dt t dq i ( ) =

(1)

ﺀﺎﺑﺮﻬﻜﻟﺍ

ﺐﻄﻘﻟﺍ ﻲﺋﺎﻨﺛ Le dipôle RC

(

I

א

(1.1 :

، !"ن!$%&'()*א +!,

(armatures)

-./

) '%+אلز1 . ( diélectrique )

2و C :

(1.2 45 :

(1.3

26

2 و7 89دد!;!</א=

'%+אلز>

) , و6@(+ن!A&

(

B

2,%'Cو2(></

)

$D 4,Eא F8 ,% א :

و(+) (-) .(

( II G/و"HI

(1.2 א"HI JK א$>7 א • :

-א7L,Mא وذ N+! אO/

P*7L,Mא98QאRאST@95אA אUVA)1 •

9Aل@WA&'(>5ن6ل!/. د!

X،9;و

"HY א5

. Z[W\F8س!, "<و7 Eאلא2K!C'( א5 א5و

2,;!^>لوMאB1 )

7 8نאA[2K

<و ( 2, +^>' אB1Zو .

A&אن6ل!

"HI .

ن_[S/H)2( א2)HY אن6`

: qA + qB = 0 X)و

: - qB

= qA

C

(2)

• :

$;!אس!, א2)HI'CאO2وaא^ א2>و6א2)HI و

bc Z) אO)1dوQ

b<אAT! ' אم :

م! ! א bcو

C

(2.2 G/

A)1 ST@Wfאgh! אO5 אgi&ghو

BH) j>אBH)אO9kאQאRא

B'(>55وB1لAlU א

G/ א5

2m!H :

(>"5د!;و

$;!'T@% אBH)5Wאم>H)c )

, V

$;!אس!, א"X !WدU[א!45n (

AIL,oو '( א5 א9

i

+

(3.2 2)HY אو'( א5 א9AI2&@ א 2( א95אA אO2( א<)HY א$, 'C'( א5 א9AI •

א5 א2 T • :

5 א

^ א2>ن6p62*9AY'( א

"%5oq אQ

9Aאj/ل@W95אA א ن!و/∆t

t I Q

= ∆

Lא5 א2 T • :

2ZH א'( א5 א9AIن6"Cd i(t)

" 2,) FوMא2Yא-r

dt t dq i ( ) =

(4.2 2+

: C

2,K א9A א :

! -sA !- t*'(>5uvT،

I =12µA

2ZH אA)1 t = 0

-Kوא(>א!U,%و2( א95אA אU

X,%w5 .

' אلوAxאOy() א-KY :

<+ אلوA;

t (s) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

uAB (V) 0,00 1,32 2,64 4,00 5,35 6,70 7,98 9,20 10,6

U I

+q -q

(3)

',א- א :

bz 2&@ אU,%'/q

q = I.t )

AA{|

I =12µA .(

2 @W :

X[iU,%א! אgא2)HI$+)

U C Q = .

א2+'CC b' אمZ) אO)1dو

دא5/ א ( F )

9L,>9ATو'Cو .

) 2 אA -אP X;!א-א-r2 א2+א5A אO2 א2&

q =f(u) : X)و

C=5.10^-6F (

2m!H :

دאNq א2 א<&@ א$ن6"u :

i ;q ;C ;U

i = dq/dt

q = C.uC

dq/dt = C.duC /dt ; i = C.duC /dt

(5.2 אQi"2وaא2&% א

^ א"2>"}"א"u

Q 2(>2&iن~אن6ل!2;zאA,1CAو .

2+وذ->

!t{وC 2(>2&iن~U

EC

:

C

2

/

½q

2

= u

C

.

½ C

C

= E

vT دא5/ C و

N !/ U و

م! ! Q

( III

</אgo

(1.3 pزא! אB1gH א

2.3

( ' א! אB1gK א :

A אن!&U,%

א! אوpزא! אB1gK אو '

i i i

n i

i

U C Q

U U

U

Q Q

.

2 ...

1

=

∑

i i i

n i

i

C U Q

Q Q

Q

U U

=

∑

2 ...

1

(4)

( IV 2,K א2+א5A א

E

$% א'()*2K+

!2, RC

(1.4 א 2,K א2+א5A

"HY :

(1.14

!2,5 Echelon de tension

g~$%&'()*ن6ل!

!2, -)X[iU,%א! אن>אذ8

2*2&F82A)2&"9K[

H j אوE .

(2.14 JK א$>7 א 2ووذو6@ !' א! אB1$>

2+وذ/وR

&'()*B1-.H) C

$%

(RC) Xnو،

!2, .

2 א2,K א9A אj/)S/R

$% א'&)*Oi! א5!%2)"u 2%+א!(RC)

b אP+א5 )

'%!ل+

( b!+T2%+א!و6 [!

B1 :

• ( logiciel : EsAO 4 Généris ) '5<)H)אP+א5ولوAא • .

