Diminution de la masse du soleil causée par le rayonnement

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Submitted on 1 Jan 1913

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Diminution de la masse du soleil causée par le rayonnement

Jean Bosler

To cite this version:

Jean Bosler. Diminution de la masse du soleil causée par le rayonnement. Radium (Paris), 1913, 10

(5), pp.168-170. �10.1051/radium:01913001005016801�. �jpa-00242606�

168

III. 2013La quantité ^{d’hélium renfermée} dans la par- tie interne des gros cristaux, est, dans ^{les cas exa-} minés (voir nos 5 et 15), supérieure ^{à celle des} parties

externes.

L’exp i-’ation ^la plus silple ^{de ce fait est} que l’hélium s’échappe plus ^{vite des} parties ^{exterries que}

des parties ^{internes, mieux} protégées ; ^{le cas d un}

cristal qui se conserve maltéré dans le temps ^{et avec}

tous les _gaz inclus, ^{surtout à} 1 ^t périphérie, ^{est un}

cas tout à fait idé.ll, (1-il ^{ne se} vérifie pas normal-

ment parce que les agents almosphériqiies ^{et tellt,,-}

ri _purs produisent ^sans doute des effets qu’ilu’est ^pas toujours possible ^{d’évaluer.}

Mais on pourrait aussi penser clu’à l’in:éricur du

cristal, évidemment plus ^{ancien, 1 hfliunt se trouve}

en plus grande quantité ^comme reliquat ^{d’éléments}

ra iloactirs disparus, ^{ou aussi comme} indice de la lente désagrégation ^{des éiémen s} qui ^{donnent une}

émanation dont le rayonnement ^n’est pas perceptible

par les méthodes ordinaires de recherche.

Or ^une question ^{d’une si haute} importance, qui

dans le uas particulier ^doit s’accompagner de l’examen des inc’usions et dans 1 i(luelle ^{il faut tenir} compte

aussi de la possibilité ^de l’absorption ^de l’hélium de

l’atmosphère ^{au moment de la} furmation des cristaux, exjge ^{une étude} plus minutieuse et plus longue.

IV.

Les béryls ( Be3 ^Al2Si6 018) contiennent en géné-

ral plus ^d’hélium quc les crvsobérBls (BeAl’04) ^et

toutes les phénacites ^examinées (Be2Si04) ^{n’cn con-}

tiennent _pas.

J

Cette observation dans des minéraux de glacinium,

tout à fait anciens comme les béryls ^{contenus dans les} granits ^{ct Jes} pegiiialites, excluerait un départ ^d’lié-

lium du glucinium. ^{Si la} production ^{de ce} gaz à partir

des éléments ra lioactirs disparus, parait peu probable, puisqu’il Faudrait admettre _que le béryl ^fùt plus ^ancien,

que ^tous les minéraux qui l’accompagnent ^{dans le}

même gisement ^{sont aussi inactifs et en sont} dépour-

vus, si on ne veut pas admettre que ^ce gaz puisse ^pro-

venir d éléments communs ou d’un élément inconnu

sans émission de _rayons ou avec des rayons doués de vitesse inférieure ^au point critique, ^{comme l’a} supposé lluiheriord, ^{il devient} possible ^{alors que} l’héliuni de

l’atmosphère soit absorbé par action élective ; ^comme

mes expériences ^{sur son} absorption ^{dans les sels et}

dans les minéraux ¹ ne rendent _pas cette hypothèse

absolument improbable; ^{dans ce Lut} de nouvelles recherches, que j’ai déjà commencées, ^sont nécessaires.

Naturellement dans ces minéraux dn glucinium pri-

vés de radioactivité, ^{on ne} peut déterminer 1 âge géo-

logique en utilisant le rapport He ^{car la} radioactivité

est égale ^{à zéro 2.}

J’ai déjà ^commencé la recherche de la distribution de l’hélium dans les minéraux et dans les roclles qui accompagnent ^les bérws ^{dans un même} gisement,

en examinant quelques échantiltons de l’Elbe, ^{de South} noyatston (Massachussetts), de Ilisür (Norvège), ^de

Ilabiachlhal (Salzburg), ^de Praegraten (Tyrol), ^de Isserby (Suède), ^{de Muso} (Colombie), ^mais je ^ne pu- blie pas ^{encore les} résultats, désirant les réunir à ceux

obtenus avec des matériaux d’autres localités.

