THEME 2. LE SOLEIL NOTRE SOURCE D’ENERGIE  (m) UVVisiblesIR400 nm800 nm

Ex 6 Température moyenne de surface de la Terre

La Terre reçoit l’essentiel de son énergie du soleil. Cette énergie conditionne sa température de surface.

1. Le phénomène physique à l’origine de l’énergie dégagée par le soleil est la fusion nucléaire.

2. La puissance rayonnée par le soleil a pour valeur P = 3,9×10²⁶ W, soit une énergie libérée chaque seconde E = 3,9×10²⁶ J.

Pour calculer la masse solaire transformée chaque seconde en énergie, on applique la relation

E 3,9×10²⁶

E = m c², soit m = = = 4,3 x 10⁹ kg = 4,3 x 10³ x 10⁶ kg = 4,3x 10⁶ t

c² (3,0×10⁸)^² = 4 millions trois cent mille tonnes

m_Soleil 2,0 x 10³⁰

3. La masse du Soleil m = 2,0 x 10³⁰ kg. Soit = = 4,6 x 10²⁰.... La masse perdue chaque seconde est négligeable.

m 4,3 x 10⁹ 4. A partir du document 7 (ou en appliquant la loi de Wien), je détermine:

 _Max = 725 nm pour T = 4000 K;

 _Max = 580 nm pour T = 5000 K;

 _Max = 483 nm pour T = 6000 K;

5. Sur le document 8, on a un maximum de flux solaire émis pour une longueur d’onde _Max = 500 nm = 500 x 10^-9 m, soit une longueur d’onde comprise entre les longueurs d’onde 580 nm et 483 nm, donc la température du Soleil est comprise entre 5000 K et 6000 K.

2,90 × 10–3 2,90 × 10^–3

6. On rappelle la loi de Wien _max x T = 2,90 × 10^–3, soit T = = = 5 800 °K _max 500 x 10^-9

7. On appelle albédo terrestre le rapport entre les puissances réfléchies ou diffusées par l’atmosphère et la surface terrestre et la puissance solaire incidente.

Préfléchies ou diffusées

Albedo = soit Préfléchies ou diffusées = Albedo x Psolaire incidente

Psolaire incidente

Ce qui donne Préfléchies ou diffusées = 0,30 x 342 = 102,6 W·m^-2

J’en déduis la puissance surfacique solaire moyenne absorbée par le sol terrestre:

P_absorbée = Psolaire incidente - Préfléchies ou diffusées = 342 - 102,6 = 239,4 W·m^-2

8. Une augmentation de l’albedoterrestre conduirait à une diminution de la puissance réfléchie par l’atmosphère et donc une augmentation de la puissance absorbée par le sol terrestre, soit une augmentation de la température moyenne à la surface de la Terre.

Remarque.

Les ondes térahertz possèdent des propriétés tout à fait remarquables. De part leur nature même, à la frontière de l’optique et des micro-ondes, leurs propriétés cumulent les avantages des deux mondes:-elles peuvent pénétrer certains matériaux opaques au rayonnement visible tels que le carton, les tissus, le bois ou les matières plastiques;-elles interagissent peu avec la matière, ce qui permet de les utiliser dans des applications d’imagerie pénétrante sans toutefois présenter de danger pour les organismes vivants.Les scanners à rayons X sont d’un usage courant. Dans les laboratoires, les chercheurs conçoivent de nouveaux types de scanner faisant appel aux rayons T.

1. Domaine 1 = UV et domaine 2 = IR. Le domaine visible est compris entre 400 nm (violet) et 800 nm (rouge).

2. La relation entre température en °Celsius et °Kelvin est T(°K) = T(°C) + 273,15 soit T(°C) = T(°K) - 273,15 = 3 - 273,15 = - 270,15 °C 2,90 × 10^–3 2,90 × 10^–3

7. On rappelle la loi de Wien _max x T = 2,90 × 10^–3, soit _max = = = 0,966 x 10^-3 m = (environ) 1 mm

T 3

Cette longueur d’onde est bien comprise dans le domaine des rayonnements térahertz (entre 10 m et 3 mm)

4. D’après le document sur l’absorption atmosphérique, ces rayonnements de longueur d’onde proche de 1 mm sont totalement absorbés par l’atmosphère et ne peuvent être observés qu’à l’aide d’un satellite

THEME 2. LE SOLEIL NOTRE SOURCE D’ENERGIE

LE RAYONNEMENT SOLAIRE - LOI WIEN

1. Voir ci-dessous

2. Les informations supplémentaires des images obtenues en 2014 proviennent de la captation du rayonnement UV. Ainsi, on a pu détecter « les étoiles larges, chaudes et jeunes qui se forment dans les galaxies après la création de ces dernières ».

