Lyc´ee Schuman Perret
Mars 2021 SERIE D’EXERCICES SUR L’INTEGRATION 1 Cira1
EXERCICE 1 Dessiner la repr´esentation graphique de f alors :
1. f(t) = 2 sur ]0;π[, f est impaire, f(0) =f(π) = 0 etf est 2π-p´eriodique.
2. f(t) =t sur [0;π],f est paire etf est 2π-p´eriodique.
3. f(t) = 2−t sur ]0; 4[, f(0) =f(4) = 0, f est paire et f est 8-p´eriodique.
4. f(t) =
1 si 06t < π6 0 si π6 6t < π3
−1 si π3 6t < π2
, f est paire et f est 2π-p´eriodique.
EXERCICE 2 D´eterminer les primitives des fonctions suivantes
f(t) = t. f(t) = 2−t2. f(t) = 2
t+ 1. f(t) =√
1−3t.
EXERCICE 3 D´eterminer les valeurs exactes des int´egrales suivantes
I1 = Z 1
0
t2dt. I2 =
Z π
−π
sin(t)dt. I3 = 1 4 ×
Z
−2
24−t2dt.
I4 = Z 9
0
f(t)dt lorsque f est la fonction suivante :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0
−1 1 2 3 4
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