2nd 12 Interrogation 19A : Correction 24 mai 2018 Exercice 1 :
Un groupe de lyc´eens est form´e d’´el`eves de L (L), ES (E) et S (S). Ces ´el`eves sont des filles (F) ou des gar¸cons (G). Un ´el`eve est choisi au hasard dans le groupe. L’arbre pond´er´e ci-dessous repr´esente cette situation.
L
1 G
5 4 F
5 1
6
E
2 G
5 3 F
1 5 3
S
2 G
3 1 F
3
1 2
1. D´ecrire l’´ev´enement qui a la probabilit´e 13 sur cet arbre.
Solution: Il s’agit de l’´ev´enementL’´el`eve choisi fait est en ES. 2. Compl´eter cet arbre avec les probabilit´es manquantes.
3. Quelle est la probabilit´e que l’´el`eve choisi soit un gar¸con de ES.
Solution: La probabilit´e estp(E∩G) = 13 ×25 = 152 4. Montrer quep(G) = 12.
Solution: P(G) =p(S∩G) +p(E∩G) +p(L∩G) = 13+152 +301 =
10+4+1 30 = 12
Exercice 2 :
Pour chacune des droites ci-contre,
1. Lire graphiquement le coefficient direc- teur ou indiquer s’il n’existe pas la raison.
2. En d´eduire l’´equation r´eduite.
−4.−3.−2.−1. 1. 2. 3. 4.
−3.
−2.
−1.
1.
2.
0
D1
D3 D4
D2
Solution:
1. D1 est parall`ele `a l’axe des ordonn´ees, elle n’a donc pas de coefficient directeur.
D2 : 2 et D3 :−25 2. D1 :x= 2
D2 :y= 2x−1 D3 :y=−25x+ 1 D4 :y= 2
Exercice 3 :
On donne la fonction suivante ´ecrite en Python.
def f o n c t i o n ( n ) : a = 0
while n != 0 : a = a + 2 n = n − 1 return a
Valeur de a 0 Valeur de n 3 Testn! = 0
1. a. Remplir le tableau ci-dessus si on appellefonction(3) : b. Que renvoiefonction(3)?
2. Que renvoiefonction(-2)?