q −−−−−−−→ a,Z 0 ,XY Z 0 q q −−−−−→ a,X,XY q

ontexte

Exerie 1: Considérons l'automateàpilesuivant:

q −−−−−−−→ ^{a,Z 0 ,XY Z 0} q q −−−−−→ ^a,X,XY q

q −−−→ ^b,X,ε q q −−−→ ^c,Y,ε r

r −−−→ ^c,Y,ε s s −−−→ ^c,Y,Y r

danslequell'étatinitialest

q

s

Vériersilesmotssuivantssontaeptésparetautomate:

aabccc, ababccc, cab, abc

Exerie 2: Donnerunautomateàpilequi aeptelelangagesuivant:

L = {w ∈ {a, b} ^∗ | # a (w) = # b (w)}

Exerie 3: Prouverqueleslangagessuivantsnesontpashorsontexte:

L = {a ⁿ b ^m c ⁿ | m ≤ n}

L = {a ⁿ b ^m c ⁿ | m ≥ n}