Le problème de la numération des particules α en géométrie 50 pour 100

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Le problème de la numération des particules α en

géométrie 50 pour 100

Eugène Cotton, Antoine Lévêque, René Cohen

To cite this version:

Eugène Cotton, Antoine Lévêque, René Cohen.

Le problème de la numération des particules

109.

LE

PROBLÈME

DE LA

NUMÉRATION

DES PARTICULES 03B1 EN

GÉOMÉTRIE

50 pour 100

Par EUGÈNE

COTTON,

ANTOINE

_LÉVÊQUE

et RENÉ COHEN,

Service de _Physique nucléaire du Commissariat

à

_l’Énergie

_atomique,

Centre d’Études nucléaires, Gif-sur-Yvette (Seine-et-Oise).

Sommaire. - L’étude du

spectre énergétique des _particules 03B1 sortant d’une couche plane et

d’épais-seur _{faible devant le parcours} a _{montré que l’introduction brutale de la} valeur de la masse _{superficielle}

du _dépôt dans la correction de _{l’autoabsorption} conduit à des résultats incorrects. On décrit une méthode _permettant de déterminer avec _précision cette correction.

L’incertitude sur la valeur du terme de correction dû à la rétrodiffusion des _particules 03B1 _{par le support}

de la couche ne _permet pas de déterminer les activités absolues 03B1 avec une erreur inférieure à 0,5

ou _{I pour} I00 suivant les cas.

JOURNAL PHYSIQUE ET

15,

Î95à,

1. Introduction. Formule de base. -

Ayant

eu à effectuer des mesures de sections efficaces de

fission

_{[ 1 ], [2],}

nous avons été amenés à examiner

d’assez

_près

le

_problème

_indiqué

en titre

_{(1).. Nous}

avons eu l’occasion de faire un certain nombre de

remarques

et

_{d’observations;}

elles

_pourront

être

utiles lors d’une étude

_{systématique. du problème.}

La numération absolue des

_{particules chargées}

lourdes

_(protons,

_particules

a,

fragments

de

fission)

est

_pratique

courante en

Physique

nucléaire. On

l’effectue

_fréquemment

_{pour des} sources

_déposées

en couches minces sensiblement

planes

en

_comptant

les

_{particules qui}

sortent de la couche dans un

_angle

solide 2 7r

(géométrie

2 7! ou 5o

_{pour 100),}

et en

apportant

un certain nombre de corrections au

nombre ainsi déterminé.

En

effet,

on

_enregistre

seulement les

_particules

sortant de la couche avec une

_{énergie supérieure}

à une valeur ,E suffisante _{pour que le bruit de} fond ne

_perturbe

_pas la mesure; on ne détecte donc pas

les

_particules

_{quittant la}

couche avec une

_énergie

inférieure

à E ni évidemment celles

_qui

sont totalement absorbées dans la source; de

_plus,

la diffusion

_multiple

des

_particules

_par les atomes constituant le

_support

renvoie dans la direction du détecteur certaines

particules

émises initialement dans la direction

opposée;

cefte

_{rétrodiffusion}

_augmente

le nombre de

particules

détectées.

Le nombre total A de

_particules

_{émises par la}

source est relié au nombre

_A(,E)

de

_particules

détec-tées

_{(en géométrie}

5o _pour

_I00)

avec une

_énergie

supérieure

à ,E par la relation

[3] :

d étant

_{l’épaisseur}

de la couche

émissive,

supposée

uniforme;

. (1) Nous déterminions les masses des matériaux fissiles à _partir de mesures d’activité a des échantillons utilisés et des valeurs connues des activités spécifiques x.

Ro

le parcours dans la couche des

particules

monocinétiques d’énergie

d’émission

_Eo;

RE

le parcours dans la couche de

_particules

d’éner-gie

E ;

P(E)

la correction de rétro diffusion en valeur

relative;

P

_dépend

aussi du nombre

_{atomique Z}

du

_support

et dans une

_plus

faible mesure de d et de

_Eo

_{[3], [4].}

Nous reviendrons sur cette formule et ses

condi-tions

_{d’application}

_précise.

Mais il convient de noter

qù’à

notre connaissance aucune vérification directe

n’en a été faite. La

_plupart

des auteurs

_qui

ont effectué des

_comptages

absolus

_{[51 (notamment}

_pour

déterminer les activités

_spécifiques

et _{par suite}

les

_périodes

de différentes émetteurs

_a)

se sont

contentés de

_{l’appliquer}

en

_prenant

_pour

épaisseur

de

la couche celle

_qui

dééoulait

des mesures de masse et

de surface

₍₂₎

et _pour

_{P (E)}

les valeurs calculées par

Crawford

_[4]

ou _{mesurées par d’autres} auteurs

_{(3) [6].}

D’autre

_part,

_pour

obtenir

la valeur de l’activité

spécifique

de

l’uranium,

Kienberger

[7]

a déterminé

les activités

_spécifiques

non

corrigées

de

l’auto-absorption

de couches de masses

_{superficielles}

décroissantes et

_extrapolé

à la masse

_{superficielle}

nulle.

Nous _{exposons dans} cet article la vérification et la mise en oeuvre de la formule

_{(I) ;}

nous

_indiquons

les limites de

_précision

_qu’il

est

actuellement

pos-sible d’atteindre dans la numération absolue des

particules

a émises par une source

_plane

dans une

géométrie

dite de 5o _pour 10o et les moyens que l’on

peut

envisager

pour améliorer cette

précision.

