TRIGONOMETRIE EXERCICES 2B EXERCICE 2B.1
On a donné les valeurs exactes du sinus et cosinus de quelques angles remarquables entre 0 et 90°.
Point I A B C J
x (°) 0 30 45 60 90
x (rad) - 5 6 - 3
4 - 2 3 -
2 - 3 -
4 -
6 0
6
4
3
2
2
3
3
4
5
6
cos x 1 3
2 2
2 1
2 0
sin x 0 1
2 2
2
3
2 1
a. Retrouver le point qui correspond à chaque angle.
b. En déduire les valeurs exactes des cosinus et sinus de tous les angles du tableau.
EXERCICE 2B.2
Calculer dans chaque cas l’expression pour la valeur de x donnée :
f(x) = -2 sin x pour x = 2 f(x) = 5cos x + 3sin x pour x = 3 f(x) = 3cos² x pour x = 3
f(x) = cos x sin x pour x =
2 f(x) = sin²x pour x =
3 f(x) = cos 3x pour x = - 2
f(x) = x sin x pour x = -
6 f(x) = cos x – sin x
2 pour x = 4 f(x) = cos²x sin x pour x = 2
3 O
I A
J’
I’
J
B C
K D
H
M E
G L
N F
6
4
3
http:// xyzmath.e-monsite.com
http:// xyzmath.e-monsite.com prof: atmani najib
TRIGONOMETRIE EXERCICES 2B CORRIGE
EXERCICE 2B.1
Point E L F J’ N G M I A B C J H D K I’
x (°) -150 -135 -120 -90 -60 -45 -30 0 30 45 60 90 120 135 150 180 x (rad) - 5
6 - 3 4 - 2
3 - 2 -
3 - 4 -
6 0
6
4
3
2
2
3
3
4
5
6
cos x - 3 2 - 2
2 -1
2 0 1
2 2
2
3
2 1 3
2
2 2
1
2 0 -1
2 - 2 2 - 3
2 -1 sin x -1
2 - 2 2 - 3
2 -1 - 3 2 - 2
2 -1
2 0 1
2 2
2
3
2 1 3
2
2 2
1
2 0
a. Retrouver le point qui correspond à chaque angle.
b. En déduire les valeurs exactes des cosinus et sinus de tous les angles du tableau.
cos
π
6 = 32 et sin
π 6 = 12 cos
π
4 = 22 et sin
π
4 = 22 cos
π
3 = 12 et sin
π
3 = 32
EXERCICE 2B.2 : Calculer dans chaque cas l’expression pour la valeur de x donnée : f(x) = -2 sin x pour x =
2 f(x) = -2 sin
π
2 = -2×1 = -2
f(x) = 5cos x + 3sin x pour x = 3 f(x) = 5cos
π
3 + 3sin
π 3 f(x) = 5×12 + 3× 23
f(x) = 5+3 3 2
f(x) = 3cos² x pour x = 3 f(x) = 3×(cos )²
f(x) = 3×(-1)² f(x) = 3
f(x) = cos x sin x pour x = 2 f(x) = cos
π
2 ×sin
π 2 f(x) =0×1 = 0
f(x) = sin²x pour x = 3
f(x) =
π 2 sin3 f(x) =
3 2
2 = 34
f(x) = cos 3x pour x = - 2 f(x) = cos
3× π 2 f(x) = cos
3π 2 = 0 f(x) = x sin x pour x = -
6 f(x) =
π 6 sin
π 6 f(x) =
π 1 π
× =
6 2 12
f(x) = cos x – sin x
2 pour x = 4 f(x) = cos πsinπ
4 4
2
f(x) = 2 2 2 2 =0
2
f(x) = cos²x sin x pour x = 23
f(x) =
π 2 π
2 2
cos sin 3 3 f(x) =
1 2 3 3
× =
2 2 8 O
I A
J’
I’
J
B C
K D
H
M E
G L
N F
6
4
3
http:// xyzmath.e-monsite.com
http:// xyzmath.e-monsite.com http:// xyzmath.e-monsite.com
prof: atmani najib
