THEME 2. LE SOLEIL NOTRE SOURCE D’ENERGIE
LE RAYONNEMENT SOLAIRE - ENERGIE LIBEREE
Ex 1 Origine de l’énergie dégagée par les étoiles.C'est seulement en 1920 que le voile est levé sur l’origine de l’énergie libérée par les étoiles (et le Soleil en aprticulier).
Les Britanniques Francis William ASTON et Arthur EDDINGTON énoncent que les noyaux d'atomes d'hydrogène, le principal constituant solaire, se transforment en hélium en fusionnant.
Au sein d’une étoile a lieu une réaction modélisée par l’équation suivante 4 11H 42He + 2 01e
Une réaction qui libère une énergie faramineuse.
1°) De quel type de réaction s’agit-il ? Justifier votre réponse en donnant la définition de ce type de réaction.
2°) On donne la masse du noyau hydrogène m(11H) = 1,6735575 × 10-27 kg
Calculer la masse mReacits «des réactifs» de la réaction nucléaire.
3°) On donne les masses des noyaux et particules suivants.
m(42He) = 6,67466 x 10-27 kg m(01e) = 9,11 x 10-31 kg Calculer la masse mProduits «des produits» de la réaction nucléaire.
4°) Comparer les deux masses calculées.
5°) Calculer la différence de masse m = mReacits - mProduits 6°) Où est passé la masse perdue ? Enoncé la relation d’Einstein.
7°) Calculer l’énergie libérée au cours de cette réaction par la fusion de 4 noyaux d’hydrogène.
8°) 1,0 g de noyaux d’hydrogène compte 3,0 × 1023 noyaux d’hydro- gène. A l’aide de la question précédente, En déduire l’énergie libérée par 1,0 g d’hydrogène.
9°) La tonne d'équivalent pétrole (tep) est une unité d'énergie utilisée dans l'industrie et en économie. Elle sert à comparer les énergies obtenues à partir de sources différentes.
1 tep représente 4,2 × 1010J, c'est-à-dire l'énergie libérée en moyenne par la combustion d'une tonne de pétrole.
Calculer, en tep, l'énergie libérée par la fusion de 1,0 g d’hydrogène.
Commenter le résultat.
10°) Actuellement, c’est le principe de la fission utilisée dans une centrale nucléaire classique, qui libère le plus de tep. La fission d'1,0 g d'uranium libère une énergie de 1,8 tep.
Un projet appelé ITER est en cours de développement et a pour but de démontrer la possibilité scientifique et technologique de la production d'énergie par la fusion des atomes sur Terre.
Expliquer en quoi ITER est un progrès et un espoir pour la production d'énergie.
Ex 2 Perte de masse du Soleil
La puissance rayonnée par le Soleil mesurée au sommet de l’atmos- phère terrestre vaut environ 1,4 kW.m-2.
1°) Expliquer pourquoi cette perte d’énergie par rayonnement s’ac- compagne nécessairement d’une perte de masse du Soleil.
2°) Sachant que la puissance rayonnée couvre une sphère de rayon R = 1,5 x 1011 m, évaluer l’énergie libérée par le Soleil en une seconde.
On donne:
la surface d’une sphère de rayon R: S = 4xxR²
La relation énergie et puissance E = P x t 3°) En déduire la variation de masse du Soleil transformée chaque seconde. Comparer cette valeur à la masse de la Tour Eiffel sachant MTour Eiffel = 10 x 103 tonnes. Commenter.
4°) Si la masse perdue chaque seconde par le Soleil paraît énorme, quand est-il par rapport à la masse d’origine du Soleil ? Pour répon- dre à cette question, calculer le rapport de la masse totale du Soleil sur la masse perdue du Soleil. Commenter.
Donnée: la masse du Soleil: MSoleil = 2 x 1027 t Ex 3 A l’intérieur du Laser Mégajoule (à la maison)
A l’intérieur de la chambre d’expérimentation du Laser Mégajoule (LMJ), les scientifiques du CEA (Commissariat à l’énergie Atomique) essayent de réaliser une réaction à l’aide de plusieurs lasers Celle-ci a pour équation 21H + 31H 42He + 10n
1°) De quel type de réaction s’agit-il ? Justifier votre réponse en donnant la définition de ce type de réaction.