(2 ) Avec les couches très minces utilisées par ces auteurs

et une _énergie E de l’ordre de 30o keV, la valeur ainsi calculée pour le terme

d

es

en _{général négligeable.}

(3) Par _comparaison du nombre de _particules émises par la même source dans deux détecteurs de _géométrie différente dont l’un _{(n 21:) n’est pas affecté par la} rétrodiffusion,

en _{supposant toujours l’épaisseur} du _{dépôt négligeable.}

110

2. Conditions de validité de la formule

_(I).

-A. AUTOABSORPTION. - Si nous

_négligeons

momen-tanément dans cette formule le terme de

rétrodif-fusion,

elle s’écrit :

Cette relation est valable

_lorsque

les conditions

’

ci-dessous sont

_{remplies :}

- d C Ro

-

RE Ro - d;

- toutes les

particules

sont émises avec la même

énergie

initiale

_Eo;

2013 la couche émettrice _{a une}

épaisseur

uniforme

d;

- la surface de la couche est sensiblement

plane

(4).

La formule se démontre alors aisément par une

simple intégration [3].

Elle

_peut

être

_{généralisée :}

a. au cas où les

_particules

sont émises en

_plusieurs

groupes

d’énergie El, ,E2,

...,

En,

d’intensités

relatives pi, p2, ... , pn

Pl

= I ).

Elle s’écrit alors :

b. au cas où la couche n’est pas uniforme et même

lorsque

les atomes émetteurs ont

_pénétré

dans le

support,

à condition _que le

_pouvoir

d’arrêt soit sensi-blement constant. Dans ce cas, pour un seul

_groupe

de

_particules,

la formule devient

oc

qui

a

_toujours

évidemment les dimensions d’une

longueur

n’est

_plus

alors une donnée

_physique

immédiate;

nous

_{l’appellerons}

_{l’épaisseur effectives}

de la

couche.

Remarquons

que la démonstration de la formule

est faite en

_supposant

_{que la}

dispersion

en

_énergie

des

_particules

_ayant

traversé une couche 1 de

subs-tance de l’ordre de oc est

négligeable.

Cette

approxi-mation ne modifie _pas sensiblement les résultats.

’Emploi

d’une

_{représentation graphique simple.}

-Dans tous les cas la formule

_peut

s’écrire :

en

_posant

et en

_{négligeant toujours}

le terme de rétrodiffusion

( dans

le cas d’un seul _{groupe x}

== ,

( Ro

RE)) .

(4) C’est-à-dire _{telle que le rayou de courbure} cu _chaque

point soit _{grand devant le parcours des particules} dans le

détecteur.

Pour vérifier et utiliser

_plus

aisément cette

for-mule,

nous avons tabulé les valeurs de x

₍₅₎

en fonc-tion de ,E _pour les émetteurs utilisés dans nos

mesures

_(239Pu

et uranium

_naturel).

Les valeurs de x

sont tabulées à l’annexe I.

Ainsi,

en l’absence de

rétrodiffusion, la

jonction

A(x)

est

_{représentée graphiquement}

_par une

drôite

(fig. 1)

coupant

l’axe des A au

_point

d’ordonnée

A

·

2

Cette

_valeur,

_{remarquons-le,}

ne

_correspond

_pas

à

_{E = 0;}

_{pour E = 0,}

et

représente

la fraction des

_particules

émises

Fig. I. - Représentation schématique de la courbe de

dis-crimination dans le cas d’un émetteur de _{particules a} de parcours Ro en l’absence de rétro diffusion. a est

l’épais-seur de la couche émissive.

dans

_l’angle

solide 2 7t en direction du détecteur

mais totalement absorbées dans la couche. La

_pente

de la droite étant

_égale

à ce,

l’épaisseur effective est

ainsi lue directement sur le

_graphique.

En

fait,

nous

allons voir _que la rétrodiffusion

_complique

les choses.

B. RÉTRODIFFUSION. -

La

rétro diffusion des

particules

(x a été

_longtemps

considérée comme

négligeable,

mais les

_expériences

de numération

précise

ont montré

_{qu’elle augmentait}

de

_plusieurs

pour-cent

le nombre mesuré en

_géométrie

2 7r. La théorie de la diffusion

_multiple

_permet

_{d’expliquer}

ce résultat.

La formule _{calculée par Crawford}

_[4]

_{pour le} terme de rétrodiffusion ne

donne,

d’après

les

hypo-(5) Les valeurs de x ont été calculées en _{prenant pour R"}

et

_RE

les valeurs des parcours dans l’air d’après la courbe de Bethe [8]. Les _épaisseurs effectives sont en _conséquence évaluées en air _équivalent; comme le rapport des parcours à _{l’énergie E} dans l’air et dans la substance émettrice varie

thèses utilisées,

qu’une

limite

inférieure

de ce terme. Les

_{expériences [6] auxquelles}

nous avons fait

précédemment

allusion,

semblent

_cependant

_indiquer

que l’ordre de

grandeur

est correct. Nous reviendrons

sur ce

_{point plus}

tard.

