Programmes convertis en Scilab – Épreuves 2010
Ecricome 2010 : Exercice 2 :
On considère l’application 𝜑 définie sur ℝ∗ par : 𝜑(𝑥) = 𝑙𝑛(𝑥) − 𝑙𝑛(𝑥 + 1) +1 𝑥 1. Montrer que l’équation 𝜑(𝑥) = 1 admet une unique solution 𝛼 sur ℝ∗ et que
1
3< 𝛼 <1 2
2. Écrire un programme qui permet d’encadrer 𝛼 dans un intervalle d’amplitude 10 .
EML 2010 : Exercice 2 :
II. 3. Écrire un programme en Scilab qui permet de déterminer et d’afficher la plus petite valeur de 𝑛 pour laquelle on a : 𝑢 ≤ 10 .
Edhec 2010 : Exercice 3 :
3. (e) Écrire un programme, en n’utilisant pas la fonction grand mais seulement la fonction rand, qui simule les valeurs prises par la variable aléatoire 𝑌.
Problème : Partie 2
3. On rappelle que grand(1,1,’uin’,1,n) renvoie un entier compris entre 1et n.
Compléter le programme suivant pour qu’il simule l’expérience aléatoire décrite dans cette partie et pour qu’il affiche la valeur de la variable 𝑋 , l’entier k étant entré au clavier par l’utilisateur.
k=input(‘entrer un entier naturel k non nul :’) X=grand(1,1,’uin’,1,3)
for i=2:k do tirage=grand(1,1,’uin’,1,3) if X==1 then X=---
else if tirage <> X then X=--- end
end end
disp(X)
4. (h) Écrire une fonction Scilab, notée esp, qui renvoie 𝐸(𝑋 ) à l’appel de esp(k).
