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D1898. Les huit cercles et les huit droites

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Academic year: 2022

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D1898. Les huit cercles et les huit droites

Les triangles isoc`eles ABN,OBN,GCDetRD0C0 sont identiques, donc CD =BN =D0C0, et de mˆeme

CA=GN =A0C0, etDA=GB =A0D0

ACD etA0C0D0sont sym´etriques par rapport `a un mˆeme pointX.

⇒ le cercle(r)circonscrit `aAO0C0 est sym´etrique de (R)circonscrit `a A0OC0.

Les 4paires de cercles (R) (r), (N) (n), (B) (b) et (V) (v)sont sym´etriques par rapport `a X, et on peut ajouter la 5`eme paire form´ee par le cercle passant par les centresR,N,Bet V et celui passant par les centres r, n,bet v.

En raison de la sym´etrie, les5droites des centres de cercles de mˆeme couleur et leurs axes radicaux ont le point X en commun.

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