Exp´ eriences de cours concernant la th´ eorie cin´ etique des gaz et le mouvement brownien
Observation du mouvement brownien
Figure1 – Miscroscope utilis´e pour l’observation du mouvement brownien.
La figure 1 pr´esente le microsope utilis´e pour l’observation d’un liquide grossi environ 1000 fois. Les structures observables dans le liquide (cf Fig. 2) correspondent `a des grains de poussi`ere ou de pollen dont la taille est de l’ordre de quelques µm. On observe que ces particules de poussi`ere en suspension ne restent pas au repos comme on aurait pu s’y attendre mais qu’elles sont en permanence soumises `a des variations de mouvement brusques et irr´eguli`eres dont l’amplitude est d’autant plus grande que la particule est de petite taille. Einstein a d´emontr´e dans un c´el`ebre article1 que ces mouvements sont en tout point semblables `a ce que l’on obtiendrait si les particules de poussi`ere en suspension subissaient de mani`ere al´eatoire des chocs ´elastiques avec des atomes du liquide (mol´ecules dans ce cas) se d´epla¸cant al´eatoirement `a grande vitesse. A la date de sa parution, en 1905, on ignorait que la mati`ere ´etait constitu´ee d’atomes, et donc cet article est consid´er´e comme la preuve ultime de l’existence des atomes et par suite du bien-fond´e de la th´eorie cin´etique des gaz.
Figure 2 – Image du liquide obtenue au microscope et diffus´ee sur un ´ecran.
1. A. Einstein, Ueber die von der molekularkinetischen Theorie der W¨arme gefordete Bewegung von in ruhenden Fl¨ussigkeiten suspendierten Teilchen, Annalen der Physik, 17 (1905), p. 549–560
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Th´ eorie cin´ etique des gaz
Dans cette exp´erience (voir montage Fig. 3), on mod´elise un gaz parfait qui est constitu´e de mol´ecules se d´epla¸cant `a grande vitesse ind´ependamment les unes des autres par un ensemble de petites billes excit´ees par les vibrations d’un moteur. Les billes sont situ´ees dans une cavit´e perc´ee d’un trou par lequel s’´echappe parfois une bille. La bille ´echapp´ee retombe alors dans une case dont la distance horizontale au trou donne une mesure de l’´energie cin´etique initiale de la bille. En attendant suffisamment de temps, de nombreuses billes sont r´ecolt´ees et leur distribution dans les cases permet d’obtenir la distribution d’´energie cin´etique des billes de la cavit´e. On peut d´emontrer que la distribution de l’´energie cin´etique des billes est semblable `a celle attendue pour les mol´ecules d’un gaz parfait selon la th´eorie cin´etique des gaz.
Figure3 – Miscroscope utilis´e pour l’observation du mouvement brownien. On aper¸coit en bas `a droite la distribution de distance de vol des billes r´ecolt´ees dans les cases. La distance de vol est proportionnelle au carr´e de la vitesse initiale et donc `a l’´energie cin´etique initiale (voir le cours de balistique).
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