MSN Mathématiques Vous disposez de plusieurs documents : 1. Balise 1 :

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MSN Mathématiques

Vous disposez de plusieurs documents :

1. Balise 1 : « Précisions sur certaines progressions du cycle 2 »

2. Balise 2 : « Vision générale des liens entre le PERM 1997, les moyens officiels et le PER » 3. Balise 3 : « Distribution des activités du moyen dans les différents axes thématiques du PER » 4. Outil de planification annuelle

5. Outil de planification périodique

6. Outil de planification « Proposition de répartitions annuelles

Ces documents indiquent les changements importants par rapport au plan d’étude de mathématiques 1997, ainsi que les contenus précis à étudier.

MSN Mathématiques : éclairage des balises

La première balise présente certaines progressions des apprentissages dans la durée du cycle 2. Elle permet de comparer et d’identifier les contenus du 2

^ème

cycle.

Les deux suivantes indiquent les différences et similitudes entre le moyen et le PER.

MSN Mathématiques : éclairage des outils de planification

L’outil de planification annuelle permet soit de planifier la progression des apprentissages et des objectifs avant le début de l’année scolaire, soit de les indiquer au fur et à mesure de l’avance du travail avec les élèves.

L’outil de planification périodique permet d’identifier et de détailler certaines progressions d’apprentissage qui seront travaillées durant une période déterminée. Ces tableaux peuvent être complétés grâce à la balise répertoriant les activités du moyen. La dernière colonne de la balise permet de cocher les progressions parcourues.

Il est envisageable de faire une référence au plan d’étude sur des planifications existantes et de contrôler la couverture des progressions du PER. Pour s’assurer de la couverture totale de ces progressions, vous pouvez compléter le tableau de planification annuel ainsi que la dernière colonne de contrôle de la balise répertoriant les activités du moyen.

Ces outils d’aide à la planification doivent être mis en concordance avec le PER, afin d’assurer une bonne cohérence avec la progression des apprentissages, les composantes, les liens, les attentes fondamentales et les indications pédagogiques.

L’outil de planification « répartitions annuelles » vous présente différentes propositions de cheminements annuels en lien avec le PER que vous pouvez modifier à loisir.

Lexique spécifique

Observation / observer : regarder attentivement des phénomènes ou représentations, les surveiller en vue de mieux les connaître

Exploration / explorer : rechercher pour recueillir des informations

Description / décrire : représenter en détail par écrit ou oralement, certains traits apparents

Approche / approcher : ensemble d'actions convergeant vers un but déterminé

Découverte / découvrir : mettre à jour une connaissance jusque là cachée ou inconnue;

parvenir à cette connaissance

Anticipation / anticiper : se représenter a priori ce qui sera ensuite donné a posteriori ;

hypothèse qui sera ensuite soumise à l'épreuve des faits

(2)

MSN Mathématiques : outil de planification périodique, 7

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MATHEMATIQUES 7

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-8

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Outil pour planification périodique Période :

MSN 21 –

Poser et résoudre des problèmes pour structurer le plan et l’espace…

1 … en dégageant des propriétés

géométriques des figures planes et en les classant

2 … en dégageant des propriétés des solides et en s’initiant à leur représentation

3 … en représentant des figures planes et des solides à l’aide de croquis, de maquettes, d’ébauches de

perspective…

4 … en effectuant des isométries et en décrivant des déplacements à l’aide d’isométries

5 … en s’appropriant et en utilisant des systèmes

conventionnels de repérage

6 … en utilisant des instruments de géométrie

Figures géométriques planes et solides

PER p.14 - 15

Progression des apprentissages Activités Liens Commentaires

 Reconnaissance, description et dénomination de figures planes (triangles, quadrilatères, cercle) selon leurs propriétés (symétrie-s interne-s, parallélisme, isométrie,…) (1)

 Décomposition d'une surface plane en surfaces élémentaires et recomposition

 Représentation de figures planes à l'aide de croquis (3)

 Construction des figures planes les plus courantes à l'aide des instruments de géométrie (règle graduée, équerre, compas, rapporteur) (3, 6)

 Construction de droites parallèles et perpendiculaires (6)

 Reconnaissance, description et dénomination de solides (cube, parallélépipède rectangle, pyramide) selon leurs faces, sommets ou arêtes et vérification de certaines propriétés (2)

 Construction de solides selon certains critères (nombre ou forme des faces, type de solides,…) (3)

 Dessin et réalisation de quelques

développements du cube et du parallélépipède rectangle avec du matériel de construction (3)

 Interprétation de la représentation en perspective d'un solide ou d'un assemblage de solides (3)

 Représentation de solides à l'aide d'ébauches de perspective (3)

(3)

Transformations géométriques

PER p.16 - 17

 Reconnaissance, description et dénomination des isométries (translation, symétrie axiale, rotation) (4)

