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La constitution interne et le rayonnement des étoiles
Tcheslas Bialobrzeski
To cite this version:
Tcheslas Bialobrzeski. La constitution interne et le rayonnement des étoiles. J. Phys. Radium, 1928,
9 (8), pp.237-248. �10.1051/jphysrad:0192800908023700�. �jpa-00205342�
LE JOURNAL DE PHYSIQUE
.
.
ET
’
LE RADIUM
LA CONSTITUTION INTERNE ET LE RAYONNEMENT DES ETOILES (*)
par M. TCHESLAS BIALOBRZESKI.
Professeur à l’Université de Varsovie.
Sommaire. - L’article comprend un aperçu général des résultats principaux acquis par les recherches modernes dans le domaine de l’astrophysique théorique.
L’équilibre thermodynamique interne du Soleil et des étoiles a, probablement, le
caractère radiatif et l’on doit tenir compte de la pression de radiation qui est du même ordre de grandeur que celle de la matière.
En ce qui concerne la composition du corps stellaire, la matière y doit être à l’état de dissociation électronique poussée très loin. Aussi, les particules libres les plus
nombreuses à l’intérieur des étoiles sont des électrons, ce qui explique la possibilité des
densités énormes révélées par l’étude des étoiles naines blanches.
La viscosité de la matière stellaire est très grande et, de plus, les étoiles possèdent
une viscosité radiative.
Ensuite l’auteur indique que les fluctuations d’émission conduisent à la perte d’éner- gie rayonnante et c’est par le mécanisme des fluctuations que se trouve réglée la quan- tité d’énergie rayonnée par des étoiles.
Les questions relatives à l’évolution des étoiles et à la source d’énergie stellaire ne
sont pas éclaircies d’une façon satisfaisante Les hypothèses les plus probables sont
celles qui cherchent la source d’énergie dans les phénomènes de la transmutation de la matière ou même de son anéantissement.
StRIE VI. TO}fE IX Aour r 1928 ~8
La physique est l’oeuvre d’une imagination puissante contrôlée par l’expérience
et disciplinéepar l’emploi de la méthode mathématique. Le rôle de l’imagination est évident
dans le développement de la physique moderne qui, depuis un quart de siècle, pénètre
résolument dans le monde atomique inaccessible aux sens. La structure de l’atome et la nature de la lumière préoccupent plus particulièrement l’esprit des physiciens à l’heure
actuelle. De ces deux problèmes est née la théorie des quanta qui se propose le but hardi de trouver les lois élémentaires auxquelles obéit la vie intérieure des atomes. Il est pourtant incontestable que les efforts de l’esprit scrutant les profondeurs du microcosme atomique tendent, en dernier lieu, à rendre compréhensibles les phénomènes de la nature tels qu7ilir
se présentent immédiatement à nos sens. Il y faut ajouter les phénomènes créés par les physiciens eux-mêmes qui paraissent constituer un monde à part et, par l’intermédiaire des applications techniques, modifient la face de la Terre
Mais en dehors de la Terre, qui d’ailleurs commence à devenir étroite pour l’activité de l’homme, s’étend le monde des grands corps célestes, dont s’occupe l’astronomie.
Vers le milieu du siècle dernier la physique a doté 1 astronomie d’une méthode puissante
de recherche, à savoir de l’analyse spectrale, qui est devenue la base de l’astrophysique.
On pouvait prévoir que les progrès prodigieux qu’a fait la physique au cours de ce siècle
devaient avoir une répercussion dans la science astronomique. Nous assistons, en effets, depuis une dizaine d’années, à un mouvement vigoureux d’idées, qui se poursuit surtout
en Angleterre, et l’on peut déjà parler d’une nouvelle branche de l’Astronomie : de l’Astro (*) Conférence faite aux Séances de la Pentecôte de la Société française de Physique, le 23 mai 192R-
LE JOURNAL DII PHYSIQUE ET L13 RADIUM.
-SÉRIE VI.
-T. IX.
-N° 8
-AOUT i 928. 15.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0192800908023700
physique théorique. En possession des découvertes récentes concernant la structure de l’atome et le rayonnement, l’astrophysique théorique s’efforce de scruter la constitution interne du Soleil et des étoiles pour comprendre, à la lumière des notions acquises; leurs propriétés accessibles à l’observation, en premier lieu, leur ray onnement dans l’espace
environnant.
, ’Je me propose ici d’esquisser rapidement l’aspect moderne de quelques problèmes
de l’astrophysique théorique, en insistant un peu sur mes recherches personnelles (’).
On peut demander tout d’abord quelles sont les conditions d’équilibre du Soleil ou d’une
étoile quelconque. 1
Le Soleil fait partie du système de la Voie lactée comprenant à peu près 3.101 étoiles.
