Montrer que f′(x

Lyc´ee Schuman Perret

F´evrier 2021 Evaluation Globale No 5 _{NOM :}

EXERCICE 1 Calculer les d´eriv´ees des fonctions suivantes : f1(x) = (2x+ 1)(x+ 3) f2(x) = 2x+ 1

x+ 3 f3(x) =√ 1−3x

EXERCICE 2 On consid`ere la fonctionf d´efinie sur [−10; 10] parf(x) = 2x³−5x²−4x+1 1. Calculer f^′(x)

2. Montrer que f^′(x) = 0 si et seulement six= 2 ou x=−1 3

3. En d´eduire le signe de f^′(x) et les variations de f. On construira le tableau des variations de f.

4. Montrer que f admet un maximum local dont on donnera la position et la valeur.

5. Etablir une ´equation r´eduite de la tangente `a la courbe´ C^f au point d’abscisse 1 6. R´esoudre f(x) = 2x³

7. R´esoudre f(x) = 1

EXERCICE 3 A rendre lundi prochain :

Soit la parabole de sommet S(0 ; 4). Le rectangle hachur´e a une aire maximale. Quelles sont ses dimensions ?

0 1 2 3

−1

−2

−3

0

−1 1 2 3 4

St´ephane Le M´eteil Page 1 sur 1