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Faire une représentation en perspective cavalière de la pyramide

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Academic year: 2022

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LYCÉE ALFRED KASTLER 2nde 2015–2016 Devoir maison no07 – mathématiques

Donné le 03/05/2016 – à rendre le 10/05/2016

Exercice 1

ABCDS est une pyramide de sommet S dont la base ABCD est un trapèze avec (AD)//(BC).

1. Faire une représentation en perspective cavalière de la pyramide.

2. En justifiant, décrire puis tracer l’intersection entre les plans (SCB)et (SDA).

Exercice 2

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 1

4(x+ 2)(x−3)

1. Développer l’expression de f puis identifier les réels a,b etc tels que f(x) =ax2+bx+c.

2. Justifier quef(x) = 1 4

x− 1

2 2

− 25 16

3. Résoudre l’équation f(x) = 0 en justifiant du choix de l’expression de f utilisée.

4. Établir le tableau de variation def.

5. Dresser un tableau de valeurs de la fonctionf, puis tracer la courbe représentative def dans un repère orthonormé sur l’intervalle [−4; 5].

6. Résoudre graphiquement l’inéquation−16f(x)61. Des valeurs approchées seront acceptées.

Capacités du programme évaluées :

Manipuler, construire, représenter en perspective des solides Connaître les positions relatives entre droites et plans Connaître les variations des fonctions polynômes de degré 2

Déterminer tous les nombres dont l’image est supérieure à une image donnée

Références

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