L’énergie rayonnée’par le Soleil s’élève à 3 8,-10" 3 erg s, c’est-à-dire que chaque
gramme de la masse solaire perd, en moyenne, 1,9 erg par seconde.
En dépit de cette dépense énorme de l’énergie emmagasinée dans le Soleil, son rayon- nement n’a subi aucune diminution visible au cours des quelques milliers d’années
depuis lesquels nous possédons des témoignages historiques directs.
Il faut en conclure que les conditions intérieures des étoiles sont, en général, remar- quablement stables.
Pour commencer l’étude de la constitution physique des étoiles, du Soleil
en particulipr, il est nécessaire d’avoir une idée de l’état d’agrégation qui doit être attribué à la matière solaire.
La température de la surface lumineuse du Soleil, sa photosphère, est connue avec une exactitude suffisante ; elle est égale à 6000a environ. La pression y étant peu élevée,
il n’est pas douteux que les couches extérieures du corps solaire se trouvent à l’état gazeux.
En passant aux couches plus profondes, il faut tenir compte de ce que chaque couche supporte le poids des couches situées plus haut par rapport au centre de l’astre. Cela fait que la pression augmente rapidement vers l’intérieur et atteint des valeurs énormes dans la
région centrale.
La densité moyenne du Soleil est de 1,41 ; celle des couches centrales doit être
beaucoup plus grande.
Il paraissait invraisemblable que la matière tellement dense puisse conserver
le caractère d’un gaz parfait. Le savant américain Homer Lane, dont le mémoire publié
en 1870 (2) sur la température théorique du Soleil a inauguré les recherches sur la constitution interne des étoiles,. avait admis que le Soleil est constitué par un gaz parfait, mais il
considérait cette supposition comme une approximation grossière, destinée à rendre le problème accessible à l’analyse mathématique. Ce n’est qu’en i9~4 que M. Eddington
a montré qu’elle est parfaitement légitime ; nous reviendrons un peu plus tard sur
ce sujet. Admettons donc que le Soleil et les étoiles sont des sphères gazeuses énormes.
Ecrivons l’équation d’état des gaz parfaits ou l’équation de Clapeyron :
oû p est la pression ; p, la ~iensité; T, la température; R, la constante des gaz parfaits ; IL, le poids moléculaire.
On pourrait présumer que la température à l’intérieur du Soleil ne diffère pas considé- rablement de celle de la photosphère. L’opinion des théoriciens contemporains est presque unanime en ce sens que cette hypothèse doit être rejetée. En premier lieu, une analyse plus approfondie montre qu’étant données la masse et le volume du Soleil, l’accroissement (1) Le lecteur trouvera l’exposé de l’état actuel de l’astrophysique théorique dans les trois livres suivants :
R. ExDEx. Thermodynamik der Himncelskôrper [EncyklopJ,die der i~atfiematischen BVissenschaften, Bd. 6, 2 B (1926), Heft 2].
A.-S. EDDINGTO~. The Iniernal Constitution of the Stccrs [Cambridge (1926)].
J.-H. JEANS. Astroncmy and Cosmo,qony [Cambridge (1928)].
(2) J. HO}IER L4~içE. On the Theoretical Température of the Sun [.9naer. J. Sc., s. 2, t. 4 (1810), p. 57J.
rapide de la pression à son intérieur ne peut s’établir autrement que par l’élévation
progressive de la température en mème temps que de la densité. En second lieu, il existe
dans le Soleil un courant d’énergie venant de l’intérieur vers la surface pour compenser la perte ininterrompue d’énergie par le rayonnement. Or l’existence du courant d’énergie
est liée à celle de la chute de température permanente dans la direction dudit courant.
aussi la température interne du Soleil doit s’élever à des millions de degrés, afin
que puisse s’établir une chute de température suffisamment rapide.
Les températures de cet ordre de grandeur n’ont rien de surprenant pour le physicien.
La chaleur n’est autre chose que l’énergie cinétique du mouvement moléculaire. Or, à la température de 40 000 0001 attribuée au centre du Soleil, une molécule d’azote aurait une
vitesse moyenne d’agitation calorifique de 200 km : s à peu près. Une telle vitesse est
commune et même plutôt faible dans le monde atomique. La particule ~ est lancée par le radium C avec la vitesse de 20 000 km : s, cent fois plus grande. ~Ièmd notre Terre pesante
se meut autour du Soleil avec une vitesse de 30 km : s.
,
En considérant les conditions d’équilibre du Soleil et des étoiles, il faut tenir compte
de la pression de radiation, dont j’ai mis en lumière l’importance en 1913 (3). La pression
.
des rayons solaires sur la surface de la Terre est minime.