Prenant

_toujours

comme

variable,

au lieu de

l’énergie

,E la

_grandeur

x, nous avons tabulé la

fonction

_P(x)

en

_partant

des calculs de Crawford

pour une couche mince d’uranium et une couche

mince de

_{plutonium (6)}

déposées

sur

_platine

_{( fig.}

_2).

Fig. 2. - Valeurs calculées de la rétrodiffusion en

géo-métrie 2r des _{particules émises par des couches}

infini-ment minces d’uranium naturel et de 239Pu déposées sur

platine épais. (La partie des courbes tracée en _pointillés

est certainement incorrecte par suite des variations du

pouvoir d’arrêt avec _{l’énergie.)}

On voit que la fonction

_{P(x) présente}

une

_partie

quasi

linéaire

₍₉₎

_{pour :}

.

o, 50

x 1,0

(3,25

E

3,8

MeV)

dans le cas

de

l’uranium;

o, 45

x 1,1

(4,05

E

4, 75

MeV)

dans le cas

du

_plutonium.

La

_pente

de cette droite

_correspond

à une

épais-seur fictive

_égale

à

_o,o94

mm d’air _{pour l’uranium} et

o,o85mm

pour le

plutonium;

en

_conséquence

la

fonction

présentera

aussi une

_partie

linéaire dans les mêmes

,

domaines

de variation de

x ; la

pente

de la droite est

égale

à

_{l’épaisseur effective augmentée}

de

_{I’épaisseur ’}

fictive

due à la

_{rétrodiffusion.}

(6) Les calculs de Crawford indiquent que P(x) est

indé-pendant de d si d Ro.

(7) La validité de cette _{approximation} est discutée à l’Annexe III.

Par ailleurs

_{l’extrapolation}

à x - o de cette

région

linéaire conduit non pas à la valeur

A

mai.s à i,o,2

I A

znealre conduit non Pas a a valeur - mais a 2

pour t’uranium et

1,017 A/2 pour le

₂

plutanium

(8).

Remarquons

enfin _que cette

_{extrapolation}

n’uti-lise que des

points expérimentaux

correspondant

à des

domaines

_d’énergie

où :

-

l’hypothèse

RE

Ro -

d est certainement vérifiée si d «

_Ro;

-- les

particules

ce détectées ont

perdu

suffisam-ment _peu

_d’énergie

_{pour que le}

_straggling

ne fausse pas

l’application

de la formule

(I);

-

l’hypothèse

d’un

_rapport

constant des _parcours

des

_particules

ce dans l’air et la substance

émeftrice

est

_pratiquement

vérifiée

_(ci.

Annexe

_II);

- _on est

assez loin de

_{l’énergie Eo}

_pour

’que

la

largeur expérimentale (électronique, etc.)

n’inter-vienne ,pas

(g).

3. Vérification

_{expérimentale}

de la validité

de la formule

_(III).

- A. DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL

- Nous

avons utilisé la collection

_{électronique}

dans une chambre d’ionisation à

_grille

à élec-trodes

_{planes parallèles, remplie}

d’un

_mélange

(argon +

1,5

pour I00,

CO2)

sous une

_pression

totale de 3 atm

_(distance

entre

_plan

de la source et

plan

de la

_{grille : 4 cm).}

La chambre était reliée à un

amplificateur proportionnel (modèle

C.

E.A.,

2

Mie)

et les

_{impulsions qui}

en sortaient étaient

_analysées

par un sélecteur

_{d’amplitude}

à 1 o canaux réalisé au C.E.A.

_[9].

Les sources _{étaient constituées par des}

_dépôts

d’uranium

_(obtenus

_par

_{évaporation thermique)}

sur des feuilles de

_{50 p}

de

_platine

ou

_{de I00 [u-}

d’alu-minium. La surface de ces

_dépôts

variait entre 5 et

_{75 cm2,}

leur masse

_{superficielle}

entre

_o,03

et o,08

mg /cm2 (lo).

Nous avons aussi utilisé des

dépôts

de 239pu sur

_{platine (de}

l’ordre du micro-gramme par centimètre carré de

plutonium).

Il y a, dans les conditions de

_{l’expérience,}

propor-tionnalité entre

_{l’énergie ,E}

abandonnée dans la chambre par une

_particule

x et

l’amplitude

V à la

sortie

de

l’amplt ficateur.

Le sélecteur nous

_permettait

d’ob-tenir le nombre

_{d’impulsions d’amplitude comprise}

entre V et

V +

à V

_(à

V étant la

_largeur

commune

des I o canaux du

_sélecteur),

d’où le

nombre

d’im-pulsions A(V) d’amplitude supérieure

à V.

L’ana-lyse

des raies nous fournissait par ailleurs le

coeffi-(g) Ci. Annexe IV.

(1) On _{peut montrer,} dans le cas de l’uranium, que pour

uné raie dont la _largeur à mi-hauteur est_ de 4 pour oo,

la courbe en x _{n’est linéaire que jusqu’à x =#= I,3} et _jusqu’à

x =

o,7 pour une _{largeur due, 7 pour} oo _{(en négligeant} la

rétrodiffusion).

(lo) La masse _{déterminée par pesée} est _supérieure d’en-viron 25 pour I00 à celle que l’on déduit de la numération a..

