DST de chimie

PSI Moissan 2013 DST de chimie Septembre 2013

I Enthalpies standard de r´ eaction

1. La r´ eaction de combustion du butane est la suivante C

H

` 13

2 O

Ñ 4 CO

` 5 H

O

La variation d’enthalpie totale est ∆H “ ´495, 8 kJ, on en d´ eduit l’enthalpie standard de r´ eaction avec

∆H “ ξ∆

H ˚ o` u ξ est l’avancement final de la r´ eaction. Comme le dioxyg` ene est en exc` es, ξ “ n

pC

H

q “ m

M

“ 10

58 “ 0, 17 mol et donc

∆

H ˚“ ∆H

ξ “ ´495, 8

0, 17 “ ´2875 kJ ¨ mol

Par d´ efinition

∆

U ˚“ ∆

H ˚´ RT ∆ν

“ ´2875 ¨ 10

´ 8, 31 ¨ 298 ˆ

4 ´ 1 ´ 13 2

˙

“ ´2867 kJ ¨ mol

2. D’apr` es la loi de Hess appliqu´ ee ` a la r´ eaction de combustion du m´ ethane

∆

H ˚“ 4∆

H ˚ pCO

q ` 5∆

H ˚ pH

Oq ´ ∆

H ˚ pC

H

q donc

∆

H ˚ pC

H

q “ 4∆

H ˚ pCO

q ` 5∆

H ˚ pH

Oq ´ ∆

H ˚ Num´ eriquement

∆

H ˚ pC

H

q “ 4 ¨ p´394q ` 5 ¨ p´285q ` 2875 “ ´125 kJ ¨ mol

3. La r´ eaction est la suivante

CH

´ CH

´ CH

´ CH

Ñ CH

“ CH ´ CH ´ CH

` H

donc, d’apr` es la loi de Hess

∆

H ˚“ ∆

H ˚ pCH

“ CH ´ CH ´ CH

q ` ∆

H ˚ pH

q ´ ∆

H ˚ pC

H

q Num´ eriquement

∆

H ˚“ ´0, 13 ` 0 ´ p´125q “ 124, 9 kj ¨ mol

4.

CH

´ CH

´ CH

´ CH

Ñ CH

“ CH ´ CH “ CH

` 2 H

La mol´ ecule initiale contient 3 liaisons C-C et 10 liaisons C-H. Les mol´ ecules de l’´ etat final contiennent 2 liaisons C=C, 1 liaison C-C, 6 liaisons C-H et 2 liaisons H-H, ce qui permet de calculer l’enthalpie standard de r´ eaction

∆

H ˚“ 3D

` 10D

´ 2D

´ D

´ 6D

´ 2D

Num´ eriquement

∆

H ˚“ 3 ¨ 345 ` 10 ¨ 414 ´ 2 ¨ 610 ´ 345 ´ 6 ¨ 414 ´ 2 ¨ 435 “ 256 kJ ¨ mol

1

PSI Moissan 2013 DST de chimie Septembre 2013

II Energie r´ ´ eticulaire

1. L’´ energie r´ eticulaire est l’´ energie associ´ ee ` a la r´ eaction de dissociation du cristal solide en ions gazeux N aCl

Ñ N a

` Cl

2. Compte tenu des donn´ ees ` a notre disposition, on r´ ealise le cycle de Born-Haber suivant N aCl

∆

H ˚ N a

` Cl

´∆

H ˚ pN aCl

q

N a

` 1{2 Cl

∆

H ˚ pN aq 1{2∆

H ˚ pCl

q

N a

` Cl

EI pN aq ´ AEpClq

ce qui permet d’´ ecrire

∆

H ˚ pN aClq “ ´∆

H ˚ pN aCl

q ` ∆

H ˚ pN aq ` 1{2∆

H ˚ pCl

q ` EI pN aq ´ AEpClq Num´ eriquement

∆

H ˚ pN aClq “ ´p´411q ` 108 ` 1{2 ¨ 242 ` 496 ´ 349 “ 787 kJ ¨ mol

Donn´ ees : Enthalpie standard de formation de N aCl

: ´411, 0 kJ ¨ mol

.

Energie de liaison de ´ Cl

: 242, 0 kJ ¨ mol

.

Enthalpie standard de sublimation de N a : 108, 0 kJ ¨ mol

.

III Cristallographie

1. La coordinence de la structure cubique centr´ ee vaut 8.

Le contact entre deux atomes s’effectue sur la grande diagonale du cube d’arˆ ete a donc 4r “ a ? 3. La compacit´ e est le rapport du volume occup´ e par les atomes d’une maille (ici 2 atomes= 1 ` 8 ˚ 1{8) sur le volume de la maille

C “ 2

πr

a

“ π ?

3

8 “ 0, 68

C n’est pas maximale, on trouve une compacit´ e plus ´ elev´ ee en structure hexagonale compacte ou cubique face centr´ ee.

2

PSI Moissan 2013 DST de chimie Septembre 2013

2. On calcule la masse volumique du c´ esium :

µ

“ 2

A

a

soit

a

“

ˆ 2M

µ

N

˙

d’o` u

r

“

? 3 4

ˆ 2M

µ

N

˙

On trouve alors r

“ 268 pm.

3. Pour le rubidium, on trouve r

“ 248 pm soit une valeur inf´ erieure ` a celle du c´ esium ce qui est coh´ erent avec la position relative des ´ el´ ements dans le tableau p´ eriodique dans la mˆ eme colonne, le rubidium ´ etant au dessus du c´ esium.

3