(3.14 2)א :

"HY א2 T :

O5 אgi&ghو .(1)

زd B)H) u (t)

Zد!;و :

ددزאST@' אمZ •

" אل@W! א

! אX @W-.P(אدمZ •

(5)

2m!H :

L ذو"HY א5!%21+9*sא-א! אزאא"u :

.1

! א EA !א,%q אE

L 21!א5!%21+"

) L'/

W6PE (...4V

.2 t>->

W d>6&و ذ$%>9L,>R UC(t)

2&

.E

.3 t>->

$%>9L,>C

W d>6&و ذ UC(t)

2&

E

(4.12

$% א'() " א2*

5אAאQ τ =RC

$% א'() " א2*

" אAX $% א'()*5!%u5אA!Cو(RC) :

' 2ز@ א9Aא!C pوאOi! א,.

.E

τ =RCدA

% אد1 w5א! א- 6A)1سאUi"12,K א2

. U אB)H)אZ6 .

Z4AA{"u :

uC = 0,63 E )

ا ارا ا (

(2.4 G/ 2,K א2+א5A א :

;5

5 אg%&

gh! אF8K 2)

( אG/ST@

.

u א5A ,IT"G/ א 2 א2+

:

' אمZ • :

" אل@W! א&)

P(אدمZ • :

! אمאAא )

'( א5 אمאAא (

2m!H :

"HY אB19*sא-א! אj/

AAH 2% אj/وG/ אB19*sא'C

" א2*

τ =RC

vT}2Z) א2% אن6E8 :

uC = 0,37 E )

ا ارا ا (

( V G/و"HY 2Z) א2+א5A א

(1.5

"HY א2+א5د ل@W"B 95אA 2 א^ אא!&د12,K א2+א5A א"UH אF82+א5A א4C

2( א :

B1$>7 א2 WوgK <א! א2&ن!&

' א! א مو6ن!&و

.

2 א2 א!א95אA אd :

u_R+ u_C= E تاا u_R= R . i موأ ن i = dq / dt ! ح#$%&ا '(و )*+,ا را ة/0

q = C.uC ⇒⇒⇒⇒ dq/dt = C.duC/dt uR = R.C.duC/dt و

(6)

2 א2 دאB1-.H) :

) 1 ( E

C

= u + dt

C

/ du . C . R

2h/ א2 دא )

قIEא2,5"2 دא25دA{Yو2h52 אدgo2 د'Cو (

م1L,X 2 א2 دא-Tن6-, :

uC = a.e ^-t/^ττττ+ b P&AA{b!%א

τ

a ; b ;

'

2 د -Tن!

1) (

ض!

U_C 2 دאO

:

g

du

C

/dt = - (a/τ).e

^-t/^τ^. אذ8

- R.C.(a/τ) .τ) .τ) .τ) .e^-t/^τ^{τ τ}^τ+ a.e^-t/^τ^{τ τ}^τ+ b = E :

⇒ a.e^-t/^τ.( 1 – R.C / τ ) + b = E

2 א2&@ אUH'

" אن>6

$D : b = E و 1- R.C / ττττ = 0 ⇒⇒⇒⇒ ττττ = R.C

2 אAA{

)A ،a :

uC = a.e^-t/RC+ E

t =0 uC = 0 V و

: a + E => a = -E.

:

RC

).

/ t

e

-

- 1 .(

E

C

= u

(

2.5

G/ א2+א5د

2h/ א2 دאj/F8-.2% אj/)

) 1 ( E

C

= u + dt

C

/ du . C . R

!CTو u_C = a.e ^-t/^ττττ+ b

2 دאOض!

و

"1vH, وa

2 وMאطوY אU{""rq א b

'Cو : uC

ن6و" אن>62 د -T

UC = E 2ZH אA)1

t= 0s

אذ8 : 0

= b و:

. E

=

!CG/ صא2h/ א2 دא-Ta :

RC

/ t

e

-

. E

C

=

u

3.5

2+א5د

(

5 א9AI<אL

i (t)

G/ אو"HY אل@W :

gK <א! א2&ومو6ن!&B1אد1א

:

i = u

_R

/ R

"HY א2 T • :

u

R

= E - u

C

12!و

i = (E - u

C

) / R = (E – E + E.e

^{–t/ RC}

)/ R = (E / R).e

^{–t/ RC}

:g

R / E

0

= i

⇐ RC

t

e i t

i ( ) =

₀

.

⁻

'+6ن!&U[و&)'( א5 א9AI :

2!.&2&""HY אل@W&)5 א9AI

i

₀

= E / R

/. אb52&F8 א"HI$ "HY א2TtA>

.

G/ א2 T • :

uR = - uC و

i = - u_C / R = - E.e^{-t / RC} / R

(7)

:g

R / E -

0

= i

⇐ RC

t

e i t

i ( ) =

₀

.

⁻

(

4.5

" א2 دMא2 د

τ =RC

)A : [RC] = [R].[C]

R = U / I ⇒⇒⇒⇒ [R] = [U].[I]^-1

C = q / u ⇒⇒⇒⇒ [C] = [Q]/[U] ⇒⇒⇒⇒ [C] = [I].[t]/[U]

[RC]=[U].[I]^-1.[I].[t].[U]^-1 ⇒⇒⇒⇒ [RC] =[t]

τ =RCل 2 א' אمZ) אO)1dو" אA

s