Mais la pression de radiation en équilibre thermodynamique croit proportionnellement
à la quatrième puissance de la température absolue et devient du même ordre de grandeur
que celle de la matière aux températures que nous croyons régner dans le Soleil ou les
étoiles. Le rayonnement émis à ces hautes températures par la matière remplit le volume
du Soleil à côté des particules matérielles et peut être considéré comme un corps énergétique
’particulier, puisque, conformément aux vues moderne, à chaque espèce d’énergie doit
être attribuée une masse ou inertie, marque distinctive de matérialité. La densité u de
l’énergie de radiation en équilibre thermodynamique étant donnée par la formule
~~a désigne une constante), la pression de radiation sera
Nous pouvons maintenant écrire une condition complète de l’équilibre mécanique.
Découpons à l’intérieur du Soleil (ou d’une étoile) une couche comprise entre les surfaces sphériques ayant les rayons 1" et r -~- dr ; le poids de l’élément de cette couche rapporté
à l’unité de surface est F g dr, en désignant par cl l’accélération de la gravité à la distance r du centre. Ce poids est équilibré par la différence des pressions exercées sur les surfaces
limites de la couche, d’où
P étant la pression total.
On a ensuite = 2013-, r2 où G est la constante de .. la gravitation ;
.iii, la masse contenue
.dans la sphère, dont le rayon est r. Or
nous obtenons l’équation cherchée :
Pour déterminer la pression, la densité et la température à l’intérieur d’une sphère
gazeuse telle que le Soleil en fonction de la distance du centre, il est encore nécessaire de
choisir, parmi les modes d’équilibre possibles, iniiniment variés au point de vue thermo- dynamique, celui qui est réalisé effectivement dans les corps céleste.
(3) Bull. Acad. S;. (1913), p. 264.
Admettons tout d’abord que les conditions physiques à leur intérieur sont extrêmement voisines de l’équilibre thermodynamique parfait ; autrement, il nous serait impossible d’expliquer la stabilité des astres ou, plus rigoureusement, leur évolution lente,
vieille probablement de milliards d’années. Il est du reste incontestable que l’équilibre
cesse d’exister au voisinage immédiat de la surface, par laquelle s’échappe le rayonnement.
Le caractère d’équilibre doit être étroitement lié avec les modes de transfert de
l’énergie ; il y en a trois, à savoir : la conductibilité, la convection et le rayonnement.
Il n’y a guère de doute que c’est le dernier qui joue le rôle prépondérant dans les étoiies.
Le caractère d’équilibre qui lui correspond s’appelle radiatif.
Il a été indiqué par R. Sampson dès 1894, puis repris et précisé en 1916 par Eddingtonr qui en a fait la base de ses recherches sur la constitution interne des étoiles.
L’équilibre radiatif parfait d’une portion de matière exige que la quantité d’énergie
émise par cette portion soit exactement égale à l’énergie absorbée dans le même temps.
A l’intérieur des étoiles, la balance énergétique est légèrement inclinée du côté de
l’émission, puisqu’une faible partie de la radiation émise par chaque portion du corps de l’étoile contribue à former ce courant d’énergie qui traverse l’étoile en grossissant
sans cesse sur sa voie vers l’espace environnant. En d’autres termes, les rayons visibles et invisibles se croisent au sein de l’étoile dans toutes les directions,
mais il y a partout un surplus d’énergie de radiation se propageant dans la direction centrifuge. Après avoir ajouté une hypothèse complémentaire, que le rapport de la pres- sion de la matière gazeuse à celle de la radiation soit constant dans toute l’étendue de
l’étoile, Eddington a obtenu pour l’équilibre radiatif une formule simple : é
où y est un coefficient constant. Dans mon mémoire cité plus haut, j’ai étudié l’équilibre exprimé par la formule (4), en le considérant comme un cas spécial d’un mode d’équilibre plus général, dit polytropique.
L’équilibre radiatif fait défaut dans les couches superficielles de l’astre où les condi- tions physiques sont de nature spéciale, dont nous n’aborderons pas l’étude ici.
En s’appuyant sur les raisonnements précédents, on peut calculer les températures, pression et densité en chaque point de l’étoile.
En effet, les équations et (~) déterminent l’ et p en fonction de r ; ensuite, la température sera obtenue à l’aide des équations (9.) et (2).
Par exemple, la température au centre du Soleil, d’après le calcul d’Eddington, s’élève
à 4 X 10 degrés ; sa température moyenne peut être prise égale à 23 X 101.
J’ai montré dans mon mémoire qoe le rapport des deux sortes de pressions dépend principalement de la masse de l’étoile. Ce résultat a été obtenu indépendamment par
Eddington qui en a tiré une conséquence remarquable.
Le tableau I, emprunté au livre d’Eddington (4) fait voir comment se partage la pres- TABLEAU I.
sion totale de la matière p et celle de la radiation q en fonction de la masse, les autres facteurs qui influent sur ce rapport étant supposés constants. Remarquons que la masse du Soleil est environ 2 X 103Û g.
