Outils math´ ematiques pour le chimiste
OT3 (3 ECTS, coef. ?)
Modalit´es d’´evaluation : contrˆole continu et examen terminal Pr´e-requis : MC2
Parcours int´egrant obligatoirement cette UE : Chimie Parcours pouvant int´egrer cette UE :
Cette UE fait partie d’une ECUE maths/physique.
Programme des enseignements Alg`ebre
– Produit scalaire et produit vectoriel. ´Equations de droites et de plans.
– Matrices orthogonales et rotations. Exemples d’isom´etries affines planes ou dans l’espace.
– Calcul de d´eterminants. Valeurs propres et vectors propres, diagonalisation.
Analyse
– Courbes param´etr´ees : formes locales et asymptotes.
– Calcul int´egral : int´egrale ind´efinie, int´egrale multiple, int´egrale curviligne.
– D´eveloppements d’une fonction en s´erie enti`ere, application `a la r´esolution d’´equations diff´erentielles.
– D´eveloppement en s´eries de Fourrier des fonctions p´eriodiques.
– Syst`emes diff´erentiels de taille 2×2 `a coefficients constants.
Initiation au calcul statistique
– M´ethode de r´egression et des moindres carr´es
– Fr´equence de distribution, statistique binˆomiale, poissonnienne, gaussienne.
– Estimation et intervalle de confiance.
Objectifs :Approfondissement des techniques en alg`ebre lin´eaire (diagonalisation) et en analyse (syst`emes diff´erentiels, courbes param´etr´ees) ; initiation au traitement des donn´ees statistiques.
