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Identifier chaque courbe en justifiant la réponse

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Academic year: 2022

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Externat Notre Dame Devoir Maison n°5 (Tle S) novembre 2016 une famille de fonctions

Pourkréel, on considère la fonctionfkdéfinie surRpar :fk(x)=(x+1)ekx 1. Quelle est la nature def0?

2. Étudier le signe de (x+1)(ex−1).

3. En déduire les positions relatives des courbes représentant les fonctionsfketfk+1. 4. Étudier le sens de variation defkpourk<0 etk>0.

5. Les courbes ci-dessous représentent les fonctionsfkobtenues pourk= −1,k= −3,k=1 etk=2.

Identifier chaque courbe en justifiant la réponse.

Externat Notre Dame Devoir Maison n°5 (Tle S) novembre 2016

une famille de fonctions

Pourkréel, on considère la fonctionfkdéfinie surRpar :fk(x)=(x+1)ekx 1. Quelle est la nature def0?

2. Étudier le signe de (x+1)(ex−1).

3. En déduire les positions relatives des courbes représentant les fonctionsfketfk+1. 4. Étudier le sens de variation defkpourk<0 etk>0.

5. Les courbes ci-dessous représentent les fonctionsfkobtenues pourk= −1,k= −3,k=1 etk=2.

Identifier chaque courbe en justifiant la réponse.

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