Identifier chaque courbe en justifiant la réponse

Externat Notre Dame Devoir Maison n°5 (Tle S) novembre 2016 une famille de fonctions

Pourkréel, on considère la fonctionf_kdéfinie surRpar :f_k(x)=(x+1)e^kx 1. Quelle est la nature def₀?

2. Étudier le signe de (x+1)(e^x−1).

3. En déduire les positions relatives des courbes représentant les fonctionsf_ketf_k+1. 4. Étudier le sens de variation def_kpourk<0 etk>0.

5. Les courbes ci-dessous représentent les fonctionsf_kobtenues pourk= −1,k= −3,k=1 etk=2.

Identifier chaque courbe en justifiant la réponse.

Externat Notre Dame Devoir Maison n°5 (Tle S) novembre 2016

une famille de fonctions

Pourkréel, on considère la fonctionf_kdéfinie surRpar :f_k(x)=(x+1)e^kx 1. Quelle est la nature def₀?

2. Étudier le signe de (x+1)(e^x−1).

3. En déduire les positions relatives des courbes représentant les fonctionsf_ketf_k+1. 4. Étudier le sens de variation def_kpourk<0 etk>0.

5. Les courbes ci-dessous représentent les fonctionsf_kobtenues pourk= −1,k= −3,k=1 etk=2.

Identifier chaque courbe en justifiant la réponse.