Cette différence semble due à l’oxydation de la couche

112

cient de

_{proportionnalité}

entre V et

,E;

on en

dédui-sait simultanément les valeurs de

_A(,E)

correspon-dant à 11 i valeurs de ,E différentes. Par utilisation

des courbes donnant x en fonction de E on obtenait les valeurs

_{expérimentales}

de

_A(x).

B. RÉSULTATS. - La

figure

3

_reproduit

les raies de l’uranium

naturel,

obtenues avec un

_dépôt

de

o,05

mgjcm2

sur une feuille de

_platine

de _{50 [u.}

Fig. 3.

L’aspect

des courbes et le

_rapport

des

_amplitudes

correspondant

aux deux

_pics

_1,143

± _0,017

_(égal

à celui des

_énergies

des _{deux groupes} de

_particules

ce

Fig. 4. - Gourbe _{en x} observée

pour l’uranium déposé sur _platine.

Masse _{superficielle} du _{dépôt :} o,o5 mgjcm2; épaisseur effective (déduite de la _{courbe) :}

o,4o mm air _équivalent.

émis par

l’uranium),

nous

garantissait

du bon

fonc-tionnement de la chambre et

_permettait

l’étalon-nage. La

figure

4

donne un

_exemple

de courbe en x relative à un

_dépôt

d’uranium sur

_platine;

on voit

que de nombreux

points

se

_placent

_bien,

_{comme le}

veut la formule

_(III),

sur une

_droüe,

dans la

_région

où la courbure de la rétrodiffusion

n’intervient

pas

(x

>

o,5

ou E >

3,20

MeV).

L’erreur

statis-tique

reportée

est seulement celle

_{qui correspond}

aux différences

_A(x)

-A

_(xi)

_indiquées

directement

par les canaux, la valeur

de Xi

étant choisie arbi-trairement. Autrement

_dit,

on n’a _pas

_porté

sur

cette courbe l’erreur

_{statistique correspondant}

au

total des

_{impulsions enregistrées;}

elle se traduirait par un

_déplacement

vertical de l’ensemble de la courbe.

La

_figure

5 montre la courbe

_A(x)

obtenue avec une

Fig. 5. - Courbe

en x

pour un _dépôt de _plutonium sur _platine.

Masse _{superficielle} du _{dépôt :} 10 Mg/cm2; épaisseur effective déduite de la courbe :

o, I6 mm air _équivalent.

source de

_{plutonium (11).}

La

_partie

linéaire débute maintenant à x =

0,47

_en bon accord _avec

l’expres-sion calculée de

_P(x)

_{pour le}

_plutonium

_(fig.

_2).

La

_figure

6 montre la courbe

_A(x)

obtenue avec une source d’uranium

_déposée

cette fois sur’ un

support

de I00 _li. d’aluminium. On retrouve la (11) Nous remercions M. Valladas _qui a eftectué les mesure

correspondant à cette courbe à l’aide de son _appareillage

particulièrement stable et _précis et d’une source _préparée avec le plus grand soin en utilisant la _technique du

partie

linéaire,

la

_pente

est du même ordre que pour les sources

(de

même masse

superficielle)

déposées

sur

_platine

mais avec une

_partie

courbée

indiquant

une rétrodiffusion moins

importante,

ce

qui

est

prévu

pour un

_support

de nombre

atomique plus

faible.

L’ensemble

de ces résultats montre _{que la}

for-mule

_(I)

est vérifiée avec une bonne

_précision

à

condition de ne _{pas y introduire} une valeur a

_priori

de

_{l’épaisseur}

effective. Il est donc

_possible

d’uti-liser dans ces conditions la formule _pour déterminer

l’intensité de sources ce.

Fig. 6. - Courbe _{en x}

pour un _dépôt d’uranium sur aluminium. Masse _{superficielle} du _{dépôt : 0,04 mg¡cm2;}

épaisseur effective _(déduite de cette courbe) : 0,4 mm air _équivalent.

4. Méthode

_pratique

de numération absolue.

-

a. On

_place

dans une chambre d’ionisation de

géométrie

5o pour 10oo le

support

plan

du

_dépôt

mince dont on veut mesurer l’activité.

b. On contrôle le bon fonctionnement de

l’appa-reillage

et par étude de la

région

de la

_(ou

_des)

raie

_(s),

on étalonne en

_énergie

les

_amplitudes

des

impulsions

(c f .

Annexe

_IV).

c. On étudie

_{soigneusement,}

si

possible

à l’aide

d’un sélecteur multicanaux

(si

l’intensité de la

source est

_faible),

la

_{région correspondant}

à la

varia-tion linéaire de

_A(x).

d. On convertit

_{l’amplitude}

des

_impulsions

en

énergie puis

en x et l’on

_porte

sur un

_diagramme

en x les valeurs A

_(x,),

A

_(X2)’

..., A

(xi),

..., A

(Xll)

des taux de

_comptage

observés à l’aide du sélecteur.

L’extrapolation

à x = o donne la valeur de

xl étant choisi arbitrairement.

e. Enfin on fait un

_comptage

très

_long,

destiné à réduire la fluctuation

_statistique

à la tension de

discrimination

_{correspondant}

à xi :

A1

_{ng (xi).}

j.

L’activité absolue As est _{alors donnée par}

l’expression

où k est le facteur de correction dû à la rétro diffusion

obtenu

_d’après

les calculs de Crawford

_(par

_exemple

I,02I pour l’uranium

naturel,

1,017 pour

239Pu) .

