Programmes convertis en Scilab – Épreuves 2011 – Corrigé
Ecricome 2011 : Exercice 2 :
8. C’est la méthode appelée « dichotomie ». Définissons d’abord la fonction phi : function [z]=phi(x)
if x==0 then z=1
else z=1-x^2*log(x) end
endfunction
Puis programmons les termes des suites : a=sqrt(2),b=2
for k=1:7 if phi(a)*phi((a+b)/2)<0 then b=(a+b)/2 else a=(a+b)/2 end
end
disp(b,a)
EML 2011 : Exercice 1 :
II. 3. Écrire un programme en Scilab qui permet de déterminer et d’afficher la plus petite valeur de 𝑛 pour laquelle on a : 𝑢 > 10 .
u=2,n=0
while u<=10^20 do u=(u+log(u))*exp(u-1), n=n+1 end
disp(n)
Edhec 2011 : Exercice 3 :
4. Compléter le programme suivant pour qu’il simule l’expérience aléatoire décrite dans cet exercice et pour qu’il affiche les valeurs des variables aléatoires 𝑋 et 𝑁 pour une valeur de 𝑛 entrée par l’utilisateur.
n=input(‘entrer un entier naturel n supérieur ou égal à 2 :’) n1=0, x1=1
for k=1:n do hasard=grand(1,1,’uin’,1,n)
if hazard==1 then x1=0 // l’urne 1 est choisie
n1=n1+1 //on compte une boule manquante de plus end
end
disp(n1,x1) Problème :
4. (c) En tenant compte des résultats des questions 4.(a) et 4.(b), écrire un programme en Scilab qui simule la loi de Z.
z=(2*grand(1,1,’bin’,1,1/2)-1)*(-log(1-grand(1,1,’unf’,0,1)))
