SON ET LUMIERE 1 (SL1) : COMMENT DEVIER LA LUMIERE ?TP3 : Étude de la déviation d'un rayon lumineux au travers d'un prismeet d'une lame à faces parallèles

M SERRE 1PROE

SON ET LUMIERE 1 (SL1) : COMMENT DEVIER LA LUMIERE ? TP3 : Étude de la déviation d'un rayon lumineux au travers d'un prisme

et d'une lame à faces parallèles

FICHE ELEVE PAGE 1/3 NOTEE SUR 10, 30 minutes

Capacités visées :

• Identifier les règles et dispositifs de sécurité adéquats à mettre en œuvre.

• Déterminer expérimentalement la déviation d'un rayon lumineux traversant une lame à faces parallèles ou un prisme.

Connaissances visées :

• Connaître les conditions d'existence de l'angle limite de réfraction et du phénomène de réflexion totale.

Matériel :

• Laser

• Prisme équilatéral d'indice n = 1,55

• Rapporteur

• Feuille A4 blanche (pour y dessiner prisme et rayons) Problématique : mesurer la déviation d'un rayon lumineux à travers un prisme équilatéral comme le montre le schéma ci-dessous.

Protocole expérimental :

1. Étude d'un cas particulier sur un prisme équilatéral.

• Régler le rayon du laser de façon à avoir un angle d'incidence i1 = 50°.

• En utilisant la feuille A4, après y avoir dessiné le prisme équilatéral donné :

◦ Tracer la normale au point visé par le laser ;

◦ Tracer le rayon incident I1 ;

◦ Tracer le rayon réfracté R2 (que l'on appelle émergent) ;

◦ Prolonger vos tracés afin de mesurer l'angle de déviation D.

• L'angle de déviation D mesuré est : D = …...

• La théorie (voir page 3) dit que D = 41,68° pour un angle d'incidence i1 = 50°. La valeur mesurée est- elle en accord avec la théorie ?

Appel n°1 : appeler l'enseignant pour montrer votre feuille A4, votre mesure et votre réponse.

(SUR 4 POINTS)

2. Étude du cas général

• Faire varier l'angle d'incidence i1 et mesurer alors la déviation D.

Compléter le tableau suivant.

i1 (°) 45 50 55 60 65 70 75

D (°)

• Représenter D = f(i1) sur le papier millimétré ci-contre.

• Préciser le minimum de déviation du prisme, c'est à la déviation minimum entre le rayon incident et le rayon émergent.

Appel n°2 : appeler l'enseignant pour lui montrer vos réponses et lui rendre cette feuille.

(SUR 6 POINTS)

0 D

i1

i₁

r₁ i₂ r₂ D

N

N I₁

R₂ 60° 60°

60°

M SERRE 1PROE

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FICHE ELEVE PAGE 3/3 A LIRE A LA MAISON

THEORIE AFIN DE DETERMINER L'ANGLE DE DEVIATION D EN FONCTION DE L'ANGLE D'INCIDENCE i

1. Avant de déterminer l'angle D, il faut déterminer l'angle r2, c'est à dire les angles i2 et r1. Pour cela, on utilise la loi de la réfraction de Descartes : n1 sini1 = n2 sin i2

a) Détermination de l'angle r 1.

En passant de l'air dans le prisme, le rayon lumineux suit la loi de réfraction de Descartes : n1 sin i1 = n2 sin r1 avec : n1 indice de l'air donc n1 = 1

n2 indice du prisme donc n2 = 1,55 i1 = 50°

Donc 1*sin50 = 1,55*sin r1 donc sin r1=sin 50

1,55 = 0,4942222214 Donc r1 = Arcsin 0,4942222214 = 29,6184758

b) Détermination de l'angle i 2.

Dans le triangle (ABC), la somme des angles est 180°. Or l'angle CBA=90 r₁=90 29,62=60,38 Donc l'angle BCA=180 CBA 60 =180 60,38 60=59,62

Donc l'angle i2=90 BCA=90 59,62=30,38 c) Détermination de l'angle r2.

En passant du prisme dans l'air, le rayon lumineux suit la loi de réfraction de Descartes : n2 sin i2 = n1 sin r2 avec : n2 indice du prisme donc n2 = 1,55

n1 indice de l'air donc n1 = 1 i2 = 30,38°

Donc 1,55*sin30,38 = 1*sin r2 donc sin r2=1,55 sin 30,38

1 = 0,7838856218

Donc r2 = Arcsin 0,7838856218 = 51,617 r2 = 51,62°

2. Déterminons maintenant l'angle D de déviation du rayon lumineux c'est à dire l'angle COG Pour cela, on va d'abord déterminer l'angle BOC du triangle (BOC).

a) Détermination de l'angle BCO

ECO=r2 (angles opposés par le sommet) donc ECO=51,62

BCO=ECO ECB=ECO i₂=51,62 30,38=21,24 b) Détermination de l'angle OBC

FBO=i₁ (angles opposés par le sommet) donc FBO=50

OBC=OBF CBF=OBF r₁=50 29,62=20,38 c) Détermination de l'angle BOC

Dans le triangle (BOC), la somme des angles vaut 180° donc

BOC=180 BCO OBC=180 21,24 20,38=138,38 d) Détermination de l'angle COG c'est à dire D .

Les angles BOC et COG sont supplémentaires (somme = 180°) donc

COG=180 BOC=180 138,38=41,62 L'angle de déviation est donc : D = 41,62°

Il y a d'autres façons de calculer théoriquement cette déviation. Ceci n'est qu'un exemple de calcul.

Visualiser la déviation :http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/optiqueGeo/prisme/prisme.html i₁

r₁ i₂ r₂ D

N

N I₁

R₂ 60° 60°

60°

A

B

C E

O

F G