Probabilit´ es et simulation
M43020 (7,5 ECTS, coef. 2,5)
Modalit´es d’´evaluation : Contrˆole continue et examen terminal (pouvant comporter une partie simulation sur machine).
Pr´e-requis : S5 int´egration
Parcours int´egrant obligatoirement cette UE :Math´ematiques Appliqu´ees Parcours pouvant int´egrer cette UE : tous les autres parcours.
Programme des enseignements –Variables al´eatoires, lois de probabilit´e, moments.
–G´en´erateurs de nombres al´eatoires, simulation de variables al´eatoires.
–Ind´ependance.
–Convergence presque sure, loi des grands nombres. Convergence en loi, th´eor`eme de la limite centrale.
– Variables al´eatoires enti`eres positives et fonctions g´en´eratrices,. Applications aux processus de branchement.
–Chaˆınes de Markov, exemples, irr´eductibilit´e, r´ecurrence, transience, probabilit´e in- variante.
Objectifs :tr`es utile pour les concours d’enseignement, pour les master de math´ematiques (notamment ISIFAR).