Je remercie Mlle Giulia Wautrain-Cavagnari qui ^m’a

a dé dans mes recherches spectroscopiques.

[Manuscrit reçu le 15 avril 1915].

1. V. fleuri. II. Acc. Sc. Fis. ixal. de Naplcs, ¹⁶ (1910)

250: Nature, ’27 octobre d9t0.

C. Dans le mémoire indiqué plus ^haut (page 224) j’ai ^{mis en}

dOl1te le rapport, de M. Il. J. Strutt pour calculer l’âge ^des

minéraux [l’roc. Roy. Soc., ⁸⁰ (1910) 383]; ^{et une année} plus ^{tard le} prof. F. Zambonini montra que le rapport 1) 1) _{lc sc}

prête pas à ^la détermination de l’âge géologique. [Atti della R

Acc. clci Lillcci, 20 (t911)J.

Diminution de la ^masse du soleil causée par le rayonnement

Par Jean BOSLER [Astronome à l’observatoire de Meudon.]

Un corps qui rayonne de l’énergie perd par la même

i:i.e portion ^{de sa masse.}

On sait que, d’après les idées modernes, ^{la masse} d’un électron et ^avec elle

si la matière est uni-

quement formée d’électrons

la massc de tous les corps provient ^de l’énergie électromagnétique ^emma- gasinée ^dans l’sspace environnant. Il est donc assez

naturel de se demander (1) ^{si le} fait tic rayonner ^au loin de l’énergie

^ce qui peut ^{être le cas du soleil}

lors des orages magnétiques

n’amène pas ^un corps à perdre ^une partie appréciale ^{de sa masse. Et la} réponse ^{à cette} question ^{n’est certes} pas indilléi-ente ponr l’avenir de ^notre univers, les étoiles constituant

au premier ^{chef des sources énormes} d’énergie.

On peut, ^en s’appuyant ^{sur le} principe ^de rt latiyité,

se rendre compte que la perte ^{de la masse a} laquelle

nous faisons allusion est bien réelle. Soient E l’ éner-

gie ^d’un corps rayonnant ^{immobile avant} qu’il ^{en ait}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/radium:01913001005016801

169

émis une quantité ^{L ;} E1 ^son énergie après ^{cette émis-}

sion : nous pouvons écrire évidemment :

D’autre part, dans la théorie de Lorentz, ^{si l’on} considère le principe de re’ativité comme une loi géné-

rale de la nature, ^{on est} conduit à admettre _{que le} seul fait d’entraîner ^un système ^{matériel, avec une ’}

vitesse dans une direction, multiplie ^ses dimensions par les facteurs suiv ants :

c étant la vitesse de la lumière; c’est-â-dirc, _par exemple, que ^toute dimension a parallèle ^{à Ox du}

corps entraîné, ^{mesurée avec les unités du} système ^de

coordonnées fixe, de;iendra a /1 -v2 c2, les dimen- s:ons perpendiculaires ^n’étant pas modifiées. I)e mème les forces en jeu ^{dans le} système ^entraîné

seront multipliées, du seul fait du mouvement, par les facteurs

(composantes)

(facteurs)

Supposons ^{en mouvement uniforme le} corps rayon- nant de tout à l’heure. Les quantités d’énergie ^dans

le système ^mobile, qui ^ont les dimension s d’un trayail,

seront donc niultipliées par /-1- v2 c2. Prenonsmain- tenant comme unités celles du système entraîne ; ^L deviendra :

et l’on aura

d’où, par la soustraction ^{avec 1 et en} négligeant c4,

E’ et E ne diffèrent que par la force vive 1 2 mdv2 ^due

au mouvement d’entraînement du système, ^{car l’éner-} gie ^{interne de} celui-ci, ^{mesurée dans les deux cas}

avec des unités différentes, ^{se trouve} avoir varié dans le même rapport que ^ces dernières et reste par suite

numériquement identique. ^En appelant 1110 ^et ln1 les 1. Comme l’ont fait notamment A. EINSTEIN Ann. der

Physik, ¹⁸ (1905)

