Lyc´ee Schuman Perret
Septembre 2020 S´erie d’exercices No 1 1`ere
EXERCICE 1
1. Chaque comprim´e de 3,855g d’un m´edicament contient 0,56g de parac´etamol.
Quelle est la proportion de parac´etamol dans un comprim´e ?
2. Une association compte 436 membres. Les propositions de modification des statuts doivent-ˆetre approuv´ees par au moins 70 % des membres pour entrer en vigueur.
Combien de personnes, au minimum, doivent voter favorablement une proposition pour une modification des statuts ?
EXERCICE 2
1. En France, le taux le plus courant de TVA est de 19,6 %. Calculer les montants de la TVA sur les prix HT suivants :
a) 104 euros b) 89 euros c) 4225 euros
2. Dans la restauration, on applique un taux de TVA de 5,5 %. Quels sont les prix TTC des repas dont le montant de la TVA est de :
a) 0,2025 euros b) 0,33 euros c) 48,675 euros
EXERCICE 3
1. Dans une soci´et´e de 550 salari´es, les cadres repr´esentent 40 % des salari´es. 20 % de ces cadres sont de plus des cadres sup´erieurs.
Quel est le nombre de cadres sup´erieurs dans cette soci´et´e ? Quel pourcentage des salari´es sont des cadres sup´erieurs ?
2. Sur le march´e des t´el´ephones portables, la marque Aphone d´etient 42 % du march´e.
Le mod`ele Aph-12S repr´esente `a lui seul 72 % des ventes de la marque.
Quel pourcentage des ventes du march´e t´el´ephones portables sont des 1ph- 12S ?
3. Le d´eveloppeur de jeux vid´eos SoniYouth d´etient 52 % du march´e des jeux vid´eos, grace notamment `a son jeux phare Maths-4D qui repr´esente `a lui-seul 18 % de la totalit´e des ventes de jeux vid´eos.
Quelle est la part du ce jeux pour le d´eveloppeur SoniYouth ?
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EXERCICE 4
Dans une classe de terminale, tout le monde `a eu son bac.
Dans cette classe, la moiti´e des ´el`eves n’ont pas eu de mention, le quart des ´el`eves ont eu mention AB, 12,5 % des ´el`eves ont eu mention B, et autant ont eu mention TB.
Combien y-a-t’il d’´el`eves dans cette classe ?
EXERCICE 5
Le tableau suivant donne, en million d’euros l’´evolution du PIB en France.
Ann´ee 2000 2001 2002 2003 2004 2005
PIB (en million d’euros)
1 441 372 1 497 184 1 548 555 1 594 814 1 659 020 1 710 024
Source INSEE.
La d´epense int´erieure d’´education, en pourcentage du PIB, ´etait de 7,1% du PIB en 2003 et de 6,9 % du PIB en 2005.
1. La d´epense int´erieure d’´education a-t-elle baiss´ee entre 2003 et 2005 ?
2. Calculer, `a 0,1 pr`es, le pourcentage d’´evolution du montant de la d´epense int´erieure d’´education entre 2003 et 2005.
EXERCICE 6
1. Apr`es une hausse de 6,25% le prix d’un article est de 272e. Quel ´etait le prix de cet article avant la hausse ?
2. Apr`es une baisse de 5,6% le prix d’un article est de 236e. Quel ´etait le prix de cet article avant la baisse ?
EXERCICE 7
1. Quel est le pourcentage d’´evolution d’un article qui baisse successivement de 5% puis de 6% ?
2. Apr`es une augmentation de 28% sur le prix d’un objet, quel devra ˆetre le taux de la remise pour retrouver le prix de initial ?
EXERCICE 8
Dans une classe il y a 46,875% de filles. 40% des filles soit 6 ´el`eves ´etudient une troisi`eme langue. Quel est l’effectif de cette classe ?
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EXERCICE 9
Un commer¸cant ach`ete ses articles chez un grossiste qu’il revend augment´e d’une marge b´en´eficiaire de 56,25% du prix d’achat.
1. Quel est le prix de vente d’un article que le commer¸cant a achet´e 160e?
2. Un article est vendu `a 375e, `a quel prix le commer¸cant l’a-t-il achet´e ? 3. Quelle part en pourcentage du prix de vente, le prix d’achat repr´esente-t-il ?
4. Pour augmenter sa marge, le commer¸cant souhaite que le prix d’achat ne repr´esente plus que 62,5% du prix de vente. Quel pourcentage d’augmentation doit-il appliquer sur les prix d’achat ?
EXERCICE 10
Un magasin d’informatique vend des unit´es de stockage haut de gamme pouvant contenir entre 1 et 8 Tio (teraoctets).
Pour chaque unit´e, on s’int´eresse au prix moyen du Tio. Par exemple, une unit´e de 2Tio est vendue 48 euros, soit un prix moyen au Tio de 24 euros.
Plus g´en´eralement, si on notex la capacit´e de stockage en Tio d’une unit´e, son prix en euros est donn´e par l’expression : f(x) = −x3+12x2+4x, pourxappartenant
`a [1; 10].
1. Calculer f(2) et f(8) et donner le prix moyen du Tio (t´ebioctet, une unit´e valable depuis 1998) pour ces deux types d’unit´e de stockage.
Vaut-il mieux acheter une unit´e de 8To ou quatre de 2Tio ?
2. Donner l’expression g´en´erale, pour x appartenant `a [1; 10] du prix moyen du Tio. On note g(x) cette expression.
3. Constuire et recopier, `a l’aide de la calculatrice, un tableau de valeurs de la fonctionf pour les valeurs enti`eres dex comprises entre 1 et 10.
4. Placer les points du tableau de valeurs pr´ec´edent dans un rep`ere et tracer l’allure de la courbe repr´esentative de la fonctiong.
5. V´erifier queg(x) peut s’´ecrire sous la forme g(x) =−(x−6)2+ 40.
Quelle est l’unit´e de stockage dont le prix moyen par Tio est le plus ´elev´e ? Quel est ce prix moyen ?
6. R´esoudre graphiquement l’in´equation g(x)631 et interpr´eter ce r´esultat.
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