(4) Loc. cit., p. 16.
On voit que la pression de radiation est négligeable en comparaison de celle de la matière, si la masse est inférieure à 1032 g.
Au contraire, en cas d’une masse supérieure à i0~, la pression matérielle est reléguée
au second plan par rapport à la pression de radiation. Pour une masse un peu inférieure à 1 3 g, les deux espèces de pression sont égales.
L’ensemble de nos raisonnements montre clairement que le physicien pourrait cons-
truire la théorie de grandes sphères gazeuses sans aucun appel à l’observation. Etant arrivé à ce point-ci du développement de la théorie, il s’apercevrait nécessairement que les conditions physiques mettent à part les sphères gazeuses dont les masses sont contenue entre 1032 et 1035 g. Or l’observation astronomique nous apprend qu’à ces conditions parti-
culières est liée l’existence des étoiles.
Les masses de presque toutes les étoiles connues sont renfermées entre les limites indi-
quées. Eddington explique ce fait frappant par l’intervention de la pression de radiation.
Pendant l’évolution du monde stellaire, la gravitation jouait le rôle de la force organisatrice qui rassembla la matière pour en former les étoiles. Elle tendait à une concentration illi- mitée de la matière. Or c’est la pression de radiation qui s’y opposait en tendant à provo- quer la rupture de la sphère gazeuse. Son influence est négligeable tant que la masse n’at- teint pas 1033.
L’accroissement ultérieur de la masse met rapidement la pression de radiation au
premier plan ; celle-ci devient menaçante pour la stabilité de l’équilibre si sa valeur dépasse
75 pour 100 de la pression totale. Il est donc possible que la pression de radiation ait réalisé la formation des étoiles du chaos primitif.
Cette vue hardie d’Eddington est sans doute impressionnante et ingénieuse ; elle ne s’appuie pas pourtant sur une démonstration rigoureuse et M. Jeans, par exemple, se
déclare sceptique à l’égard du rôle attribué par M. Eddington à la pression de radiation
en ce qui concerne la formation des étoiles.
II
Examinons maintenant la composition des corps stellaires. L’analyse spectrale du rayonnement du Soleil et des étoiles nous apprend que le mélange gazeux de ces astres
contient, probablement, tous les éléments chimiques connus sur la Terre. Pourtant l’image
que nous pourrions nous faire d’une étoile comme constituée par un mélange de différents
atomes ne répondrait guère à la réalité.
On sait que l’agitation thermique provoque la dissociation des molécules en atomes.
Aux températures qui règnent à l’intérieur des étoiles, la dissociation se trouve poussée beaucoup plus loin. Ce ne sont pas seulement les molécules qui sont dissociées, mais les
atomes eux-mêmes. La physique moderne a découvert plusieurs agents qui produisent la
dissociation électronique ou ionisation des atomes chimiques, c’est-à-dire arrachent les électrons du noyau central, auquel ils sont liés.
Le plus puissant de ces agents, dans les conditions stellaires, est la radiation de courte
longue d’onde, principalement les rayons X. Il est facile de calculer, à l’aide de
la formule célèbre de Planck, que le maximum d’énergie du rayonnement, en équilibre avec
la matière, aux températures intrastellaires, est déplacé précisément vers le domaine du
rayonnement X mou. L’action du rayonnement qui provoque l’ionisation de l’atome
s’appelle « effet photoélectrique ». C’est bien cet effet qui joue le plus grand rôle dans le mécanisme d’échange d’énergie entre la matière et le rayonnement au sein des étoiles.
On peut, sans trop de peine, appliquer à l’étude de la dissociation électronique la
théorie thermodynamique générale de Gibbs de l’équilibre dans les systèmes gazeux. Le résultat du calcul, en ses grandes lignes, est le suivant.
Dans les couches centrales des étoiles, un tiers à peu près de la totalité des éléments
chimiques, comprenant les éléments à poids atomique bas, est complètement dénué d’élec- trons et réduit à l’état de noyaux nus. Les éléments de poids atomique plus élevé sont
capables de retenir le niveau K d’électrons le plus proche du noyau qui, du reste, ne con-
tient que 2 électrons. Il n’y a plus que 20 éléments qui peuvent retenir le groupe L conte- nant 8 électrons.
On voit donc que les particules les plus nombreuses dans le mélange gazeux des étoiles sont les électrons dont, en majeure partie, dépend l’énergie thermique de la matière stel- laire. Il y a ensuite dans notre mélange des ions positifs à des degrés divers d’ionisation,
c’est-à-dire les atomes dépouillés d’un nombre variable d’électrons ; au voisinage du centre-
doivent se rencontrer en grand nombre des noyaux atomiques entièrement dépourvus de
leur enveloppe électronique. Les atomes neutres, nombreux seulement dans des couches
superficielles, se trouvent généralement dans des états excités. Les ions, eux aussi, pren- nent des états analogues. En outre, le volume de l’étoile est le siège, comme nous avons
déjà indiqué, du rayonnement à l’état voisin de l’équilibre thermodynamique, s’adaptant
dans chaque couche concentrique à la température qui y règne : son énergie est du même- ordre de grandeur que celle de la matière.
