Utilité de la factorisation :
Chapitre 7 – Equations « Produit nul »
La factorisation est une technique d’algèbre très utilisée en quatrième.
Voilà une petite synthèse des méthodes de factorisation que tu as vues la semaine dernière.
Cette technique permet de résoudre des équations d’un degré supérieur à 1. C’est ce que tu vas travailler dans ce dossier.
Attention de bien lire les encadrés. Ils donnent des exemples très explicites pour vous aider à résoudre les exercices qui suivent.
Bon travail !
1- Règle du produit nul
Complète.
2- Résolution d’une équation « produit »
Résous les équations suivantes en appliquant la règle du produit nul.
Résous les équations suivantes en tenant compte des cas particuliers.
3- Equations de degré supérieur à 1
Utilise la méthode décrite précédemment pour résoudre les équations suivantes.
4- Exercices de synthèse
Résous les équations suivantes.
0 ) 6 5 )(
3 2
( x− x+ = 2x(x−3)(5x−10)=0
0 16
²− =
x 5x−x²=0
0 25 10
²− x+ =
x 3x²=48
0 ) 4 2 )(
8
(x− x+ = x(5x−1)(x−10)=0
0 64
²− =
x 8x³−2x=0
0 36 12
²− x+ =
x 2x²=32
25
²
²
2x =x + 7x²−14x+7=0
𝑥. (2𝑥 − 1). (3𝑥 + 1) = 0 𝑥³ − 4𝑥2 = 0
𝑥² + 𝑥³ + 𝑥 = 3𝑥² 𝑥² − 24 = 25
