w=r−4×1 v avecv:x7→2x−5 etr:x7→2x−2.west dérivable sur chaque intervalle deDwetw′ =r′+ 4×v′ v2 ∀x∈ Dw, w′(x

1S Correction Fiche TP 13 _2015-2016

On considère la fonction

w:D^w−→R

x 7−→ 4x²−14x+ 6 2x−5 1. Dw=R−

5

2

. 2. ∀x∈ Dw, 2x−2− 4

2x−5 =(2x−2)(2x−5)−4

2x−5 =4x²−14x+ 6

2x−5 =w(x).

3. w=r−4×1

v avecv:x7→2x−5 etr:x7→2x−2.west dérivable sur chaque intervalle deD^wetw^′ =r^′+ 4×v^′ v²

∀x∈ Dw, w^′(x) = 2 + 8

(2x−5)².w^′(x) est visiblement strictement positive surDw et la fonctionwest stricte- ment croissante sur chaque intervalle contenu dansDw.

4. Intersections avec les axes :

• Avec (Oy) :w(0) =−6

5 =−1,2 doncC^w∩(Oy) ={A(0;−1,2)};

• Avec (Ox) :w(x) = 0⇔4x²−14x+ 6 = 0⇔x= 1

2 oux= 3 doncC^w∩(Ox) ={B(1/2; 0);C(3; 0)};

• • • C O U R B E :

1 2 3 4

−1

−2

−3

−4

−5

1 2 3 4

−1

−2

−3

−4

−5 O

bc bc

bc

A

B C

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