TS : feuille d’exercices sur les limites (semaine du 13 novembre)
I
Étudier les limites suivantes : a) lim
x→±∞
¡2x2−3x+5¢ b) lim
x→±∞
2x+3 3x2+5x+9 c) lim
x→±∞
x2+4 3x+1 II
Soitf la fonction définie parf(x)=2x+1 x2−4. 1. Quel est l’ensemble de définition def?
2. Étudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
III
Étudier la limite en−∞et+∞de f(x)=
px2−4x+3−
px2−3x+2.
(On pourra utiliser l’expression conjuguée.)
IV
Écrire les fonctions suivantes sous la forme de compo- sée de deux fonctions que l’on déterminera.
a) f :x7−→sin(2x+3) b) f :x7−→cos¡
x2¢
c) f :x7−→(2x+3)2
d) f :x7−→
r2x+3 x2+1 V
Soientu:x7−→ 1
x2+1 etv:x7−→2x+3.
1. Calculeru◦v(x) etv◦u(x).
2. Peut-on dire queu◦v=v◦u?
TS : feuille d’exercices sur les limites (semaine du 13 novembre)
I
Étudier les limites suivantes : a) lim
x→±∞
¡2x2−3x+5¢ b) lim
x→±∞
2x+3 3x2+5x+9 c) lim
x→±∞
x2+4 3x+1 II
Soitf la fonction définie parf(x)=2x+1 x2−4. 1. Quel est l’ensemble de définition def?
2. Étudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
III
Étudier la limite en−∞et+∞de f(x)=
px2−4x+3−
px2−3x+2.
(On pourra utiliser l’expression conjuguée.)
IV
Écrire les fonctions suivantes sous la forme de compo- sée de deux fonctions que l’on déterminera.
a) f :x7−→sin(2x+3) b) f :x7−→cos¡
x2¢
c) f :x7−→(2x+3)2
d) f :x7−→
r2x+3 x2+1 V
Soientu:x7−→ 1
x2+1 etv:x7−→2x+3.
1. Calculeru◦v(x) etv◦u(x).
2. Peut-on dire queu◦v=v◦u?
