Chapitre III : Nombres relatifs en écritures fractionnaires. 31 octobre 2012
L e s m a t h é m a t i q u e s a u c o l l è g e
Page 1I- Propriétés :
Propriété 1 :
On ne change pas une écriture fractionnaire, en multipliant, le numérateur et le dénominateur, par un même nombre non nul.
. nuls non nombres deux
k et k b
b k a b a
Exemple :
4 2 2 2
2 1 2
1
Propriété 2 :
On ne change pas une écriture fractionnaire, en divisant, le numérateur et le dénominateur, par un même nombre non nul.
. nuls non
nombres deux
k et k b
b k a b a
2 1 4 8
4 4 8
4
II- Addition et soustraction en écriture fractionnaire.
1- Addition de fractions qui ont le même dénominateur.
Règle n°1
Pour additionner des nombres en écriture fractionnaire qui ont le même dénominateur. On additionne les numérateurs et on garde le dénominateur en commun.
Exemple :
Chapitre III : Nombres relatifs en écritures fractionnaires. 31 octobre 2012
L e s m a t h é m a t i q u e s a u c o l l è g e
Page 2
4
1
4
2
4 3
2- Addition de fractions qui n’ont pas le même dénominateur.
Règle n°2 :
Pour additionner des nombres en écriture fractionnaire, qui n’ont pas le même dénominateur.
On commence par les réduire au même dénominateur.
On applique la règle n°1.
+ =
3
1 + 2
1 = ?
6
2 + 6
3 = 6 5
III- Produit de nombres en écriture fractionnaire.
Exemples :
Chapitre III : Nombres relatifs en écritures fractionnaires. 31 octobre 2012
L e s m a t h é m a t i q u e s a u c o l l è g e
Page 3Règle n°3 :
Pour calculer le produit de deux nombres en écriture fractionnaire :
On multiplie les numérateurs entre eux.
On multiplie les dénominateurs entre eux.
0
0
avec c et d
d c
b a d b c a
IV- Quotient de deux nombres en écriture fractionnaire.
1- Inverse d’un nombre.
Définition :
Deux nombres non nuls sont inverses l’un de l’autre si leur produit est égal à 1.
Exemples :
sont inverses l’un de l’autre.
De même sont inverses l’un de l’autre.
2- Quotient de deux nombres :
Propriété :Diviser par un nombre non nul, revient à multiplier par l’inverse de ce nombre.