Nous pouvons maintenant déterminer le poids moléculaire qui figure dans la
formule (1.). On sait que celle-ci s’applique aussi bien à un gaz pur qu’à un mélange : dans
ce dernier cas, p. désigne la moyenne arithmétique des poids moléculaires de toutes les
particules dont le mélange est composé. Or, le nombre d’électrons gravitant autour du
noyau dans un atome est égal à son nombre atomique, que nous désignerons par 11TP Soit A le poids moléculaire de l’atome considéré. Si l’atome est dépouillé de tous ses élec- trons, on a à sa place l’V + 1 particules équivalentes entre elles en ce qui concerne l’énergie- d’agitation thermique, d’où s’ensuit que le poids moléculaire moyen doit être pris égal,
à a . On sait que le nombre atomique est approximativement égal à la moitié du
l-1 p g
poids moléculaire, abstraction faite de l’hydrogène. On en conclura que le poids molécu-j,
laire moyen du mélange gazeux de l’étoile diffère peu de deux. , ’
Nous sommes arrivés à un stade de nos raisonnements où il nous sera facile de com-
prendre que la matière puisse conserver les propriétés d’un gaz parfait dans des couches centrales de l’étoile, où la densité doit être considérable. En effet, la cause principale des’
écarts manifestés par un gaz relativement à la loi des gaz parfaits consiste en ce que les~
atomes chimiques ne peuvent être considérés, au point de vue cinétique, comme des points.
matériels, si la densité du gaz est grande. "
Dans les conditions ordinaires des expériences terrestres, l’atome se comporte comme
une particule impénétrable, dont les dimensions linéaires sont de l’ordre de 90-g cm. La, limite de la compressibilité est atteinte lorsque les atomes arrivent presque à se toucher, y
ce qui a déjà lieu approximativement dans des corps solides et même liquides. A l’intérieur des étoiles, les particules matérielles sont constituées pour la plupart par des électrons
libres, ayant des dimensions linéaires de l’ordre de 10-13 cm, c’est-à-dire 10-5 fois plus petites que celles de l’atome. Les dimensions des ions et des noyaux sont plus considérables, mais, aux températures del’ordre de 101 degrés,toujours petites en comparaison des atomes.
Par conséquent, en admettant que la densité de cette matière, abondamment pourvue-
d’énergie, est limitée uniquement par le volume des particules libres dont elle se compose, les densités qui s’élèvent jusqu’à 1014 apparaissent comme possibles.
Ainsi, dans les étoiles, les conditions physiques sont telles qu’elles ne peuvent en
aucune façon porter atteinte à la loi des gaz parfaits. On pourra nous objecter que nous n’avons pas tenu compte des puissantes forces attractives et répulsives qui s’exercent entre- les électrons et ions de la matière stellaire. Or, une analyse plus approfondie prouve quE l’intervention des forces inversement proportionnelles au carré de la distance produit un
accroissement de la compressibilité du gaz et il devient supraparfait.
.
Une preuve éclatante de l’existence des très grandes densités, dont la possibilité a été prévue par la théorie, est fournie par les observations sur le satellite de Sirius. La masse
du satellite représente environ les 3/4 de la masse solaire. C’est un astre d’un éclat très faible. Si le Soleil était éloigné de nous à la distance de Sirius, son éclat serait 360 fois
plus grand que celui du satellite. Cette faible luminosité n’aurait rien d’étonnant, si la
surface du satellite de Sirius était peu lumineuse.
Cependant M. Adams, en 1914, a pu démontrer que son type spectral correspond à
celui de l’étoile blanche pareille à Sirius lui-mème ; cela signifie que la surface de Sirius et de son satellite est plus lumineuse que celle du Soleil.
Il n’y a qu’une explication naturelle de ce fait remarquable, c’est que la surface du
,
satellite est petite en comparaison de celle du Soleil, d’où provient la faiblesse de son
éclat.
Un calcul facile montre que le rayon du satellite, étant égal à 18 80U km, est plus petit
que celui d’Uranus. Il en résulte immédiatement pour la densité moyenne de cet astre la valeur énorme de 61 OuO g : cmB à peu près :JOUO fois plus grande que celle du platine. Ce
résultat parut d’abord absurde ; maintenant, nous pouvons le considérer comme tout à fait admissible.
