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Solution: La probabilit´e estp(E∩G

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Academic year: 2022

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2nd 12 Interrogation 19A : Correction 24 mai 2018 Exercice 1 :

Un groupe de lyc´eens est form´e d’´el`eves de L (L), ES (E) et S (S). Ces ´el`eves sont des filles (F) ou des gar¸cons (G). Un ´el`eve est choisi au hasard dans le groupe. L’arbre pond´er´e ci-dessous repr´esente cette situation.

L

1 G

5 4 F

5 1

6

E

2 G

5 3 F

1 5 3

S

2 G

3 1 F

3

1 2

1. D´ecrire l’´ev´enement qui a la probabilit´e 13 sur cet arbre.

Solution: Il s’agit de l’´ev´enementL’´el`eve choisi fait est en ES. 2. Compl´eter cet arbre avec les probabilit´es manquantes.

3. Quelle est la probabilit´e que l’´el`eve choisi soit un gar¸con de ES.

Solution: La probabilit´e estp(E∩G) = 13 ×25 = 152 4. Montrer quep(G) = 12.

Solution: P(G) =p(S∩G) +p(E∩G) +p(L∩G) = 13+152 +301 =

10+4+1 30 = 12

Exercice 2 :

Pour chacune des droites ci-contre,

1. Lire graphiquement le coefficient direc- teur ou indiquer s’il n’existe pas la raison.

2. En d´eduire l’´equation r´eduite.

−4.−3.−2.−1. 1. 2. 3. 4.

−3.

−2.

−1.

1.

2.

0

D1

D3 D4

D2

Solution:

1. D1 est parall`ele `a l’axe des ordonn´ees, elle n’a donc pas de coefficient directeur.

D2 : 2 et D3 :−25 2. D1 :x= 2

D2 :y= 2x−1 D3 :y=−25x+ 1 D4 :y= 2

Exercice 3 :

On donne la fonction suivante ´ecrite en Python.

def f o n c t i o n ( n ) : a = 0

while n != 0 : a = a + 2 n = n − 1 return a

Valeur de a 0 Valeur de n 3 Testn! = 0

1. a. Remplir le tableau ci-dessus si on appellefonction(3) : b. Que renvoiefonction(3)?

2. Que renvoiefonction(-2)?

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