3. Ces filtres permettent bien de capter des photons dans l’UV car les longueurs d’ondes sont comprises entre 10 nm et 400 nm.

4. Cette image n’aurait pu être obtenue sur Terre car l’opacité atmosphérique est très élevée pour les rayonnements UV. L’essentiel des rayonnements UV est absorbé par l’atmosphère.

(m)

Ex 4 Observer l’espace avec le telescope Hubble - Antilles Septembre 2016.

UV Visibles IR

400 nm 800 nm

5. Ce phénomène est dû à l’effet Doppler-Fizeau (modification de la fréquence apparente perçue par un récepteur quand la distance émetteur-récepteur varie). On peut citer comme exemples de l’effet Doppler : la sirène d’une ambulance qui s’éloigne ou se rapproche, l’échographie Doppler (mesure de la vitesse d’écoulement du sang), les « radars » au bord des routes (cinémomètres).

6. La relation entre température en °Celsius et °Kelvin est T(°K) = T(°C) + 273,15 soit T(°C) = T(°K) - 273,15 = 42 400 - 273,15 =42 126,85 °C 2,90 × 10^–3 2,90 × 10^–3

7. On rappelle la loi de Wien _max x T = 2,90 × 10^–3, soit _max = = = 68,4 x 10^-9 m = 68,4 nm

T 42 400

Cette longueur d’onde n’appartient pas au domaine du visible.

8. Du fait de l’effet Doppler, cette longueur d’onde va être perçue par le telescope de Hubble avec une valeur  = 588 nm. Le décalage spectral est si important que l’intensité maximale est perçue dans le visible (entre 400 et 800 nm).

9. L’énoncé indique que le décalage spectral « est d’autant plus grand que les étoiles se trouvent éloignées de la Terre » donc le rayonnement émis par des étoiles jeunes (émettant dans l’UV) situées dans galaxies plus anciennes que 10 milliards d’années, donc à une distance supérieure à 10 milliards d’année-lumière, aura un décalage spectral très important et ce rayonnement sera capté sur Terre dans le visible ou même l’infrarouge.

Ex 5 L’Univers du TeraHertz - Polynésie Juin 2016

Ex 7 Le rayonnement solaire reçu sur Terre

1. Sur le document 5, on a un maximum de flux solaire émis pour une longueur d’onde _Max = 500 nm = 500 x 10^-9 m.

2,90 × 10^–3 2,90 × 10^–3

On rappelle la loi de Wien _max x T = 2,90 × 10^–3, soit T = = = 5 800 °K _max 500 x 10^-9

La relation entre température en °Celsius et °Kelvin est T(°K) = T(°C) + 273,15 soit T(°C) = T(°K) - 273,15 = 5 800 - 273,15 = 5 526 °C 2. Le rayonnement solaire met en moyenne 500 s à nous parvenir depuis le Soleil, à la célérité c = 3,0 x 10⁸ m/s.

d

J’applique donc la relation v = soit d = v x t = 3,0 x 108 x 500 = 1,5×10¹¹ m.

t

3. A la distance d = 1,5 x 10¹¹ m, correspond une sphère de surface S =4 .  . d² = S =4 .  . (1,5 x 10¹¹)² = 2,8 x 10²³ m².

P

La constante solaire a pour valeur C_Solaire = = 1 370 W·m^-2soit P = C_Solaire x S = 1 370 x 2,8 x 10²³ = 3,9 x 10²⁶ W S

4. La Terre intercepte le rayonnement solaire sur une surfacecorrespondant à un disque de rayon R= 6 400 km = 6 400 x 10³ m D’après le document 6, l’aire de ce disque a pour expression S_disque =  x R² =  x (6 400 x 10³)² = 1,3 x 10¹⁴ m².

5. Pour calculer la puissance solaire reçue par la Terre (en dehors de l’atmosphère), on applique la relation:

P = C_Solaire x S = 1 370 x 1,3 x 10¹⁴ = 1,77 x 10¹⁷ W.

6. La puissance radiative reçue du Soleil par une surface plane dépend de son aire et de son inclinaison par rapport aux rayons lumineux.

L’inclinaison correspond à l’angle entre la normale à la surface et la direction du Soleil.

Lorsque l’inclinaison varie, l’aire de la surface éclairée est modifiée. Ainsi, plus cet angle est important, plus la surface éclairée est importante:un mètre carré de surface reçoit alos une puissance radiative moindre.

La puissance solaire reçue par unité de surface terrestre dépend alors:

de l’heure, c’est la variation diurne. L’ensoleillement est maximal à midi heure solaire;

du moment de l’année, c’est la variation saisonnière;

de la latitude, c’est la zonation climatique. Plus on est proche des pôles plus l’ensoleillement est faible.