Texte intégral
Etude de la fonction f(x) =√
x−ln(x)
1. Montrer quef est croissante à partir d’une certaine valeurαqu’on déterminera.
2. Faire le tableau des variations def.
3. En déduire la position la position relative des courbes deln et de√
xpourx > α.
4. En déduire la limite de ln(x)
x quandxtend vers+∞ 5. En déduire les limites suivantes : lim
x→0+xln(x); lim
x→+∞
ex x
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