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Submitted on 1 Jan 1909
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Phénomènes de striction électromagnétique
Paul Bary
To cite this version:
Paul Bary. Phénomènes de striction électromagnétique. J. Phys. Theor. Appl., 1909, 8 (1), pp.190-
196. �10.1051/jphystap:019090080019001�. �jpa-00241447�
190
vitesse finie, de même la combinaison exigera toujours, pour se produire, un temps plus ou moins long, mais toujours fini. »
Du reste, cette considération du temps dans les phénomènes est aujourd’hui envisagée à beaucoup de points de vue et a attiré l’atten- tion de beaucoup d’expérimentateurs, et plus récemment, c’est ainsi
que la variation de ce qu’on a appelé la constante de temlJs, c’est-à-
dire Ia rapidité avec laquelle varie la radioactivité, a pu être employée
pour se rendre compte si l’on avait à faire à des corps différents.
Les mêmes phénomènes radioactifs et d’activation ont, en outre, par des considérations de vitesse, conduit à discuter la constance
de la masse dans la conception électro-magnétique de la matière, et, à un autre point de vue, celui-là même de la constitution et de la stabilité des éléments, ont amené encore à envisager le temps.
PHÉNOMÈNES DE STRICTION ÉLECTROMAGNÉTIQUE;
Par M. PAUL BARY.
L’expérience et le calcul montrent que le passage d’un courant dans un conducteur fluide produit dans ce conducteur une pression variable, maximum sur son axe, où la valeur peut devenir considé-
rable lorsque les densités de courant sont grandes. Il résulte de ces
différences de pression des mouvements dans la masse du conduc- teur, dont l’importance croît avec la fluidité du corps dont il est
formé.
,Ces phénomènes sont produits par ce que nous avons nommé la striction élecl?.oniagne’tique, qui est un mode de transformation di- recte de l’énergie électrique en énergie mécanique.
Sans revenir sur les expériences déjà publiées en détail (’), nous
voud rions examiner dans cet article la façon dont se manifeste la
striction dans le cas le plus simple, où le conducteur est un liquide métallique, et nous tâcherons d’en tirer quelques conclusions pour le ’
cas où le conducteur est gazeux.
(1) La pulvé1’isaiiQn électrique des métaux (/Julusl1’ieélecl1’ique du 25 avril 909) ;
Actions 1nécaniques du courant dans les conducteurs électriques élec- triqzce, 13 avril 1901): les effets de la sl1’ietion -ileclt>omagnétique dans les
tubes il vide (le Radium, octobre 1907;.
Egalement : NotiTHRup, Physical vol. XXII, p. 6; jtún 1901.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019090080019001
1. Conducteurs liquides.
-Régii2e
-Lorsqu’un cuu-
rant continu traverse un conducteur formé par du mercure ou de l’étain fondu, il s’établit un mouvements du liquide qu’on observe
facilement par le déplacement des crasses qui se trouvent à la sur-
face, et qui dure autant que le courant ; au contraire, dès qu’on interrompt le courant, les mouvements diminuent rapidement et
s’arrêtent.
On établit très simplement que la pression 1) sur l’axe d’un coo-
ducteur supposé cylindrique est donnée par la relation :
où 1 est l’intensité du courant et S la section droite du conducteur ;
or, si le conducteur est assez long par rapport à son diamètre, la
vitesse de déplacement du liquide v est proportionnelle à la valeur de p et à l’inverse du coefficient de frottement intérieur du liquide 1 :
On peut dire que, lorsque le courant traverse le conducteur, la puissance dépensée u) se compose de deux termes :
1° L’échauffement de Joule ;
2° L’énergie nécessaire à entretenir le mouvement du liquide, qui
est égale à celle perdue en frottements intérieurs. On a donc :
En dehors d’un coefficient qui tient compte des dimensions du
conducteur, le terme 2~ est fonction de l’intensité du courant et de la fluidité du liquide; on a, en eff’et, pour la puissance absorbée en
frottements :
en remplaçant v par sa valeur donnée en (2) :
et en posant :
192
On voit, d après cette formule, ainsi qu’il est évident, que ît, de- vient nul lorsque -~ est infini, c’est-à-dire quand le corps est solide.
