ICAM Toulouse I1 2011-2012
26/03/12
CB N°9 : DECOMPOSITION EN ELEMENTS SIMPLES
Déterminer les décompositions en éléments simples dans ℝ[X] des fractions suivantes :
i) F1
4 3 2
2 2
5 5 4 1
( 1)
x x x x
x x
− + +
= − −
=
ii) F2
2
2 2
1 4
(1 3 )(1 2 ) x
x + x
= +
+ =
iii) F3 2
2
5 3 2
( 1)
x x
x x x
= − +
− + =
iv) F4 2
3 2
3 2
3 4 4
− +
− +
= x x
x x
x =
ICAM Toulouse I1 2011-2012
26/03/12
CB N°9 : DECOMPOSITION EN ELEMENTS SIMPLES
Déterminer les décompositions en éléments simples dans ℝ[X] des fractions suivantes :
i) F1
4 3 2
2 2
2 4 5 1
( 1)
x x x x
x x
− + − +
= − =
ii) F2
2
2 2
2 7
(1 3 )(1 2 ) x
x + x
= +
+ =
iii) F3 2
2
5 5 3
( 1)
x x
x x x
= − +
− + =
iv) F4 3 2
2 6
2 3 3
x x
x
x x+
−
= −
+ =