Nous discuterons dans la conclusion la

_précision

avec

_laquelle

est connu le facteur k et l’erreur

_qui

en résulte.

Il faut bien _remarquer

_qu’à

aucun moment nous

n’avons eu à connaître

_{l’épaisseur}

effective réelle

de la source; sa valeur

_peut,

si on le

désire,

se déduire

immédiatement de

_pente

de la

_région

linéaire

_A(x)

après

déduction de la

_pente

fictive due à la

rétro-diffusion

_(o,085

mm air pour le

plutonium,

_o,o94

mm

pour

l’uranium).

5. Conclusions. - I. Les

expériences précédentes

effectuées avec des sources d’uranium de masses

superficielles

toutes voisines de

0,05

mg

/CM2

(déter-minées _par numération des

_{particules a),}

c’est-à-dire

de o, I 5 mm d’air

_équivalent

et de

_plutonium

de

masse

_{superficielle}

_beaucoup

_plus

faible ont

_permis

de vérifier _que

_A(x)

a bien la

_forme

_prévue

_{par la}

théorie,

c’est-à-dire linéaire entre x ~

_o,5

et x ~ I et _{courbée par} la rétrodiffusion. entre

_{x (,E}

=

o)

et x -

o,5.

II. Ces

_expériences

ne nous _{ont pas}

_permis

de

conclure sur la validité

_(en

valeur

_absolue)

de la

formule de

Crawford;

les effets dus à la rétrodiffusion

et à

_{l’autoabsorption,}

mêlés intimement dans la

région

quasilinéaire,

ne se

_séparent

_{que dans la}

partie

courbée

_{de A (x)}

et, pour en tirer des conclusions

certaines,

il faudrait utiliser un

_dispositif

particuliè-rement étudié du

_point

de vue bruit de fond.

Des

_expériences

sur ce

_sujet

sont en cours

actuel-lement au Service de

_Physique

nucléaire du

Commis-sariat à

_l’Energie

_atomique

_(12)..

Néanmoins nos _{propres mesures,}

_quoique

_peu

précises

aux faibles

énergies

de discrimination

semblent

_indiquer

_{que la} rétrodiffusion

expérimen-tale est

_supérieure

_(facteur

voisin de

_1,5)

à celle

que l’on déduit des calculs de Crawford au

_voisinage

de

_l’énergie

zéro.

III. Nous avons aussi constaté que

_{l’épaisseur}

effective est nettement

_supérieure

à celle

₍₁₃₎

_que l’on déduit de la masse

_{superficielle}

_{moyenne des}

dépôts

utilisés;

dans le cas de l’uranium _{pour des}

épaisseurs

calculées de

0,15

mm d’air les

_épaisseurs

effectives sont

_toujours

très

_supérieures

_(14).

_Le

rap-(12) VALLADAS _{(à paraître).} Voir aussi Annexe III.

(13) Nous avons _{admis que dans le domaine d’énergie}

utilisé _{(3 à 4 MeV), 3,7 mg/cm’ d’oxyde} d’uranium sont

équi-valents à mgjcm2 d’air; nous avons _{utilisé pour} cela la

courbe de Rosenblum-Wilcox _{[10], [11].}

(14) Il est intéressant de noter _qu’on observe un _rapport

114

port

est encore

_{plus grand}

dans le cas des sources

de

_{plutonium (15).}

IV. L’incertitude sur la valeur de la

_{rétro diffusion,}

et surtout _{le fait ,que}

_{l’épaisseur}

effective est

net-tement

_supérieure

à

_{l’épaisseur}

_calculée,

_peuvent,

dans certains cas, rendre tout à fait illusoires des

mesures dites à I _pour i ooo d’activité absolue «

en

_géométrie

5o _pour 100. En

particulier

une telle

précision

sur des mesures

_opérées

_par

_{extrapolation}

au « bias »

_zéro,

avec corrections calculées

(rétro-diffusion et

_{autoabsorption)}

est

_sujette

à caution. Il n’est pas certain que

l’extrapolation

à

l’épais-seur zéro soit

_valable,

_{l’épaisseur}

effective n’étant

pas nécessairement

proportionnelle

à la masse

superficielle

du

_dépôt.

On trouve dans la

littérature

de nombreuses

des-criptions d’expériences

portant

sur la rétrodiffusion. ainsi _{que de brèves} indications sur des travaux non

publiés

[6].

En

_général

on mesure une même source en

géo-métrie 2 n et en

_géométrie

à

_petit

_angle

solide très

bien défini.

La différence des activités

_spécifiques

_observées

est évidemment due aux effets de

_{l’autoabsorption}

et de la rétrodiffusion. Le

_plus

souvent la masse

superficielle

moyenne des

dépôts

utilisés est

négli-geable

et la diff érence attribuée à la seule

rétro-diffusion.

Si,

en

fait,

_{l’épaisseur}

_effective

n’est _pas

négligeable, l’expérience

ne donnera

_qu’une

limite

inférieure

du facteur de rétro diffusion.

V. Par _contre,

_{lorsqu’il s’agit}

de

_comparaisons

de sources radioactives oc, l’utilisation d’une

géo-métrie 27z

_qui

_permet

l’utilisation de sources _peu

intenses,

peut

donner des résultats

_précis

au moins pour des

énergies

« du même

ordre,

à condition

d’utiliser

une

_{représentation}

en x et la

_partie

quasi-linéaire de

_A(x).