^{659 et J. J.} THOMSON. Nature 131 1909)

nasses aBant et après ^le rayonnement, ^{on a donc}

bien :

ce qui signifie que la ^masse d’un corps diminue

yunnd ^il perd ^de l’énergie; réciproqucment, quand

un corps acquiert ^de l’énergie, ^il acquiert ^{en même} temps ^{de la masse. On} pourrait ^{même aller} plus ^loin

et supposer, chose qui, ^{sans être} prouvée, ^{n’en est}

pas ^{moins a-sez} plausible, que la ^masse d’un corps

provient ^tout entière de l’énergie qu’il ^{a emmaga-} sinée 1; ^on aurait alors :

Le rapport ^{de la masse} d’un corps à ^son énergie

totale serait l’inverse du carré de la vitesse de l;i lumière 2.

Application ^{au soleil.}

^{Mais sans aller} jus- que-la, ^{et si les} raisonnements qui précèdent ^sont

exacts, le Soleil doit, rien que par l’effet de ^son

rayonnement énergique, perdre ^d’une façon ^continue

i;ne portion plus ^{ou moins} sensible de sa masse iner-

tique. ^Il peut être intéressant de calculer cetle déper-

dition annuelle. Admettons 2e,5 _pour valeur de la constante solaire, ^{nous trouvons} par ^{an :}

1. G. N. LEWIS et R.C.TOLMAN. Phil. Mag., 18 (1909)

522.

2. ru rapprochement curieux dan., cet ordre d’idées est le suivant. On sait que la ^masse électromagnétique de l’élec- tron de Lorentz, déformable et chargé ^{en surface} est 2 3 e2 a (a=rayon; e-charge ^{en U.E.} M.).D’autre part, l’énergie électrostatique ^{duc il la} charge ^a pour valeur 1 2 e2 c2 a. ^Or,

M. 11ax Abraham a fait remarque que lorqu’on ^{mettait en} mouvement un pareil électron et qu’on calculait l’accroissement

ment de son énergie électro-magnetique totale, ^cclui-ci n’était pas égal au travail ^{de la force,} mais supérieur,

comme si l’énergie interne avait décru. M. Poincaré a pu rendre compte ^{du fait en} introduisant une tension vers l’inté-

rieur d’intensité e2c2 8na4 ^par unité de surface. invariable durant le mouvement: cette tension donne lieu aune énergie poten-

tielle e2c2 6a quand l’électron est en repos II. A. Lorentz. Theory

oi électrons, _p. 214). ^{Or. et c’est là} que ^nous voulons en

venir, la somme de cette énergie et de l’énergie électrostatique

est précisément égale après division par c2, à 2 3 e2 a. pourvu,

bien entendu, qu’on ^reserve des mêmes unités. On dirait que

la masse de l’électron est tout entière composée ^de son énergie

statique et de celle que MM. Max Abraham el Poincanré ont

découyerte.

170

On vomit que le Solcil perd ^environ l’équivalent ^{de la}

Terre, soit 6.1 027 _gr. ^en 30 millions d’années. Ainsi due nous venions de le spécifier, ^{il ne} s’agit ^nullement

ici de la masse gravitationnelle; ^{de celle-ci, nous ne}

savons rien. Nous constatons dans les expériences

terrestres que les deux grandeurs, ^masse définie par l’inertie et masse définie par ^la ravitatioii, ^coïnci-

dent toujours ^ou plutôt ^sont toujours proportionnelles ;

mais nous ne connaissons pas ^encore de moyen ^nous permettant d’affirmer _que cette coïncidence est

absolue et non approchée. Il y ^a là un pas important ^à franchir; si l’on passe outre, ^{on arrive à cette con-} clusion que l’attraction de la masse centrale allant en

diminuant, ^{la durée de l’année} doit varier. Il n’est pas diflicile de ^se rendre compte approximaticement

de l’ordre de grandeur ^du changement.

Appelons, ^{en effet, Il et V} la distance au Suleil et la vitesse de la TerrL’, ^{A sa} _moycnne distance, ^{N le}

moyen mouvement, ^M la masse du Soleil, ^{et F la}

constante de Gauss. On a les équations suivantes : 1 2

-fm r =-fm 2a (forces

a3n2=fm ( troisième ^{loi de} Képler).