Les déductions ci-dessus concernant le satellite de Sirius ont trouvé une confirmation
inattendue, en 10?~, par l’observation de l’effet d’Einstein. La théorie générale de relativité prévoit le déplacement des raies spectrales vers le côté rouge du spectre, si la source qui les
émet se trouve placée dans un champ de gravitation intense. Le déplacement est difficile à décéler même pour le rayonnement de la photosphère solaire. A la surface du satellite de
Sirius, grâce à la petitesse de son rayon, la gravitation est 31 fois plus grande qu’à la
surface du Soleil. }I. Adams a entrepris, à l’observatoire du Mont Wilson, de nouvelles recherches spectroscopiques sur cet astre qui ont abouti à la conclusion que le déplacement
en question existe et sa valeur concorde très bien avec les prévisions.
-
Ajoutons encore que les étoiles appartenant au type du satellite de Sirius s’appellent
naines blanches ; on en connaît plusieurs à l’heure actuelle.
L’existence des naines blanches à densité énorme donne liea à un paradoxe curieux indiqué par M. Eddington, dont nous voulons dire quelques mots. Une telle densité n’est
possible qu’aux températures extrêmement élevées produisant une ionisation intense de la matière. Or l’étoile rayonne incessamment de l’énergie et, après l’épuisement des sources qui l’entretiennent, doit nécessairement se refroidir et s’éteindre en passant à l’état solide.
Mais la densité des corps solides est de beaucoup inférieure à celle des naines blanches.
Pour parvenir à l’état solide, en se refroidissant, l’étoile de ce type doit se dilater en accomplissant u~z travail contre les forces de gravitation. Alors se pose la question : d’où puisera-t-elle l’énergie nécessaire pour ce travail# Le calcul montre que la provision d’énergie calorifique, malgré les températures intérieures très élevées, n’est pas, en général,
suffisante.
Notre étoile se trouvera donc dans une situation étrange et sans issue : en perdant
sans cesse de la chaleur par rayonnement, elle n’a pas assez d’énergie pour se refroidir.
Tout récemment, M. Fowler parvint à éclaircir ce paradoxe en s’inspirant des derniers
progrès de la statistique physique et de la théorie des quanta (5).
Je ne puis m’attarder à la discussion de cette question. Il suffira d’indiquer que,
d’après 1~I. Fowler, à l’étape finale de l’évolution de l’étoile, toute la matière parviendra à
l’état quantique le plus bas et, dès lors, la radiation cessera complètement malgré la per- sistance des mouvements internes extrêmement rapides.
L’état physique des étoiles se présentera sous un aspect nouveau à la suite des consi- dérations relatives à la viscosité ou au frottement intérieur. On sait que la viscosité d’un gaz est la conséquence de l’agitation moléculaire et consiste dans l’échange de la quantité
de mouvement parmi les couches se mouvant avec des vitesses globales différentes. Le coefficient r de viscosité est donné par la formule simple de la théorie cinétique des gaz :
où v désigne la vitesse moyenne d’agitation ; l, le libre parcours moyen des molécules gazeuses. Le transport de la quantité de mouvement s’accomplit à rintérieur des étoiles, principalement par l’intermédiaire des électrons dont les parcours libres sont longs.
(5) !lTor2ih. 87 (19:W), p. f 14.
M. Chapman a trouvé que la viscosité dite cinélnatique (égale à dans des étoiles dépasse
environ 100 fois la viscosité de l’eau, ce qui fait que la consistance du mélange gazeux stel- laire se rapproche de celle du liquide huileux très visqueux et dense. Cette propriété de la
matière stellaire ne porte du reste aucune atteinte à la perfection de son état gazeux.
Ce n’est pas tout : M. Jeans a fait, en 1926. la découverte inattendue que les étoiles
,possèdent une viscosité radiative très considérable. La propagation de la radiation est
accompagnée du transport de la quantité de mouvement, puisque l’énergie de radiation
possède une masse égale à la valeur de l’énergie divisée par le carré de la vitesse de la lumière.
,
Pour trouver la viscosité correspondante, on peut tout simplement utiliser la for- saule (5), en y portant
en ce qui concerne le parcours libre de la radiation, on l’obtiendra en comparant deux exponentielles, e-kilt et exll, dont la première donne la partie de l’énergie de radiation qui,
sur le parcours x, échappe à l’absorption, k désignant le coefficient d’absorption (rapporté à
1"unité de masse) ; la seconde donne la partie de l’ensemble des molécules gazeuses, se mouvant dans une direction commune, qui échappe aux chocs sur le parcours de lon- gneur x : on peut admettre qu’à chaque choc la molécule est absorbée, puisqu’elle cesse d$appartenir à l’ensemble considéré en changeant la direction de sa vitesse. Par consé-
quent, en désignant par Ir le libre parcours de radiation on a
~~ finalement
En substituant dans cette formule les données numériques correspondantes, on arrive
an résultat remarquable que la viscosité radiative à l’intérieur des étoiles peu denses est
plusieurs centaines de fois plus grande que la viscosité matérielle. A mesure que la densité de l’étoile augmente, l’importance relative de la viscosité radiative diminue.