 Anticipation de la forme et de la position d'une figure plane après une ou plusieurs isométries (4)

 Réalisation de frises, de pavages à l'aide d'isométries sur un papier à réseau et/ou au moyen de matériel (papier-calque, papier à réseau, ciseaux, miroir,…) (4)

 Repérage et construction des axes de symétrie d'une figure plane (1)

 Reproduction d'une figure plane par une isométrie (translation, rotation, symétrie axiale) au moyen de matériel (papier-calque, papier à réseau, ciseaux, miroir,…) (4)

 Construction d'une figure plane par une isométrie (translation, symétrie axiale) à l'aide des instruments de géométrie (4, 6)

 Agrandissement et réduction de figures planes sur papier à réseau

Repérage dans le plan et dans l’espace

PER p.16 - 17

 Utilisation d'un système de repérage personnel (plan et espace) ou conventionnel (plan), pour mémoriser et communiquer des positions et des itinéraires (5)

 Orientation du support (plan, carte,…) à partir de points de repères choisis (5)

(4)

(5)

MATHEMATIQUES 7

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Outil pour planification périodique Période : MSN 22 –

Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des

représentations des nombres rationnels…

1 … en passant de l’énonciation (orale ou écrite) du nombre à son écriture chiffrée et inversement

2 … en explorant différentes écritures de nombres et différents systèmes de numération

3 … en ordonnant des nombres rationnels, notamment décimaux

4 … en organisant les nombres rationnels à travers les opérations

5 … en utilisant des propriétés des nombres entiers

6 … en utilisant différentes procédures de calcul (calcul réfléchi, algorithmes, répertoires mémorisés, calculatrice…)

7 … en explorant l’infiniment grand et l’infiniment petit

Domaine numérique de travail: nombres naturels et nombres rationnels positifs

Dénombrement et extension du domaine numérique PER p. 18 - 19

Progression des apprentissages Proposition d’activités et vos activités Liens Commentaires

 Estimation du nombre d'objets d'une collection (par perception globale,…)

 Exploration de l'infiniment grand et de l'infiniment petit (7)

Comparaison et représentation de nombres PER p. 18 - 19

 Comparaison, classement, encadrement et intercalation de nombres écrits sous forme décimale (3)

 Représentation et lecture de nombres sur une droite graduée (3)

 Mise en relation d'un nombre naturel avec d'autres (valant dix fois plus que, cent fois plus que, une dizaine de moins que,…)

 Extraction du nombre entier de dizaines, centaines ou milliers d'un nombre et de dixièmes, centièmes ou millièmes (3)

 Comparaison, classement de fractions unitaires ou de même dénominateur (3)

 Exploration, comparaison et représentation sur une droite graduée de nombres entiers relatifs (températures, niveaux, pertes, ligne du temps,…) (3)

Ecriture de nombres PER p. 20 - 21

(6)

 Passage du mot-nombre (oral ou écrit) à sa décomposition en unités, dizaines, centaines,

…, dixièmes, centièmes, millièmes et inversement (1, 5)

 Passage du mot-nombre (oral ou écrit) à son écriture chiffrée et inversement (nombres ayant au plus 3 décimales) (1)

 Reconnaissance d'un nombre sous diverses écritures et établissement de quelques égalités (la moitié = = 0,5 = 5 dixièmes = …) (2)

 Expression de la quantité correspondant à la moitié, au tiers, au quart, aux trois quarts, au dixième,… d'une quantité donnée

 Écriture des nombres à l'aide de puissances (8

= 23,…) (2)

 Exploration de différentes écritures de nombres et de systèmes de numération, présents ou passés (2)

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Outil pour planification périodique Période:

MSN 23 – Résoudre des problèmes additifs et multiplicatifs…

1 … en traduisant les situations et écritures additives, soustractive, multiplicative ou divisive

2 … en sélectionnant les données numériques à utiliser

3 … en choisissant l’outil de calcul le mieux adapté à la situation

proposée

4 … en anticipant un résultat et en exerçant un regard critique sur le résultat obtenu

5 … en en utilisant les propriétés des quatre opérations

6 … en construisant, en exerçant et utilisant des procédures de calcul (calcul réfléchi, algorithmes, calculatrice,

répertoires mémorisés) avec des nombres rationnels positifs

Domaine numérique de travail: nombres naturels et nombres rationnels positifs Résolution de problèmes additifs et soustractifs PER p. 22 - 23

Progression des apprentissages Activités Liens Commentaires

 traduction des données d'un problème en

opérations arithmétiques, en utilisant au besoin des parenthèses : additions, soustractions (2)

 Résolution de problèmes additifs et soustractifs (EEE, ECE, ETE, TTT) (B, C, D)

Résolution de problèmes multiplicatifs et divisifs PER p. 22 - 23

 traduction des données d'un problème en

opérations arithmétiques, en utilisant au besoin des parenthèses : multiplications et divisions (2)

 lecture et utilisation de tableaux de valeurs (2, A, C)

