Sup PCSI 2 — Colle n◦ 27 et 28 — Quinzaine du 12/5 au 23/5
Les points marqu´es d’un • peuvent faire l’objet de questions de cours avec d´emonstrations d´etaill´ees. Les points marqu´es d’un ◮ se prˆetent particuli`erement `a des exercices.
1 Courbes param´ etr´ ees
◮ Etude locale : classification des points stationnaires. ´´ Etude globale : branches infinies.
2 Fonctions de plusieurs variables
•L’´etude a port´e essentiellement sur les fonctionshhr´eelles de deux variables r´eellesii, d´efinies sur un ouvert deR2.
•Ouverts deR2: d´efinition, exemples.
•Limite, limite directionnelle. Continuit´e.
•D´eriv´ee directionnelle, d´eriv´ees partielles.
•D´efinition du d´eveloppement limit´e `a l’ordre 1 ; existence admise lorsquef est de classeC1. D´efinition du gradient.
◮•Extremums locaux : condition n´ecessaire d’existence.
N’oubliez pas d’indiquer sur la fiche de colle votre nom, et surtout le num´ero de la semaine en cours !
MPB : 89 AC : 15 CP : 130 BG :