~
III
Nous avons étudié jusqu’ici les conditions d’équilibre interne des étoiles et leur compo- Or l’équilibre en question n’est pas évidemment parfait, parce que l’étoile rayonne de l’énergie dans l’espace environnant. Cependant, la quantité d’énergie rayonnée est insi- gnifiante en comparaison de la provision d’énergie emmagasinée sous différentes formes dans le corps de l’étoile.
D’après le calcul d’Eddington, l’énergie totale rapportée à un gramme de matière solaire est en moyenne de l,43 X f014 ergs, tandis que l’énergie perdue par gramme et par seconde n’est que 1,9 erg.
Il se pose une question importante, à savoir quel est le mécanisme précis qui déter-
mine la quantité d’énergie rayonnée par une étoile. L’observation astronomique révèle qu’il
existe à cet égard des différences très considérables entre diverses étoiles. Je me bornerai
à une comparaison entre le Soleil et la composante brillante de l’étoile double appelée
Capella. Les deux astres appartiennent à un même type spectral (G). Capella est une étoile
géante : sa densité est 620 fois plus petite que celle du Soleil, la masse étant ~,I8 fois plus
grande. Le rapport théorique des températures moyennes est égal à 4 3, la température du
Soleil étant supérieure à celle de Capella. De la comparaison des grandeurs absolues des
deux astres, résulte que Capella rayonne par seconde et par gramme 58 ergs, c’est-à-dire
que son rayonnement par gramme est 30,5 fois plus fort que celui du Soleil.
Ce fait remarquable paraissait incompréhensible : on était tenté de croire que le rayon- nement par gramme doit augmenter avec la densité ; or c’est le contraire qui a lieu en
réalité. J’ai fait récemment une tentative de surmonter cette difficulté et d’approfondir en
même temps le mécanisme du rayonnement extérieur des étoiles (s).
La théorie de la constitution dos étoiles est sur la proposition que leur intérieur,
à l’exception des couches voisines de la surface, se trouve partout dans l’état extrêmement voisin de l’équilibre parfait mécanique et tliermod-viiamiq-Lie. Découpons à l’intérieur d’une étoile un petit domaine ; la matière qu’il contient devrait, si les conditions de -."équilibre rigoureux étaient remplies, maintenir une balance exacte entre la quantité d’élargie émise
et absorbée à chaque instant.
Or la matière ayant une structure atomique, l’équilibre thermodynamique a un
caractère statistique, c’est-à-dire qu’il existe toujours des écarts de l’état d’équilibre appelés fluctuations. En particulier, les fluctuations concernent l’émission et l’absorption des radiations; le domaine considéré pendant un court intervalle de temps émet plus d’énergie qu’il n’en absorbe ou inversement. Dans tout le corps de l’étoile, à chaque instant sont disséminés les foyers d’émission ou d’absorption excessives. Il est à peu près évident que
l’énergie émise en excès par les foyers d’émission ne sera pas complètement absorbée par les foyers d’absorption et une partie généralement faible de cette énergie réussira à
s’échapper par la surface dans l’espace environnant : elle constituée précisément le rayon- nement de l’étoile.
Le nombre de foyers d’émission est proportionnel au volume de l’étoile, et c’est ainsi que se trouve expliqué le fait que le rayonnement par gramme est d’autant plus grand que
’la densité de l’étoile est plus faible.
J’ai déduit une formule approximative qui donne l’énergie ? rayonnée par unité de
masse en fonction de la densité et de la température moyennes de l’étoile :
Elle s’accorde bien avec les données tirées des observations astronomique.
Nous avons passé en revue rapide les résultats de l’astrophysique théorique qui ont un
fondeInent solide dans les théories physiques modernes et sont reconnus par la plupart des
savants compétents. Je dois faire une exception en ce qui concerne ma théorie du rôle des
fluctuations, sur laquelle les juge Inents lie sont pas encore prononcés.
L’unanimité du reste est loin d’être atteinte. Par exemple, M. Jeans, ancien président de la
Sociélé Royale Astronomique, bien connu par ses travaux de physique théorique, est d’avais
que le domaine central des étoiles se trouve dans l’état liquide. La position franchement
antagoniste envers les vues exposées à ce sujet est défendue par ,NI. Véronllet, le distingué
astronome de Strasbourg (’). La raison principale de cette attitude consiste, semble-t-il, en ce
que la théorie, dans son état actuel, est impuissante à fournir des réponses satisfaisantes à deux questions d’un intérêt capital, concernant la source ultime de l’énergie rayonnée par les étoiles et le cours de leur évolution.
