Fonctions affines:

C o l l è g e M a x i m e D e y t s B A I L L E U L M BOUTOILLE Une fonction affine est une relation qui, à un nombre , fait correspondre le nombre 𝑎𝑥 + 𝑏

On note : 𝑓: 𝑥 ↦ 𝑎𝑥 + 𝑏 ou 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏

Le périmètre du rectangle ABCD vaut 2 × 𝑥 + 2 × 3 = 2𝑥 + 6. 𝑝: 𝑥 ↦ 2𝑥 + 6

 La représentation graphique d’une fonction affine est une droite.

 La fonction affine telle que a pour représentation la droite d’équation 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏

( Tout point M sur la représentation graphique voit ses coordonnées vérifier 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏.)

 est appelé le coefficient directeur.

 est appelé l’ordonnée à l’origine.

Pour tout le chapitre a et b sont des nombres décimaux relatifs connus et fixés.

D C

A B

Si , 𝑓: 𝑥 ↦ 𝑎𝑥, il s’agit d’une fonction linéaire

Si , 𝑓: 𝑥 ↦ 𝑏 est appelée fonction constante.

Fonctions affines:

Définition:

Cas particulier:

Propriété et définitions:

ORGANISATION ET GESTION DE

DONNEES, FONCTION

3

Exemple

: 3

𝑥

C o l l è g e M a x i m e D e y t s B A I L L E U L M BOUTOILLE Propriété : La représentation de la fonction affine 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏 est une droite parallèle à la représentation graphique de la fonction linéaire 𝑔 𝑥 = 𝑎𝑥.

Exemple:

Fonctions linéaires:

Exemple :

Représenter graphiquement la fonction ℎ: 𝑥 ⟼ −¹

2𝑥 + 4

𝑥 −2 1 5

ℎ 𝑥 5 3,5 1,5