2°) On donne les masses des noyaux et particules suivants.
m(42He) = 6,67466 x 10-27 kg m(10n) = 1,67493 x 10-27 kg Calculer la masse mProduits «des produits» de la réaction nucléaire.
3°) On donne les masses des noyaux suivants.
m(21H) = 3,34358 x 10-27 kg m(31H) = 5,00736 x 10-27 kg Calculer la masse mReacits «des réactifs» de la réaction nucléaire.
4°) Comparer les deux masses calculées.
5°) Calculer la différence de masse m = mReacits - mProduits 6°) Où est passé la masse perdue ? Calculer l’énergie libérée au cours de cette réaction.
Ex 4 Contrôler la fusion nucléaire (à la maison)
Le 28 juin 2005, le site de Cadarache (dans les bouches du Rhône) a été retenu pour l’implantation du projet international de fusion nucléaire ITER. La fusion de deux noyaux légers en un noyau plus lourd est un processus qui libère de l’énergie.
2
1H + 31H 42He + 10n
Données :
masse du neutron : m(n) = 1,674927 × 10–27 kg
masse du proton : m(p) = 1,672622 × 10–27 kg
masse noyau de deutérium : m(21H) = 3,344497 × 10 –27 kg
masse d’un noyau de tritium : m(31H) = 5,008271 × 10 –27 kg
masse d’un noyau d’«hélium» : m(42He) = 6,646483 × 10 –27 kg
célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00 × 108 m.s-1 1°) Calculer l’énergie libérée par cette réaction de fusion.
2°) Déterminer le nombre N de noyaux présents dans la masse m = 1,0 kg de deutérium.
3°) En déduire l’énergie E libérée par une masse m = 1,0 kg de deutérium 4°) On trouve le deutérium en abondance dans l’eau de mer. La ressource dans les océans est estimée à 4,6×1013 tonnes. En déduire l’énergie E libérée la ressource par cette réserve de deutérium.
5°) On fait l’hypothèse simplificatrice selon laquelle le rendement d’une centrale à fusion est équivalent à celuid’une centrale nucléaire. Seule 33% de l’énergie libérée par la réactionde fusion est réellement convertie en électricité. Calculer l’énergie électrique produite à partir de l’énergie libérée par la source.
6°) La consommation annuelle énergétique mondiale actuelle est d’environ 4 × 1020 J. Estimer en années, la durée t nécessaire pour épuiser la réserve de deutérium disponible dans les océans répondant à la consommation annuelle actuelle. Commenter.
Ex 5 Du Big Bang aux éléments chimiques (à la maison) Tous les extraits encadrés sont tirés de « L’Univers des étoiles » de L.BOTTINELLI et J.L. BERTHIER.
Remontons l’écoulement du temps jusqu’à l’instant le plus originel de l’histoire universelle. Au début était la lumière ! Inconsistance du monde contenant une incroyable, une fantastique quantité d’énergie. Tout ce que l’univers compte actuellement de galaxies, d’étoiles, de planètes, d’êtres ou d’objets étaient là en germe sous forme d’énergie immatérielle. La théorie du Big Bang sans cesse réaffirmée explique que, durant le premier quart d’heure, de ce chaos énergétique très agité sont nées les particules de matière fondamentales : protons, neutrons, électrons... Après les particules de base, mais bien plus tard, des galaxies prennent forme, puis des étoiles apparaissent dans les galaxies. Par le truchement de la nucléosynthèse, la variété des éléments chimiques voit enfin le jour dans les étoiles...
Ainsi, l’Univers s’est développé transformant son capital initial énergie en capital matière...
1. À quelle équivalence fait allusion le texte, en particulier dans la dernière phrase ?
2. Donner une relation permettant de définir cette équivalence.
Préciser la signification de chaque terme employé dans cette relation ainsi que son unité dans le système international.