En divisant l’équation (3) par 1 et en remplaçant 1D par sa valeur,
on a la différence de potentiel e aux bornes du conducteur :
La force électromotrice e, créée par le déplacement du liquide
est proportionnelle à la fluidité et au cube de l’intensité.
La détermination de la constante A par le calcul ne pourrait se
faire qu’à la condition qu’on connût exactement la façon dont s’opère
les déplacements du liquide dans la masse.
11. r
2013Lorsque, dans un
Il. Conduetez,,rs liquides,- courants variables. - Lorsque, dans un liquide conducteur au repos, on établit progressivement un courant,
une partie de l’énergie dépensée est employée à mettre le liquide en
mouvement, cette énergie se trouve transformée partie en chaleur
par frottement, comme nous l’avons vu plus haut, et partie en force
vive du liquide.
En appelant 1n la masse du conducteur, et v sa vitesse moyenne,
l’énergie cédée à chaque instant (It en force vive est : -.
en remplaçant v par sa valeur donnée en (2), on obtient l’expression
du travail cIT que le courant fournit ainsi :
Pour un conducteur de forme donnée, la masse in est proportion-
nelle à la densité d du corps, et on peut poser :
d’où
e.~ étant la force électromotrice qui représente l’énergie transformée
en force vive. On en tire :
-Si l’on voulait comparer cette force électromotrice à celle de self- induction qui prend naissance simultanément dans le conducteur, on
.
1 1 Bd
.2
.d
..
pourrait appeler le coetficlent de striction et remarquer
P PP
1 Î
que, de même que le coefficient de self dans les circuits contenant
du fer, sa valeur est fonction de l’intensité du courant; mais alors que le coefficient de self-induction décroît quand l’intensité aug- mente, le coefficient de striction croît proportionnellement au carré
de cette intensité.
Dans le cas assez fréquent, où les vitesses de déplacement du liquide ne sont pas tri-s grandes et où le frottement intérieur est suffisant pour que les effets d’inertie soient négligeables, on écrira l’équation générale d’un courant variable traversant un conducteur
liquide sous la forme :
en supposant un circuit sans self-induction ni capacité ; s’il y avait
une self-induction et une capacité, on en tiendrait compte à la ma- nière habituelle.
III. Effets d’inertie.
-Interrupteuy’ Wehnelt (.). - L’expérience
montre que les effets d’inertie non seulement ne sont pas toujours négligeables, comme nous l’avons admis plus haut, mais peuvent prendre une très grande importance.
_Lorsque les intensités employées sont relativement grandes et
que le liquide conducteur a une surface libre en contact avec l’atmos-
phère, la striction se traduit par une diminution de la section, dimi-
nution qui peut aller jusqu’à l’étranglement complet du conducteur et, par conséquent, la rupture du courant.
Si la résistance est assez grande pour que la variation de section
en un point du conducteur n’ait que peu d’influence sur l’intensité,
12
on voit que la pression == S croît d’autant plus vite que la section S
diminue; au moment de la rupture, la pression peut donc être très élevée et il y a projection brusque du liquide dans la direction de
l’axe, à droite et à gauche de l’étranglement.
C’est sur ce phénomène qu’est basé l’interrupteur de Caldwell, qui
est semblable à celui de Simon, mais où Fclectrolyte est remplacé
par du mercure.
(1) P. BARY. de lvehiielt (C. R., t. CXLYlI. p. 5-,0; I90S).
J. de Pliys., 4" série, t. Y 11 1. (Mars 1909.) 13
194
On conçoit que si la pression qui tend à refouler le liquide de chaque côté de la cloison agit trop vite pour que ce liquide soit au
fur et à mesure remplacé par d’autres, il se forme dans l’orifice
une chambre de vapeur, et il y a interruption du courant avec étin-
celle.
En appelant H la pression extérieure du liquide au niveau de l’ori- fice et P la tension de vapeur à la température de l’expérience, on
peut poser, pour la valeur du courant 1 qui produit l’interruption :
a étant une constante propre à l’appareil.
Or, dans le cas qui nous occupe, la self-induction est toujours
très importante, et l’équation du courant dans le circuit est fournie par (4), auquel il faut ajouter le terme L 2013
dt
D’autre part, la partie du circuit où s’opère la striction n’a qu’une
faible longueur par rapport au circuit total, et on simplifiera le pro- blème eh admettant que, tant que le courant passe, la valeur de l’in- tensité est uniquement réglée par les conditions électriques du cir-
cuit.