Les corrections

_{d’épaisseur}

sont

alors effectuées

_{automatiquement;}

_quant

à la

diffé-rence des corrections de rétrodiffusiou

₍₃

à

5.10-3

dans le cas d’un

_support

à Z

élevé, 1

à 3.10-3 si Z

est

_faible)

_{elle n’introduit pas} d’erreur

_supérieure

à 2. 10-3 .

VI. Pour la numération absolue d’une source

la méthode

_proposée

_permet

d’atteindre une

pré-cision meilleure _{que i pour} oo si le

dépôt

est effectué

sur

_support

à Z élevé et

o,5

pour 10oo pour un

sup-de A _(x) et la masse

superficielle

_{correspondant} à un _dépôt

homogène de l’élément émetteur, lorsqu’on

interprète,

à l’aide d’une représentation en x, les résultats d’autres auteurs

relatifs à un _dépôt d’uranium sur acier optiquement poli [12]. (ls) L’interprétation de ce _{résultat n’est pas} encore tota-lement éclaircie. On peut envisager, soit la formation de

globules microscopiques contenant les atomes actifs

(for-mation mise èn _{évidence par certains auteurs dans l’étude}

de _dépôts minces _[13], soit la _{pénétration} des atomes radio-actifs dans le support. Dans cette seconde _hypothèse la pro-fondeur de _{pénétration moyenne peut} même diminuer dans

certains cas _lorsque la quantité de substance radioactive

augmente [14].

port

à Z

faible,

ceci sans se

préoccuper

de la valeur

de

_{l’épaisseur}

du

_{dépôt (la}

correction

d’autoabsorp-tion étant effectuée

_{automatiquement).}

On

_peut

espérer

atteindre une bien meilleure

précision quand

nos connaissances sur la

rétro-diffusion seront

_{plus précises.}

En l’état actuel des

choses,

il-semble

bien,

coinme

l’indiquent Fleming,

Ghiorso et

_{Cunningham [6],}

que la méthode la

plus précise

soit celle

qui

utilise

un

_angle

solide

très

_petit,

ce

_qui

élimine les e.ffets

d’autoabsorption

et de

rétrodiffusion;

mais il devient alors essentiel de calculer avec

_précision

le facteur

géométrique

et d’éviter les diffusions introduites

par les

diaphragmes

et les écrans

interposés

entre la

source et le détecteur.

Nous tenons à

_exprimer

notre reconnaissance à M. A.

Berthelot,

Chef du Service de

_Physique

’nucléaire,

qui

s’est intéressé à ces recherches et en a discuté les résultats avec nous.

Les sources d’uranium ont été

_préparées

_par MM.

_Prugne

et

_Léger;

M. Erisson s’est

_occupé

plus spécialement

des sources

_{de plutonium}

et nous

a _{aidé pour} les

_comptages;

_qu’ils

trouvent ici

l’expression

de toute notre

_gratitude.

Nous remercions aussi les électroniciens du Service des Constructions

_{électriques,}

_notamment

MM.

Val-ladas,

Wahl,

Guillon et Thénard.

ANNEXE I.

Valeur des

_{fonctions x(E).}

Uranium : ,

.On a utilisé la

relation

_{énergie-parcours}

des oc

ANNEXE II.

Évaluation

de

_{l’approximation}

faite en utilisant

la relation

_{énergie-parcours}

dans l’air. Nous avons évalué l’erreur ainsi commise dans le

cas des sources

_déposées

sur

_platine.

Pour cela

nous avons utilisé la courbe

_{énergie-parcours}

dans

l’or,

tirée par Wilcox

[11]

de ses résultats

expéri-mentaux et de ceux de

Rosenblum

_[10].

Par un

_{procédé analogue}

à celui _que nous avons

utilisé pour le tracé des courbes de la

_{figure 7}

de

l’Annexe IV nous avons _{pu constater que l’erreur}

relative commise sur la détermination de A _par la méthode

_{indiquée plus}

haut ne

_dépasse

certainement

pas

1,5. io-3

pour une source

_{d’épaisseur}

effective de l’ordre de

_o,4

mm air

_équivalent.

Par contre, dans la

_région

de la .courbe

_A(x)

courbée par la

rétrodiffusion,

l’approximation

est

beaucoup plus

mauvaise.

ANNEXE III. Rétrodiffusion.

10 Le calcul

_{théorique développé}

_{par Crawford}

_{[ 4]}

ne conduit

_qu’à

une limite inférieure

P(ô)

de la

probabilité qu’a

une

_particule

de parcours

_Ro

d’être

rétrodiffusée

_(voir

discussion,

p.

I5I5,

loc.

_cit.).

A notre connaissance le calcul

_complet

_{n’a pas} été effectué et nous ne tabulerons ici que cette limite inférieure.

2° La valeur absolue de

_P(o)

est obtenue à

_partir

des résultats

_{expérimentaux}

de

_Geiger

_[15]

sur la

diffusion des

_particules

ce de _parcours

5,6

cm.