La température de l’univers qui diminue au cours du temps, va régler durant le premier quart d’heure la création de tel ou tel type de particule... Mais créer une particule implique nécessairement de créer simultanément son antiparticule, toutes deux de masse identique...
3. Calculer l’énergie de masse nécessaire à la création de la paire particule-antiparticule positron-électron de masse 2 me. L’exprimer en J. On donne :
masse du positon = masse de l’électron= me= 9,11×10-31kg Au bout du premier quart d’heure, lorsque la température a chuté jusqu’à 300 millions de degrés environ, les protons et les neutrons, rescapés de l’annihilation matière-antimatière, s’associent en noyaux légers, essentiellement en noyaux d’hydrogène, de deutérium et d’hélium...
4. Donner la composition du noyau de deutérium 21H.
30 millions d’années plus tard, c’est au cœur même des étoiles que la nature va poursuivre son œuvre. Cela commence par la [ ... ] thermonucléaire de l’hydrogène en hélium. Cette transformation occupe l’essentiel de la vie des étoiles et ne nécessite pour ainsi dire, qu’une température de 10 millions de degrés. Son bilan s’écrit
4
11H
42He + 2
01e
5. Que représente 01e ?
6. Dans la deuxième ligne du texte ci-dessus, le nom de la réaction nucléaire mise en jeu a été effacé. Quel est-il ?
7. Enoncer les lois de conservation qu’elle vérifie.
8. On donne les masses des noyaux et particules suivants.
m(42He) = 6,67466 x 10-27 kg m(01e) = 9,11×10 -31 kg Calculer la masse mProduits «des produits» de la réaction nucléaire.
9. On donne la masse du noyau m(11H) = 1,6726×10-27 kg Calculer la masse mReacits «des réactifs» de la réaction nucléaire.
10. Comparer les deux masses calculées.
11. Calculer la différence de masse m = mReacits - mProduits 12. Où est passé la masse perdue ? Calculer l’énergie libérée au cours de cette réaction.
Sur la fin de leur existence (stade de dilatation de l’enveloppe extérieure ou géante rouge), une contraction brutale du cœur des étoiles, accompagnée d’une forte élévation de température (jusqu’à 100millions de degrés) permet la formation d’éléments plus lourds.
Le processus qui conduit au carbone par fusion de l’hélium est appelé triple alpha et son bilan s’écrit :
3
42He
126C +
13. Qu’est-ce qu’une particule alpha ? 14. Justifier le nom du processus.
Les questions suivantes sont difficiles et hors programme de première... si vous voulez essayer d’y répondre. Il n’y a pas de calcul, juste de la réflexion et de la culture générale.
Seules les étoiles de masse supérieure ou égale à trois masses solaires, atteignant des températures plus élevées, ont le privilège de créer des éléments encore plus lourds. A 800 millions de degrés, le carbone fusionne en magnésium ( Z = 12 ), à 1 milliard de degrés, l’oxygène (Z=8) fusionne en silicium( Z = 14 ) et à 4 milliards de degrés, le silicium fusionne en fer ( Z = 26 )
15. Expliquer pourquoi la synthèse des éléments chimiques au cœur des étoiles s’arrête à l’élément fer.
La synthèse des noyaux plus lourds que le fer se réalise par un processus de capture de neutrons lors de l’explosion finale d’une grosse étoile en supernova.
Deux scénarios peuvent se produire :
1ère possibilité : le noyau tout neuf, riche d’un neutron supplémentaire, est stable et peut éventuellement capturer d’autres neutrons.
2ème possibilité : le noyau nouvellement créé est instable et subit une désintégration -.
16. Le premier scénario permet-il de créer des éléments chimiques différents ? Justifier.
17. Soit AZX, le noyau nouvellement créé dans le second scénario et Y, son noyau fils. Ecrire l’équation générale de sa désintégration en fonction de A et Z.
18. Peut-on, a priori, obtenir tous les éléments chimiques de numéro atomique supérieur à Z ? Justifier.
