Exercice 1
Indiquez si les fonctions proposées sont linéaires. Précisez alors leur coefficient.
= 8
= 18 − + 0 = 8²
= √11 − 8
= − 1 + 1 + 1 = 5 − 41
Exercice 2
On considère la fonction linéaire telle que 3 = −8 7 1 +,-./-01 27
64 2 6éterminer l8antécédent de 1 13
Exercice 3
Quelle fonction linéaire modèlise ∶ a) Une augmentation de 7% ? b) Une diminution de 39%
Exercice 4
Soit G le point de coordonnées −2; 5
1) Placer le point G dans un repère orthonormé (O ; I ; J).
Soit ? -a droite passant par les points O et G.
2) Déterminer la fonction linéaire ℎ dont la représentation graphique est la droite ?. 3) Calculer ℎ1 et vérifier le résultat sur le graphique (faites apparaître les tracés sur le
repère).
Exercice 5
Johanne a trouvé du travail en tant que baby-sitter. Elle gagne 8€ par heure de garde.
Soit le nombre d’heures de garde que fait Johanne.
1) Déterminer la fonction qui modélise le montant gagné en euros en fonction du nombre d’heures de garde
2) Cette fonction est-elle linéaire ? 3) A l’aide de la fonction , calculer :
Exercice 6 2
Soit la fonction linéaire définie telle que 12 = −9.
1 Calculer les antécédents de − 1, 0 0E 4 3 2 Calculer les images de − 2 0E 1
2
Exercice 7
Les soldes d’été ont commencé et un magasin a décidé d’appliquer une réduction de 25% sur tous les articles qu’il vend.
1) Déterminer la fonction G qui modélise cette évolution ?
2) Manon avait repéré un bel appareil photo qui coûtait 98 € avant les soldes. Quel est son nouveau prix ?
Exercice 1
Les fonctions , , 0E IJKE -LKé,L10I .,1 0--0I IJKE ?0 -, J1M0 ,.
= 18 − + 0 = −18
= − 1 + 1 + 1 = − 1 + 1 = ²
Exercice 2
On considère la fonction linéaire telle que 3 = −8
1) Il faut d’abord trouver l’équation de la fonction linéaire 7 3 = 3 × , = −8
7 68Jù 3 × , = −8
7 ⇔ , =− 87
3 ⇔ , = −8 7 ×1
3 ⇔ , = − 8 21 6JK. = − 8
21 27
64 = − 8 21 ×7
6 = − 4 × 2 × 7
7 × 3 × 2 × 3 = −4 9 2)
On résout = − 8
21 = 1 13
⇔ − 8
21 = 1
13 ⇔ = 131
− 821
⇔ = 1
13 × 2−21
8 4 ⇔ = − 21 104 L’antécédent de 1
13 est − 21 104.
Exercice 3
Augmentation de 7%
= 21 + 7
1004 × = 2100 100 + 7
1004 = 2107
1004 = 1,07
Exercice 4 4
Exercice 5
1) = 8
2) Oui c’est une fonction linéaire car elle est de la forme ,.
3) , 4 = 8 × 4 = 32
Manon sera payéé32 € pour 4 heures de garde.
b) = 8 = 28 8 = 28 ⇔ =28
8 = 3,5
Si elle est payée 28 €, Johanne aura réalisé 3,5 heures de garde.
−2 × , = 5 ⇔ , =−5 2 D’où ℎ =−5
2
ℎ =−5 2
Donc ℎ1= −52 × 1 =−5
2 = −2,5 1) Voir repère ci-contre
2)
ℎ est une fonction linéaire car elle passe par l’origine du repère O.
ℎ est donc de la forme ,.
ℎ passe par le point G donc on peut écrire : ℎ−2 = 5
On a alors :
ℎ−2 = −2 × , = 5
3)
Il faut d’abord trouver l’équation de la fonction linéaire 12 = 12 × , = −9
68Jù 12 × , = −9 ⇔ , =−9
12 ⇔ , = −3 4 6JK. = −3
4 1)
On résout : = −3
4 = −1
⇔ −3
4 = −1 ⇔ = −1
− 34 ⇔ = −1 × 2−4
34 ⇔ =4 3 L’antécédent de − 1 est 4
3.
On résout : = −3
4 = 0
⇔ −3
4 = 0 ⇔ = 0
− 34 ⇔ = 0 0 L’antécédent de 0 est 0.
On résout : = −3
4 =4 3
⇔ −3 4 =4
3 ⇔ = 43
− 34 ⇔ =4
3 × 2−4
34 ⇔ = −1 L’antécédent de 4
3 est − 1.
2)
−2 = −3 3
6 Exercice 7
1)
G = 21 − 25
1004 × = 2100 100 − 25
1004 = 275 1004 G = 0,75
2)
G98 = 0,75 × 98 G98 = 73,5
Le prix de l’appareil photo après les soldes est de 73,5 €