3° La valeur de

_P(o)

_pour des

_particules

oc de

parcours

différents est obtenue en admettant

que

P(0)

varie comme

Ro,

4°

Le tableau I donne les valeurs

p

’-4°

Le tableau I donne les valeurs de

P (0)

P

étant la

_probabilité

_qu’a

une

_particule

d’être

rétrodiffusée et de sortir de la couche émissive

_après

une

trajectoire

de

longueur

inférieure

à

_{Ro -}

r dans

la couche. En

_exprimant

les _parcours en air

équi-valent,

P (r" )

est la

_{probabilité qu’a}

une

_particule

Ro

d’être rétro diffusée et

_d’avoir,

_après

sortie de la couche

émissive,

un _parcours résiduel

_supérieur

à r.

5° Le tableau II donne

directement,

pour l’ura- nium naturel et

239pu,

les valeurs de

_P(E)

_(fonction

de

_l’énergie

résiduelle des

_particules).

La

_figure

2 donne

_P(x)

_{pour les} deux émetteurs. ’

6° _{On voit que, dans} le cas du

_plutonium,

on ne

pourra déceler un écart entre la forme réelle de la courbe

_{représentant}

les variations de

_P(x)

et une

droite

_(figurée

en

_{pointillés),}

_{que si la}

_précision

obtenue sur

_chaque

valeur

_reportée

_P(x)

est

infé-rieure à 5.10-4

_(dans

le domaine

0,45 x

1,1).

En

_pratique,

on

_peut

_{admettre que}

_P(x)

est linéaire dans cette

_région,

la

_pente

de cette droite

corres-pondant

à une

_épaisseur

fictive de

o,085

=!= 0,01 mm

d’air

_équivalent;

son

_{extrapolation}

à x = o donne

1,7 + 0,I

pour i oo.

Pour

l’uranium,

on

_peut

de même admettre

qu’entre x

=

_o,5o

et x = _1,0,

P(x)

est linéaire. En

fait,

nous avons _presque

_toujours

dans nos

expé-riences _{pu observer la}

_légère

courbure de

_P(x).

Cependant

en

_pratique

si Fon

_s’impose

de faire passer au mieux une droite à travers les

_points

calculés _pour

_o,50

x i,o, on

_parvient

à une

épaisseur

fictive

_{(o,og4 ±:}

0,01 mm d’air

_équivalent)

et à une

_{extrapolation}

_(2,1

-f- _{o, I}

_{pour ioo)}

_bien

définies,

quelle

que soit la

manière

dont on

_procède.

TABLEAU I.

G

r

Valeur de G

r

=

RO

pour un émetteur

_de

par-ticules a de _{parcours Ro}

_déposé

en couche mince SUl’ icn _support

_plan

de nature arbitraire.

p l’

(RO )

est la

_probabilité

de sortie du _support d’une

particule

a rétrodiffusée et _{ayant effectué} un _parcours

inférieur à Ro- r _{dans.le support.}

G(I 2013 u)

est donné

_[4]

_par

_{l’expression (16) :}

(lg) Les notations de Crawford sont un _{peu différentes.;}

116

TABLEAU II.

Valeurs de

_P(E)

_pour une couche

_irifiniment

niince

déposée

sur

_platine.

ANNEXE IV.

Quelques

remarques

sur un mauvais

_étalonnage.

Ces _remarques

_{s’appliquent}

essentiellement aux

expériences

faites avec une chambre double

(17);

le fonctionnement de cette chambre

_reposant

sur

la dérivation de

_{l’impulsion}

_{électronique}

c’est-à-dire

exigeant

une vitesse de collection des électrons très

constante,

on a observé

_fréquemment

des variations

des conditions de fonctionnement dues à des

impu-retés dans

_l’argon

utilisé. Des

_expériences

effectuées

avec une même source à

_plusieurs

_jours

d’intervalle /

ont _{montré que :}

- la courbe

A(x)

présentait

toujours

une

_partie

rectiligne

dans un domaine s’étendant d’une limite

inférieure voisine de x =

o,5o

à _une limite

supé-rieure variable et allant

_{de x = 0,8 à x == o, 8}

_(cas

de

_{l’uranium);}

- la

pente

de la

_{partie -rectiligne}

variait,

le

_rapport

des valeurs extrêmes

_pouvant

atteindre

1,5 ;

- si les

mesures étaient suffisamment

_longues

les

valeurs

extrêmes de A ex., obtenues par

_{extrapolation}

à x = _o différaient entre elles de moins de 6. IO-3 eu

valeur relative

_(18).

Ces résultats montrent que, pour

certaines

des

expériences

sinon

toutes,

il

_n’y

avait _pas

proportion-nalité entre

_l’énergie

des

_particules

_pénétrant

dans la chambre et

_{l’amplitude}

de

_{l’impulsion}

recueillie,

(17) Cette chambre est décrite par ailleurs [2].

(la) Les fluctuations d’origine statistique étaient voisines

de 3 . I O 3.

la relation

_{énergie-amplitude}

différant d’une

expé-rience à l’autre.

