Traitement des donn´ees de r´eflectom´etrie pour la mise en ´evidence de ph´enom`enes turbulents

Traitement des donn´ ees de r´ eflectom´ etrie pour la mise en ´ evidence de ph´ enom` enes turbulents

B. Ricaud

en collaboration avec F. Clairet, F. Briolle

Institut de Recherche sur la Fusion Magn´etique, CEA Cadarache Centre de Physique Th´eorique, Marseille

URSI, 17 mars 2010

Introduction - r´ eflectom´ etrie

Tokamak Tore Supra, CEA Cadarache Physique

plasma confin´e magn´etiquement profil de densit´e turbulence R´eflectom´etrie

chirp 50-75 GHz r´eflexion : fr´equence ↔ densit´e

h´et´erodynage : phase, temps de vol

temps de vol : location couche de coupure

Introduction - reconstruction du profil

Reflectometer

Signal frequency + phase

Multi−reflections

algorithm Reconstruction

Density profile

Density profile

Reconstruction algorithm

Improved Signal

processing

Donn´ ees du r´ eflectom` etre standard

Temps-fr´equence Spectrogramme

Fr´eq. de battement prop.

au tps de vol Fr´equence de battement

Hublot Mur Plasma Turbulences

Frequency (GHz)

Beat frequency (MHz)

55 60 65 70 75

−50

−40

−30

−20

−10 0 10 20 30 40 50

S´eparation des composantes ?

Donn´ ees du r´ eflectom` etre dans l’antenne de chauffage

Fr´equence de battement Couplage

Multi r´eflexions plasma

parois Frequency (GHz)

Beat frequency (MHz)

55 60 65 70 75

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

S´eparation des composantes ?

Filtrage temps-fr´ equence - th´ eorie

M´ethode de filtrage

Transformation def (projection sur une base) C^θ(x) =

Z _T

0

f(t)ψ^θ_x(t)dt, (1)

ψ_x^θ(t) = 1

√T exp

−i( 1

2 tanθt²− x sinθt)

(2) Transformation inverse

f(t) =X

x

C^θ(x)ψ^θ_x(t). (3)

Transformation en Tomogramme [Man’ko 99] [Man’ko 01]

Tranformation de Fourier fractionnaire

Filtrage temps-fr´ equence - application

ψ^θ_x(t) = 1

√T exp

−i( 1

2 tanθt²− x sinθt)

Base de chirps

Chirp lin´eaire avec d´eriv´ee de la phase :

φ⁰(t) =− 1

tanθt+ x sinθ choix θ pente,

choix ω0 = _sin^X_θ fr´eq.

initiale

Frequency (GHz)

Beat frequency (MHz)

55 60 65 70 75

−50

−40

−30

−20

−10 0 10 20 30 40 50

S´eparation [Briolle 09]

Filtrage temps-fr´ equence - Impl´ ementation

Algorithme

Transformation def : C^θ(x) =

Z T

0

f(t) 1

√ T exp

i 1

2 tanθt²

exp

−i x sinθt

dt

=X

N

g(N fe

)exp

−i x sinθ

N fe

Calcul rapide avec FFT

R´ esultats

Frequency (GHz)

Beat frequency (MHz)

55 60 65 70 75

−50

−40

−30

−20

−10 0 10 20 30 40 50

Frequency (GHz)

Beat frequency (MHz)

55 60 65 70 75

−50

−40

−30

−20

−10 0 10 20 30 40 50

Frequency (GHz)

Beat frequency (MHz)

55 60 65 70 75

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Frequency (GHz)

Beat frequency (MHz)

55 60 65 70 75

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Perspectives sur les turbulences

Frequency (GHz)

Beat frequency (MHz)

55 60 65 70 75

−10

−5 0 5 10 15 20 25

Frequency (GHz)

Beat frequency (MHz)

55 60 65 70 75

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0 5 10 15 20

−10

−5 0 5 10 15 20 25

Time (µs)

Frequency (MHz)

Frequency (GHz)

Beat frequency (MHz)

55 60 65 70 75

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Perspectives

Automatiser le filtrage : choix du bon θ, d´etection des crˆetes.

θ=π/5. Algorithmes de parcimonie ?

S´eparation les crˆetes dues `a la turbulence : meilleure interpr´etation de la turbulence. Nouvel algorithme de reconstruction.

R´ef´erences

Clairet F., Ricaud B., Briolle F., Heuraux S., New signal processing technique for density profile reflectometry on Tore Supra, soumis.

Ricaud B., Briolle F., Analysis and separation of

time-frequency components in signals with chaotic behavior, soumis, http ://fr.arxiv.org/abs/1003.0734

Briolle F., Lima R., Vilela Mendes R., A tomographic analysis of reflectometry data II : the phase derivative, Meas. Sci.

Technol. 20, 105502 (9pp) (2009).