 élaboration de tableaux de valeurs et lecture de représentations graphiques (2)

 Résolution de problèmes multiplicatifs et divisifs : situations d’itération, liées au produit cartésien, de produit de mesures, de proportionnalité (B, C, D)

Calculatrice PER p. 22 - 23

(8)

 Utilisation de la calculatrice dans des situations où l’aspect calculatoire est secondaire, pour vérifier le résultat d’un calcul ou pour effectuer des calculs complexes (4, 6)

 Acceptation ou refus de l’affichage d’un résultat par estimation de l’ordre de grandeur (4)

 Connaissance des fonctions de base d'une calculatrice : mise en marche et arrêt, quatre opérations de base, reprise de la réponse précédente, effacement et corrections, emploi des parenthèses

 Observation de l'ordre dans lequel la calculatrice effectue les opérations

(30-(3+4x6),…) (6)

Multiples, diviseurs, suite de nombres PER p. 22 - 23

 Recherche des multiples et des diviseurs d'un nombre

 Utilisation de quelques critères de divisibilité : 2, 3, 5, 9, 10, 100

 Reconnaissance, établissement de suites

numériques et expression de leur loi de formation (progressions, multiples, puissances,…)

(9)

Calculs PER p. 22 - 23

 Utilisation d'outils de calculs appropriés : calcul réfléchi, algorithmes, répertoire mémorisé, calculatrice (6)

 Utilisation des propriétés de l'addition et de la multiplication (commutativité, associativité,

distributivité), et décomposition des nombres (additive, soustractive, multiplicative) pour organiser et effectuer des calculs de manière efficace ainsi que pour donner des estimations (5)

 Utilisation des algorithmes pour effectuer des calculs de façon efficace avec des nombres écrits sous forme décimale inférieurs à 10'000 : (6)

 addition et soustraction dont les termes ont au plus 2 décimales

 multiplication dont les facteurs et le produit ont au plus 2 décimales

 division euclidienne dont le dividende est inférieur à 10'000 et le diviseur est inférieur à 100

 division dont le dividende (< 10'000) et le diviseur (< 100) ont au plus une décimale et le quotient au plus deux décimales

 Mémorisation du répertoire multiplicatif de 0x0 à 12x12 (6)

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Outil pour planification périodique Période:

MSN 24 – Utiliser la mesure pour comparer des grandeurs

1 … en exprimant une mesure dans différentes unités

2 … en explorant des unités de mesures d’autres pays et époques

3 … en s’appropriant différentes unités conventionnelles de mesure (m, kg, …)

4 … en utilisant l’instrument de mesure et l’unité adaptés à la situation

5 … en estimant la mesure des grandeurs

6 … en décomposant des surfaces et des solides en aires et en surfaces et solides élémentaires

7 … en calculant différentes grandeurs (périmètres, aires, volumes, …)

Mesure de grandeurs

PER p. 26 - 27

Progression des apprentissages Activités Liens Commentaires

 Organisation d'un mesurage, choix d'une unité (conventionnelle ou non) et d'une procédure (longueur, aire, volume, masse, temps) (3, 4, 6)

 Estimation de grandeurs : longueur, aire, volume, masse, temps (5)

 Doublement, triplement d'une grandeur

 Fractionnement d'une grandeur (moitié, tiers, quart, trois-quarts,…)

 Comparaison, classement et mesure de grandeurs (longueur, aire, volume, masse) par manipulation de lignes, angles, surfaces ou solides, en utilisant des unités conventionnelles et non conventionnelles (5, 7)

 Mesure d'une longueur à l'aide d'une règle graduée et communication du résultat obtenu par un nombre ou par un encadrement (5)

 Mesure d'un angle à l'aide d'un rapporteur et communication du résultat obtenu par un nombre ou par un encadrement (5)

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Calcul de grandeurs

PER p. 26 - 27

 Calcul de longueurs, de trajets et de périmètres (1)

 Calcul de l'aire (mesures entières) :

 du carré et du rectangle

 du triangle, du parallélogramme, du losange et d'autres surfaces par décomposition en surfaces élémentaires et recomposition (1, 7)

 Calcul du volume du cube et du parallélépipède rectangle (mesures entières) (1, 7)

Mesure de grandeurs

PER p. 26 - 27

 Utilisation d'unités conventionnelles:

 de longueur (mm, cm, dm, m et km),

 d'aires (cm², dm² et m²),

 de volumes (cm³, dm³ et m³)

 d'angles (degrés) (4)

 Exploration d'unités de mesures d'autres pays et époques (2)

 Expression d'une même grandeur dans différentes unités (km↔m, m↔cm, t↔kg, kg↔g, h↔min, min↔sec, l↔dl) (3)

(12)

MATHEMATIQUES 7

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