L1 – Les limites
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LES LIMITES FINIES 1
Déterminer les limites suivantes :
1) ) = ² + 2 − 1
8 ; 0
2) ) = −5
+ + 10
− 2 ; 2
3) ) = ² − 2
−5 + 1) ; −1
Correction
) ) = ² + −
; ! "# #$ %
lim)→+² + 2 − 1 = −1
)→+lim,8 = 0 +
Tableau de signe de 8
-∞ 0 +∞
8 − +
) ) = −-
+ + %
− ; ! "# #$
lim)→² + 2 − 1 = 2+ 2 × 2 − 1 = 7
)→lim0 − 2 = 0
Tableau de signe de − 2)
-∞ 2 +∞
− 2 − +
Par quotient lim
)→+
): +
) = −∞
Par quotient lim
)→
)<
) = −∞
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2
=) ) = ² −
−- + ) ; ! "# #$ −
lim)→>² − 2 = −1)− 2 = −1
)→>lim,−5 + 1) = 0
Tableau de signe de −5 + 1)
-∞ -1 +∞
−5 − −
+ 1 − +
−5 + 1) − +
Par quotient lim
)→>
):>
) = +∞
