r 1,20

Exercices 2nde

fonctions et problèmes

Un ticket de bus coûte 1,20 €.

On peut aussi prendre un abonnement annuel de 30 €; le trajet coûte alors 1

€.

a. On note x le nombre de trajets en bus effectués dans l'année.

Donner l(expression de la fonction :

f qui à x associe le prix total sans abonnement;

g qui à x associe le prix total avec abonnement.

b. Donner l'expression réduite de h x=f x – g  x . Que représente h x  ? c. A partir de combien de trajets effectués dans l'année l'abonnement est-il intéressant ?

Dans un grand cercle de diamètre 10 cm, on trace deux cercles tangents; on note r le diamètre en cm, de l'un des deux cercles.

f Est la fonction qui à r associe l'aire en cm², du domaine coloriée.

a. Quel est l'ensemble de définition de f ? b. Donner l'expression algébrique de f  r  . c. Tracer la courbe représentant f à l'écran d'une calculatrice en précisant la fenêtre choisie.

d. Conjecturer l'existence d'un minimum pour la fonction f et la valeur de r pour laquelle il est atteint.

e. Vérifier que f  r  – f 5= 

2  r – 5 

En déduire le minimum de f et faire la figure dans ce cas.

1

2