Supposons maintenant _que la masse centrale vienne à diminuer d’une quantité ^dm, pour ^une position

donnée et une vitesse donnée de la planète. ^La gran- deur de l’orbite et le moyen ^{mouvement vont} varier et l’on aura, d’après ^la première équation :

ou, ^{comme a} est voisin de r,

La deuxième équation ^donne d’ailleurs : 5 da 2 dn dent

a+n=m,

d’oû, 1 2 s ^{étant la} variation de masse par ^unité de

temps,

Comme s est présentemcnt ^de l’ordre de 20132.10-13, ^on voit que le moyen ^mouvement décroît de 2.10-7 de sa valeur par million d’années, ^autre-

ment dit l’année augmente ^{dans ce} laps ^de temps ^de

6 secondes. En même temps ^{dans la} longitude

moyenne de la Terre f n ^dt apparaît ^{un terrne sous-}

tractif 1 2st2, ^{qui, au bout de 1 million d’années, pro-}

duira une variation de 1 10 ^{d’année, soit un retard de}

56 jours ^{dans les} saisons. La précision des observa- tions moderncs est d’ailleurs telle qu’une ^variation

de ]a ll11sse solaire de 1 : 4.100 de sa valeur ne pas- serait probablement pas inaperçue, ^{mais elle ne va} guère ^{au delà; on} voit donc combien nous sommes

loin de pouvoir reconnaître, _par l’observation, ^l’effet signalé plus ^{haut, même si d’autres} phénomènes ^ne

viennent pas, ^comme c’est probable, le masquer.

Les observations de la position ^du So’eil dans le ciel sont assurément parmi ^les plus précises que ^nous

puissions ^{faire :} peut-être cependant ^{la diminution}

de masse a-t-ellc des effets plus ^{sensibles sur des} systèmes stellaires plus chauds, ^{car il ne faut} pas oublier _que l’énergie rayonnée par un corps ^{varie en} raison directe de la quatrième puissance ^{de sa tem-} pérature absolu. S’il existe des étoiles dont la tempé-

rature effective atteint six et sept ^fois celle du So- leill, ainsi que ^M. Nordmann semble l’admettre, il , s’ensuit évidemment _que leur rayonnement ^doit

être de 1000 u 2000 fois plus ^{intense et} partant ^leur perte ^de masse accrue dans le même rapport. ^Un système qui paraît jusqu’ici devoir manifester les

plus grandes variations, ^{tant à cause de sa} tenlpé-

rature élevée que par ^suite de sa courte période, ^est

celui d’Algol. ^{Si nous} prenons pour ^sa température

13800° 2, _{pour la} ^masse du corps central 4 9 de ^celle

du Soleil et, _pour la période ^{2j-21h, nous trouvons} qu’au ^{bout de 2000 ans, lcs} éclipscs d’AIgol ^{ont dit}

subir un retard de 12 minutes environ 3.

On pourrait comparer ^aux phénomènes radioactifs,

cette sorte d’évaporation qui, par le seul ^effet de lcur rayonnement énergétique, ^{doit amener les Soleils, si}

rien d’autre n’interB’ient, ^{non seulement} aune extinc- tion ou ii une désagrégation, ^{mais a une} disparition

totale. L’inverse du chiure que nous avons tronvé

Pour dm m représente, ^{en effet, ce} qu’en radioactivité on nomme la vie moyenne d’un corps, c’cst-à-dirc ^le temps nécessaire pour que ^{sa masse} diminue dans le

rapport 1 e. 1015 années (10 ^millions d’années) ^serait

alors la vie moyenne de ^notre Soleil.

1. C. R., 149 (1909) ^1058.

2. C’est le chiffi e de M. Nordmann. Nous devons dire ce-

pendant que Wilsing ^{et Scheiller} (Publik. der Astroph. ^Obs.

zu Patsclaatt, lG09), qui ^ont employé des méthodes analogues,

ont trouve des chiffres généralement moins élevés.

5. La précision des observations est de quelques ^minute-.

Pour A Taureau, dont la température ^est moins bien déter- minée, ^{les résultats} seraient bien plus ^{forts : 5 ou 6 heures}

en 2000 ans.