Il est

_possible,

avec une bonne

_{approximation,}

d’expliquer

plus complètement

ces observations. Considérons une, source n’émettant

_qu’un

_groupe

de

_particules

oc; nous savons que

A(x)

est une

fonc-tion linéaire dans un domaine

_d’énergie

de l’ordre

de 1 MeV immédiatement inférieur à

l’énergie Eo;

l’examen de la courbe

_{énergie-parcours (dans l’air)}

montre que dans un tel

_domaine

on

_peut,

avec une

erreur

_partout

inférieure

à

3 _pour I00, écrire :

Pour tracer la courbe

_A(x)

on se sert _pour

l’étalon-nage en

_énergie

des

_amplitudes

mesurées

V,

de la

Fig. 7. - Déformations

(calculées) de la courbe de discri-mination A _{(x) lorsque l’étalonnage} en _énergie des

ampli-tudes des _impulsions est incorrect; cas de l’uranium naturel.

valeur

_Eo

_{d’énergie correspondant}

à

_{l’amplitude}

_Vo

de la

_raie

observée.

-Alors

que,

dans

le cas d’un

_appareillage

et d’un

fonctionnement

corrects,

on a

on aura en cas de mauvais

_{fonctionnement}

Des conditions de fonctionnement

_imparfait

se

traduiront seulement _{par des valeurs} [m1 différentes

de U.,

c’est-à-dire par des valeurs de x dilatées ou

contractées;

on

_comprend

ainsi que l’on observe

encore une

_région

linéaire de la courbe en x dont la

pente

varie notablement d’une

_expérience

à l’autre

(11) Pour des raisons de continuité évidentes, on _peut

mais dont le

_prolongement

à x = o _passe

_toujours

par le même

point.

Dans le cas d’une substance émettant

_plusieurs

groupes de

particules

oc

l’approximation

_précédente

n’est

_plus

aussi bonne.

_Cependant

la

_{figure 7}

_montre,

dans le cas de

_l’uranium,

le résultat du calcul des

déformations de la courbe en x _pour diverses formes

supposées

d’une relation incorrecte

_amplitude

de

l’impulsion-énergie

de la

_particule

dans la

_chambre,

l’étalonnage

étant effectué à

_partir

du

_pic

des oc

de 234U et

_{l’expérimentateur}

_admettant,

à

tort,

qu’il

y a

_{proportionnalité}

entre

_amplitude

et

_énergie.

On voit que, dans des limites très

_larges

de mauvais

fonctionnement,

une

_région

linéaire subsiste et la valeur

_extrapolée

ne diffère _{pas de la} valeur vraie, en valeur

relative,

de

plus

_{de 2. 10-3,}

en bon accord avec nos

_{résultats expérimentaux,}

ce

_qui

_justifie,

a

_posferiort,

les

_{approximations}

faites

_plus

haut

et ce

_qui

étend le domaine

_{d’application}

de la méthode de numération.

Manuscrit reçu le 5 septembre 1953.

BIBLIOGRAPHIE.

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GEIGER H. - Proc.

Roy. Soc., I9I0, 83, 492.

GEIGER H. - Proc.

Roy. Soc., I9II, 86, 235.

[16] GRAVES A. et FROMAN D. - Miscellaneous

Physical

and Chemical Techniques of the Los Alamos _Project.

N. N. E. S., V, 3, 8.

CONDITIONS DE FONCTIONNEMENT D’UNE SOURCE D’IONS HAUTE

FRÉQUENCE

Par MARC DE LACOSTE LAREYMONDIE, JEAN SALMON et JOSEPH

WAJSBRUM,

Laboratoire de _{Physique atomique} et moléculaire du _Collège de France.

Sommaire. 2014 Les auteurs montrent tout d’abord comment ils ont

procédé à la mesure des

prin-cipales

grandeurs

qui conditionnent le fonctionnement d’une source débitant I mA d’ions _hydrogène. Ils donnent ensuite des réseaux de courbes montrant la variation du débit ionique en fonction de ces grandeurs. Ils _{terminent par des indications} sur la focalisation du faisceau et la _proportion d’ions

atomiques qu’il contient.

LE _JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. TOME

_15,

FÉVRIER

_1954,

,

1. La réalisation au laboratoire d’un

_microscope

protonique

et d’un

_générateur

de neutrons a conduit

M.

_Magnan,

Sous-Directeur du

laboratoire,

a nous

demander de

_préciser

les conditions de fonction-nement des sources d’ions haute

_fréquence

utilisées

dans ces

_appareils.

Nous nous sommes donnés

pour tâche de’

dégager

l’importance

relative des

différentes

_grandeurs

_{qui commandent}

le débit

de la source et de tracer des réseaux de courbes

donnant la variation de ce débit en fonction des

principaux paramètres

en

_jeu.

La source étudiée

(fig. 1)

est une source du

_type

Moak, Reese,

Good

_(1).

On en trouvera une

_description

détaillée dans

(1) Les dimensions du canal d’extraction de la source

l’article de ces auteurs

_(voir

_{bibliographie).}

Nous

avons

_quelque

_peu

_simplifié

le

_montage

en

suppri-mant à la fois la bobine

_magnétique

et le

_disque

métallique.

Par contre un

_jet

d’air

_comprimé

souf-flant d’une

_part

autour de la base et d’autre

_part

le

_long

de la source assure un refroidissement

conve-nable et

_permet

l’utilisation d’une

_puissance

haute

fréquence

notable. Celle-ci est fournie _par un auto-oscillateur

_équipé

de deux tubes TB

_2,5/300

montés

en

_symétrique

et fonctionnant sur

₉₆

_{Mc/s (voir}

schéma,

fig.

1).

Les résonnateurs d’anode et. de cathode sont

étudiée sont les suivantes ;

longueur,

I2,5 mm;