G3 – Fonction linéaire
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LA FONCTION LINEAIRE 1
Exercice 1
On considère la fonction linéaire telle que −6 =1 1 ! "#$% & 13 3
2 (éterminer l"antécédent de 1
3 ! −9 2
Exercice 2
Quelle fonction linéaire modèlise ∶ a) Une baisse de 14% ?
b) Une hausse de 0,02%
Exercice 3
Soit M le point de coordonnées 1; 4
1) Placer le point M dans un repère orthonormé (O ; I ; J).
Soit & a droite passant par les points O et M.
2) Déterminer la fonction linéaire dont la représentation graphique est la droite &. 3) Calculer −2 et vérifier le résultat sur le graphique (faites apparaître les tracés sur
le repère).
Exercice 4
Soit la fonction linéaire % telle que % 3−1 24 = 4
3.
1 L"antécédent de 1
16 est …
2 L"image de − 3
2 est …
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2 CORRECTION
Exercice 1
On considère la fonction linéaire telle que −6 =1 3
1) Il faut d’abord trouver l’équation de la fonction linéaire 8
−6 = −6 × = 1 3
(":ù − 6 × =1
3 ⇔ = 13
−6 ⇔ = 1 3 × 1
−6 ⇔ = − 1 18
>?@A BC = − D DE C
Pour trouver l’image de 13, on remplace 8 par 13 dans l’équation de 8 13 = − 1
18 × 13 = −13 18 F’HIJKL ML DN LOP −DN
DE.
2)
On résout 8 = − 1
18 8 =1 2
⇔ − 1
18 8 =1
2 ⇔ 8 = 12
− 118
⇔ 8 =1
2 × 3−18
1 4 ⇔ 8 = − 9 F’JQPéRéMLQP ML D
S LOP − T.
3 B−T = − D
DE × −T = −D S
Exercice 2
Baisse de 14%
8 = 31 − 14
1004 × 8 = 3100 100 − 14
1004 8 = 386
1004 8 = V, EXC Hausse de 0,02%
8 = 31 +0,02
1004 × 8 = 3100
100 +0,02
1004 8 = 3100,02
100 4 8 = D, VVVSC
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3 Exercice 3
Exercice 4
1) Il faut d’abord trouver l’équation de la fonction linéaire %8 % 3−1
24 = −1
2 × = 4 3
(":ù −1
2 × =4
3 ⇔ = 43
− 12 ⇔ = −4 3 ×2
1 ⇔ = −8 3 (:Z 8 = −8
3 8
1 × = 4 ⇔ = 4 D’où 8 = 48
8 = 48
Donc −2= 4 × −2 = −8 1) Voir repère ci-contre 2)
est une fonction linéaire car elle passe par l’origine du repère O.
est donc de la forme 8.
passe par le point G donc on peut écrire : 1 = 4 (on a remplacé par les coordonnées de G).
On a alors :
1 = 1 × = 4
3)
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4
On résout 8 = −8
3 8 = 1 16
⇔ −8
3 8 = 1
16 ⇔ 8 = 161
− 83 ⇔ 8 = 1
16 × 3−3
84 ⇔ 8 = − 3 128 F’JQPéRéMLQP ML D
DX LOP − N DSE.
2) 3−3
24 = −8 3 ×3
2 = −4 × 2 × 3 3 × 2 B 3−N
S4 = −\