Le temps nécessaire pour que le courant 1 atteigne sa valeur est
donc donné par la relation ordinaire :
Des relations (5) et (6) on peut tirer le temps qui s’écoule entre
l’établissement du courant et sa rupture : -.
Au moment de la rupture, le mercure est projeté à une certaine
distance et est ensuite ramené en arrière dans la chambre de vapeurs ainsi formée ; jnsqu’au moment où le courant se rétablit à nouveau,
(1) Par suite d’une erreur matérielle, la méme formule publiée aux Comptes
oendus (t. CXL VII, p. 570 : 1 DOR) ne contient pas le radical >oiis lequel est placé
le terme (H - P).
il s’écoule donc encore un temps t‘, qui est constant pour un appa- reil donné.
La fréquence N de l’interrupteur est donnée par :
Pour établir la formule (7), nous n’avons parle que de l’appareil à
mercure; mais la formule obtenue s’applique également bien au cas
de l’interrupteur Simon et même de Wehnelt, rëlectrolyse ne jouant
aucun rôle dans le premier et n’intervenant dans le Wehnelt que d’une façon probablement secondaire.
Dans cet exemple que nous avons choisi, on voit donc que les efforts exercés par la striction peuvent être facilement assez grands
et surtout varier assez vite pour produire des effets analogues à ceux
de la dans les hélices ’marines ou à la partie postérieure
des pistons de pompes à eau, pendant l’aspiration, lorsqu’ils dépassent une certaine vitesse linéaire.
IV. ConducteuJ’S Le problème dans les conducteurs gazeux est beaucoup plus complexe encore que les précédents. La
faible densité des gaz, leur grande fluidité, surtout aux très basses pressions, leur compressibilité doivent les ranger, au point de vue qui nous intéresse, dans une classe tout à fait spéciale ; enfin, en général, les courants qui traversent leur masse n’en occupent qu’une
faible partie, et l’on a, dans la décharge électrique, des courants
très intenses, de faible durée, et n’utilisant pour leur passage qu*une
section très petite, dont on ne connaît pas la valeur.
Toutefois on retrouve, comme pour les liquides, les deux cas très
différents que nous avons examinés plus haut.
1 0 Du courant constant;
~° Du courant interrompu.
Les deux seuls exemples de courant constant sont, sans doute,
l’arc stable et l’effluve, et dès qu’on s’écarte des conditions limitées où il se produit, on a le courant interrompu qui donne l’arc chantant
ou sifflant ou la décharge disruptive à la pression ordinaire ou aux
basses pressions.
Noues avons montré par l’expérience ~’ ) que l’arc chantant pouvait
(’) rie ¡Jndusll’ie élect),igue, 10 juin HtO:1: Eclainl!¡e
13 l~)07).
~196
être considéré comme un appareil où la rupture de la veine conduc- trice gazeuse se fait par striction dans un temps tel qu’il y a réso-
nance avec la période propre du circuit électrique. On peut donc dire
que l’arc, dans son fonctionnement périodique, se comporte comme
un interrupteur de ivehnelt, et, lorsque la période de l’interrupteur
n’est pas synchrone avec le circuit, on obtient l’arc sifflant ou ron-
flant.
,
Mais il n’est pas nécessaire de prendre l’arc dans ces cas extrêmes
où il y a rupture de la veine, pour voir que la striction y intervient d’une façon importante ; la moindre variation d’intensité du courant
augmente ou diminue la section de la veine conductrice et, si ces variations d’intensité sont produites par un microphone, l’arc repro- duit la parole.
Nous n’avons pas les éléments qui nous permettraient d’établir
une formule analogue à (3), dont nous pourrions déduire la valeur de la force contre-électromotrice de en la supposant due à la striction seule ; on peut toutefois se proposer de calculer quelle
vitesse l’air doit atteindre dans son court passage à l’état de con-
ducteur pour emporter en force vive la puissance représentée
par la force contre-électromotrice pour une intensité donnée.
Supposons un arc de 8 ampères et la section du conducteur gazeux
au voisinage du cratère de 15 millimètres carrés, la force électromo- trice étant de 40 volts ; on doit avoir :
cl étant le poids de 1 centimètre cube d’air que nous supposons égal
à 0,001 :
.
