Correction Exercice 4.
1°) Pour résoudre cette question, il faut répondre sur le même schéma que les exercices 1 et 3.
L’équation de la réaction nucléaire est la suivante:
2
1H + 31H 42He + 10n
La masse «des produits» de la réaction nucléaire:
mProduits= m(42He) + m(10n)
= 6,646483 x 10-27 kg + 1,674927 x 10-27 kg
= 8,32141 x 10-27 kg
La masse mReacits «des réactifs» de la réaction nucléaire mReactifs = m(21H) + m(31H)
= 3,344497 x 10-27 kg + 5,008271 x 10-27 kg
= 8,352768 x 10-27 kg
La différence de masse:
m = mReactifs - mProduits
= 8,352768 x 10-27 kg - 8,32141 x 10-27 kg
= 3,1358 x 10-29 kg
La masse perdue s’est transformée en énergie. La relation E = m c² = 3,1358 x 10-29 x (3,0 x 108)2 = 2,82 x 10-12 J 2°) Pour déterminer le nombre N de noyaux présents dans la masse m = 1,0 kg de deutérium, on applique la relation:
m 1,0 kg
N = = = 3,0 x 1026
mNoyau Deuterium 3,344497 × 10 –27 kg
3°) A la question 1, on a déterminé l’énergie libérée par un noyau de Deutérium 21H:
E = 2,82 x 10-12 J.
A la question 2, on a déterminé qu’1 kg de Deutérium contient:
3,0 x 1026 noyaux de Deutérium.
On en déduit l’énergie libérée par 1 kg de Deutérium:
ETotale = 2,82 x 10-12 x 3,0 x 1026 = 8,46 x 1024 J
4°) La ressource dans les océans est estimée à 4,6×1013 tonnes.
On vient de déterminer l’énergie libérée par 1,0 kg de Deutérium:
EPour 1kg = 8,46 x 1024 J Correction Exercice 3.
1°) Il s’agit d’une réaction de fusion: deux noyaux léger fusionnent pour former un noyau plus lourd.
2°) La masse «des produits» de la réaction nucléaire:
mProduits = m(42He) + m(10n) = 6,67466 x 10-27 kg + 1,67493 x 10-27 kg
= 8,34959 x 10-27 kg
3°) La masse mReacits «des réactifs» de la réaction nucléaire mReactifs = m(21H) + m(31H) = 3,34358 x 10-27 kg + 5,00736 x 10-27 kg
= 8,35094 x 10-27 kg 4°) On observe mReactifs > mProduits 5°) La différence de masse:
m = mReactifs - mProduits = 8,35094 x 10-27 kg - 8,34959 x 10-27 kg
= 1,35 x 10-30 kg
6°) La masse perdue s’est transformée en énergie. La relation E = m c² = 1,35 x 10-30 x (3,0 x 108)2 = 1,22 x 10-13 J
THEME 2. LE SOLEIL NOTRE SOURCE D’ENERGIE
LE RAYONNEMENT SOLAIRE - ENERGIE LIBEREE (Correction)
On en déduit l’énergie libérée par 4,6×1013 tonnes = 4,6×1016 kg de Deutérium:
ETotale Fusion = 4,6×1016 x 8,46 x 1024 = 3,9×1031 J 5°) Seulement 33% de l’énergie libérée par la réactionde fusion est réellement convertie en électricité.
Cela veut donc dire que:
EElectricité = 33% ETotale Fusion = 0,33 x 3,9 x 1031 = 1,3 x 1031 J.
6°) La consommation annuelle énergétique mondiale actuelle est d’environ 4 × 1020 J.
On en déduit la durée t nécessaire pour consommer l’énergie électrique produite chaque année par la fusion:
EElectricite 1,3×1031 J
t = = = 3,2 x 1011 années
EConso 4 x 1020 J
t = 320 x 109 années = 320 milliards d’années...c’est donc une énergie disponible à l’infini.
Remarques.
En fait, se posent plusieurs problèmes:
Les ressources en combustible sont en fait limitées par le lithium, utilisé pour fabriquer le tritium.L’utilisation du lithium contenu dans l’eau de mer ramène les limites à quelques millions d’années.
pour initier la réaction, les noyaux doivent avoir la possibilité de s’approcher l’un de l’autre à moins de 10–
14 m. Cela leur impose de vaincre la répulsion électrostatique.
Pour ce faire, on porte la matière à une température de plus de 100 millions de degrés
A la fin de la vie du réacteur de fusion, les matériaux constituant la structure du réacteur seront radioactifs.
Toutefois, le choix d’éléments de structure conduisant à des produits radioactifs à tempsde décroissance rapide permet de minimiser les quantités de déchets radioactifs. Cent ans après l’arrêt définitif du réacteur, la majorité voire la totalité des matériaux peut être considérée comme des déchets de très faible activité.
Ex 5 Du Big Bang aux éléments chimiques (à la maison) 1. La dernière phrase du texte fait allusion à l'équivalence entre masse et énergie.
2. E = m x c² avec:
E énergie de masse en joules (J);
masse en kilogrammes (kg);
c célérité de la lumière en m.s–1
3. Pour calculer l’énergie de masse nécessaire à la création de la paire particule-antiparticule positron-électron de masse 2 me, on applique la relation:
E = 2 x me x c² = 2×9,11×10–31×(2,998×108)² = 1,64×10–13 J.
4. Composition d'un noyau de deutérium 21H:
Z =1 donc contient un proton et A–Z = 1 donc contient 1 neutron.
5. 01e représente un positron, antiparticule de l'électron.
6. Il s'agit d'une réaction de fusion.
7. Les lois de conservation de Soddy sont, qu’au cours d'une transformation nucléaire, il y a conservation du nombre de nucléons et du nombre de charges.
8. La masse «des produits» de la réaction nucléaire:
mProduits = m(42He) + 2 x m(01e) = 6,67466 x 10-27 kg + 2 x 9,11 x 10-31 kg
= ...x 10-27 kg
9. La masse mReacits «des réactifs» de la réaction nucléaire:
mReactifs = 4 x m(11H) = 4 x 1,6726×10-27 kg
= 7,4904 x 10-27 kg 10. On observe mReactifs > mProduits 11. La différence de masse:
m = mReactifs - mProduits = 7,4904 x 10-27 kg - ... x 10-27 kg
= 4,39 x 10-29 kg
12. La masse perdue s’est transformée en énergie. La relation E = m c² = 4,39 x 10-29 x 10-30 x (3,0 x 108)2 = 1,22 x 10-13 J 13. Une particule est un noyau d'hélium 42He
14. Le processus est appelé triple alpha car il y a fusion de trois noyaux d'hélium (particules ).
15. La synthèse des éléments chimiques au cœur des étoiles s'arrête à l'élément fer car celui-ci est le plus stable des noyaux. Il est trop stable pour fissionner ou fusionner.
16. Si un noyau gagne un neutron, alors son numéro atomique Z n'est pas modifié. Or c'est le numéro atomique qui caractérise un élément chimique. Ce scénario permet d'obtenir des isotopes d'un noyau mais pas de créer de nouveaux éléments chimiques.
17. Désintégration ß–: AZX AZ+1Y + 0-1e Emission d'un électron et formation du noyau fils
18. On peut penser que les deux scénarios puissent être à nouveau envisagés pour le noyau fils. Ainsi un nouvel élément chimique avec un numéro atomique encore supérieur serait formé. Cependant, pour les noyaux possédant un grand nombre de nucléons (donc pour des valeurs élevées de Z et de A), ils seront instables mais subiront des désintégrations a. Alors le numéro atomique cessera de croître.
