M2 - Fiche cours et méthode – Forme canonique
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LA FORME CANONIQUE 1
Soit une fonction polynôme
On a
avec
Exercice
Déterminer la forme canonique de la fonction suivante :
4
5 3
Méthode
Etape 1 : Mettre en facteur 45
4 3 4
Etape 2 : Faire apparaître le début d’une identité remarquable de la forme ² 4 ! "54#
$
! "%#
$
3
4 &
Toujours diviser par 2 retrancher le carré
Etape 3 : Calculer
4 ' ( %
)* ( % )*
3
4 + 4 ' ( %
)*% , 3
4 + 4 ' ( 5
8*
25
64 48 64 + 4 ' ( 5
8*
23
64 + On a 2 5
8 et 4 23 64