G4 – Fonction linéaire
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LA FONCTION LINEAIRE 1
Exercice 1
Pour une fonction linéaire ݂ l’image du nombre -8 est le nombre 4.
1) Calculer le coefficient de la fonction ݂ puis donner l’expression algébrique de ݂.
2) Calculer l’image de 3 par ݂ 3) Calculer l’antécédent de -9 par ݂
4) Quelle est la représentation graphique de ݂ ? On la note ݀.
5) Le point M (10 ; 5) appartient-il à ݀ ? Justifier.
Exercice 2
Le montant de la TVA à taux réduit est de 7%.
1) Traduire ces données par une fonction puis prouver que la fonction est linéaire 2) Calculer le prix TTC d’un objet dont le prix HT est de 15 €
3) Calculer le prix HT d’une encyclopédie dont le prix est affiché en magasin à 38€.
Arrondir au centime près
CORRECTION
Exercice 1
1)
−8 × ܽ = 4 ⇔ = −1 2 Donc = −1
2 2)
3 = −1
2 × 3 = −3 2 L’image de 3 par est −3
2.
3)
−1
2 = −9 ⇔ = −9
− 12= −9 × −2 = 18 L’antécédent de − 9 par est 18.
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2
4)
On sait qu’une fonction linéaire passe par 0 et on sait que le point (–8 ; 4) appartient à (voir énoncé qui nous dit que l’image de – 8 est 4).
5)
On remplace par 10 dans l’expression de 10 = −1
2 × 10 = −5
−5 ≠ 5 donc M n(appartient pas à .
Exercice 2
1)
= *1 + 7
100- = 1,07
est une fonction linéaire car elle est de la forme . 2)
15 × 1,07 = 16,05€
Le prix TTC de l’objet est de 16,05 €.
3) 38
1,07 = 35,51€
Le prix HT de l’encyclopédie est de 35,51 €.