En nous hâtant de terminer, nous nous bornerons à quelques indications brèves sur ces sujets aussi importants qu’obscurs.
En ce qui concerne les sources du rayonnement, il faut tenir compte de l’opinion des géologues, qui supposent, pour l’évolution de l’écorce terrestre, une durée de l’ordre de 109 9 années.
La provision totale d’énergie accumulée dans le Soleil, sous forme d’énergie de la
matière et de radiation, serait complètement épuisée à peu près en 4 ~ 10’ années. Il est
pourtant évident que le Soleil ne pouvait dépenser cette provision, si le taux actuel du rayon- nement se maintenait durant l’évolution de la Terre. Helmholtz et Kelvin, les grands physi-
ciens du xix" siècle, ont montré que l’énergie est fournie par la contraction du Soleil, les forces de gravitation produisant un travail positif pendant ce processus.
(6) Bull. Acad. pol. Sc., A (1927), p. 349.
(j). Les vues de M. Y éronnet sont exposées dans son livre : Constitution et évolulion de l’unirers (Doin,
Paris (1927)J..
Il est facile de calculer que cette source d’énergie pourrait suffire pour le maintien de l’activité solaire durant environ 2 X 10’ années.
c·timo. que ce laps de temps est suffisant pour l’accomplissement de l’évo-
lution géologique, en admettant que la vitesse de l’accumulation des sédiments était, dans
les temps reculés, beaucoup plus grande qu’aujourd’hui. L’augmentation de la vitesse de sédimentation réduit plus encore la durée du Soleil en exigeant que la chaleur solaire, cause
ultime de la sédimentation, ait été autrefois plus intense.
L’avantage de l’hypothèse de NI. Véronnet consiste en ce qu’elle ne contient aucun
élément spéculatif dépassant les limites de nos connaissances actuelles. Mais il sernble qu’en l’adoptant, on arrive à un espace de temps décidément trop court.
Si l’on veut élargir les limites du temps jusqu’à 109 années, ou même plus, on doit
chercher la source de l’énergie solaire dans les phénomènes les plus profonds de la trans- mutatiomlc la matière.
Il vient à l’esprit, en premier lieu, le phénomène bien connu de la radioactivité qui
consiste en la décomposition des atomes ayant un grand poids atomique. Mais il est facile ile voir que cette source n’est pas suffisante. Si le Soleil était constitué d’uranium et des
produits de sa désintégration en quantités correspondant à l’équilibre, le processus radio- actif ne pourrait fournir plus que la moitié de l’énergie rayonnée par le Soleil. Jean Perrin a émis l’hypothèse qu’il existe à l’intérieur du Soleil et des étoiles des substances
ayant un poids atomique plus grand que celui de l’uranium et douées d’une radioactivité
plus puissante.
M. Jeans a adhéré à cette hypothèse dans ses recherches sur l’évolution des étoiles.
Malheureusement, l’expérience physique ou chimique ne fournit jusqu’ici aucun appui à
cette vue séduisante.
Nous pouvons tourner nos regards dans la direction opposée. Il est naturel d’admettre,
en s’inspirant d’une idée très ancienne de Proust, que les noyaux positifs des atomes chimi- ques sont formés de noyaux d’hydrogène, c’est-à-dire de protons liés entre eux à l’aide d’électrons. Les conditions nécessaires pour ces processus de la formation des éléments
chimiques n’existent plus, paraît-t-il, sur la Terre. Il est possible qu’ils aient lieu à l’inté- rieur des étoiles, où tous les agents physiques apparaissent avec une intensité extraordi- nairement accrue. Le processus élémentaire de ce genre est la formation d’hélium à partir
de l’hydrogène : il est même devenu l’objet de la recherche expérimentale qui, du reste, n’a
pas abouti "à un résultat convaincant. Le noyau d’hélium se forme par l’union de quatre protons avec deux électrons. On sait que ce processus doit être accompagné d’une perte de masse, 4 grammes d’hydrogène ne fournissant que 3,97 g d’hclium. Supposons que, pendant
la combinaison des protons et des électrons, se dégage une énergie équivalente à la masse perdue, c’est-à-dire 0,03 X 9 X 102° ergs ou 6, i X 1012 g-calories. Par conséquent, quatre
grammes d’hydrogène se transformant en hélium fournissent une énergie équivalente à la
combustion de 800 tonnes de charbon.
Il est possible que cette énergie se dégage à l’intérieur des étoiles sous forme de radina- tions de longueurs d’onde très courtes, qui se transforment en arrivant à la surface en des radiations visibles par l’intermédiaire de l’effet Compton.
Les recherches d’Aston semblent conduire à la conclusion que les pertes concomitantes de la masse et de l’énergie au cours de la formation d’autres éléments devaient être beau- coup plus petites.
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