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A542. Un quatuor cubique Sans la contrainte

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Academic year: 2022

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A542. Un quatuor cubique

Sans la contraintestrictement positifs,avec 10100= 101+3×33 et la décomposi- tion 10 = 03+ 13+ 13+ 23 le problème est aisé.

Avec la contrainte, poursuivons dans la même logique avec 10100= 104+3×32,et essayons de décomposer 104sans utiliser 0. A l’aide d’un tableur nous obtenons 2 décompositions 104= 23+43+163+183= 43+93+153+183et en multipliant par 1096cube de 1032le problème est résolu. Naturellement rien n’empêche qu’il existe d’autres décompositions, bien au contraire...

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