Le 1
erprincipe de la Thermodynamique
4/10/2012Travail et chaleur
Nous consid´erons toujours un syst`eme constitu´e d’un gaz pur qui, dans les transformations, demeure dans la phase gazeuse.
Notre syst`eme peut´echanger de l’´energieavec l’ext´erieur en ´echangeant soit du travail, soit de la chaleur. Notre convention est de consid´erer
comme positif tout ´echange qui apporte de l’´energie au syst`eme et n´egatif, tout ´echange dans lequel le syst`eme c`ede de l’´energie.
W = Z 2
1
δW = −
convention|{z}
Z 2
1
P · dV
L’´energie interne est une fonction d’´etat
∆U =
|{z}bilan
W + Q ne d´epend que des ´etats initial et final alors que les ´echanges de travail et de chaleur d´ependent des processus choisis pour aller de l’´etat initial `a l’´etat final.
Applications : Processus cyclique (∆U = 0),
processus adiabatique (Q = 0), processus `a volume constant (W = 0), d´etente de Joule (W = Q = 0 ⇒ ∆U = 0)
Travail dans la d´etente isotherme d’un gaz parfait : W = −
Z V2 V1
P dV = − Z V2
V1
N kT
V dV = N kT ln V1
V2
On doit ici fournir de la chaleur au gaz durant la d´etente pour le maintenir `a temp´erature constante !
Absorption de la chaleur
Sans changement de phase : Q = M c∆T
Avec un changement de phase : Q = L M L : chaleur latente
Th´ eorie cin´ etique des gaz :
En. cin´etique de translation d’un gaz parfait hEcini = 3 2 k T D´emarche : nous avons calcul´e le transfert de quantit´e de mouvement des mol´ecules sur les parois pour calculer la pression et avons trouv´e
P = N m
3V hv2i ⇒ hv2i = 3kT m
En faisant l’hypoth`ese que la moyenne temporelle de v2 est ´egale `a la moyenne sur les mol´ecules, on obtient hEcini = 32 k T
Les vitesses des mol´ecules sont distribu´ees selon la loi de Maxwell.
500 1000 1500 2000 2500
P(v) [s/m]
v [m/s]
1073 K Surface = P(v) . dv
v v + dv v max
< v > 2
√
< v >
0.0005 0.001 0.0015
