NOM TPROS SUJET 1
INTERROGATION PROBLEME N°1 SUR STAT A 2 VARIABLE 1
èrePARTIE (SUR 5) CORRETION IDENTIQUE POUR LES 2 SUJETS
EXERCICE 1 (sur 5).
L’évolution des sommes dépensées par un chef d'entreprise pour faire de la publicité ainsi que les chiffres d’affaires correspondants pour sept mois est donnée ci-contre.
a) Déterminer les coordonnées des points moyens : G1 pour les mois de janvier à avril ; G2
pour mai à juillet.
G1 : xG1 = 200+600+1000+800
4 (0,25)
xG1 = 650 (0,25)
yG1 = 21000+26000+27000+24000
4 (0,25)
yG1 = 24 500 (0,25)
G2 : xG2 = 2200+1900+1300
3 = 1800 (2*0,25) yG2 = 37500+33500+31000
3 = 34 000 (2*0,25)
b) Déterminer l’équation de la droite (G1G2) (le coefficient directeur sera arrondi à 0,01 près par défaut).
L'équation de la droite (G1G2) est de la forme y = mx + p Calcul de m, coefficient directeur :
m = yG2 – yG1
xG2 – xG1 = 34000 – 24500
1800 – 650 = 8,26 (arrondi à 0,01 près) L'équation de (G1G2) est pour l'instant y = 8,26x + p Calcul de p avec le point G1
yG1 = 8,26 xG1 + p soit 24500 = 8,26*650 + p soit p = 19131 L'équation de (G1G2)est donc y = 8,26x+19 131 (2)
c) En utilisant l’équation de droite ci-dessus, déterminer ce que pourrait être le chiffre d’affaires de l’entreprise pour un budget publicitaire de 2 000 €.
Soit x = 2000 donc y = 8,26*2000 + 19131 = 35651 euros (1)
Mois Dépenses publicitaires (en euros)
Chiffre d’affaires (en euros) Janvier
Février Mars Avril Mai Juin Juillet
200 600 1 000
800 2 200 1 900 1 300
21 000 26 000 27 000 24 000 37 500 33 500 31 000 PROF
Pts moyens Eq droite Prévision
