Valeur du caractère nombre d'enfants xi 1 2 3 4 5 fréquences fi x = f1 x1 + f2 x2 + f3 x3 + f4 x4 + f5 x5 x = 20

Seconde 1 Exercices sur le chapitre 17 : E4. 2007 2008

E4 Savoir calculer la moyenne à partir de la distribution des fréquences.

P 143 n ° 26.

Valeur du caractère nombre d'enfants x_i 1 2 3 4 5

fréquences fi 20 % 40 % 25 % 10 % 5 %

x = f₁ x₁ + f₂ x₂ + f₃ x₃ + f₄ x₄ + f₅ x₅

x = 20 % × 1 + 40 % × 2 + 25 % × 3 + 10 % × 4 + 5 % × 5

x = 20 100 + 80

100 + 75 100 + 40

100 + 25 100 = 240

100 = 2,4.

Dans cette ville, le nombre moyen d'enfant par famille est égal à 2,4.

p 144 n ° 29.

Valeur du caractère x_i nombre de fois que l'on regarde la TV par semaine. 1 4 7 n

Fréquences f_i 10 % 40 % 25 % f

J'appelle f la fréquence correspondant au dernier groupe d'élèves.

Or la somme des fréquences d'une série est égale à 1.

Donc 10 % + 40 % + 25 % + f = 1 ⇔ f = 1 − 75 % = 25 %.

Or les élèves regardent la TV en moyenne 6 fois par semaine.

Donc n vérifie l'équation : 1 × 10 % + 4 × 40 % + 7 × 25 % + n × 25 % = 6 ⇔

n × 25

100 = 6 − 10 100 − 160

100 − 175

100 ⇔ 25n = 600 − 170 − 175 = 255 ⇔ n = 255

25 = 10,2.

Les élèves du dernier groupe regardent la TV environ 10 fois par semaine.