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Nom : Prénom : Section :
Physique Générale C – 11P090 – 9 février 2009 à 8h30
- Indiquez vos Nom, Prénom et Section sur toutes les feuilles.
- Précision demandée : 1-10%.
- N’oubliez pas d’indiquer les unités.
- Vous devez obtenir 6 points pour réussir la note maximale de 6.
- Durée de l’examen : 3h00.
QCM : (répondez directement sur le présent énoncé aux cinq questions, chaque réponse juste vaut 0.2 points)
1. Vous lancez un projectile dans le champ de pesanteur terrestre avec une vitesse de 20 m/s sous un angle de 60° par rapport à l’horizontale. Quelle sera sa vitesse au sommet de la trajectoire balistique (on néglige le frottement) :
a. 20 m/s b. 10 m/s c. 0 m/s
d. Impossible à dire sur la base des informations données.
2. L’expérience nous montre que lorsqu’on place une cuillère froide dans une tasse de thé chaud, le thé refroidit et la cuillère se réchauffe. Qu’est-ce qui empêche l’inverse de se produire, à savoir que la cuillère se refroidit et le thé se réchauffe ?
a. Le 1er principe de la thermodynamique.
b. On violerait les règles de conservation de l’énergie.
c. La capacité calorifique massique positive de l’eau.
d. Le 2ème principe de la thermodynamique.
e. Aucune des raisons citées ci-dessus.
3. Dans quelle situation suivante une balle ne subit-elle pas d’accélération dans un référentiel lié à la Terre ?
a. La balle est à bord d’un satellite en orbite autour de la Terre.
b. La balle est dans un ascenseur en chute libre.
c. La balle est à bord d’un ascenseur qui monte à vitesse constante.
d. La balle est à bord d’une voiture qui prend un virage à vitesse constante.
e. La balle ne subit pas d’accélération dans toutes les situations ci-dessus.
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4. Soit deux substances A et B placées dans deux récipients identiques chauffés avec la même puissance. mA et mB sont les masses des deux substances et cA et cB leur capacité calorifique massique. A quelle situation
correspond le graphique ci-contre de la
température des deux substances en fonction de la chaleur fournie :
a. mA = mB et cA = ½ cB
b. mA = 2mB et cA = 2 cB
c. mA = ½ mB et cA = 2 cB
d. mA = 2mB et cA = cB
e. On n’a pas assez d’éléments pour répondre.
5. La dimension d’une bulle de savon est déterminée par l’équilibre entre la tension superficielle et la pression dans la bulle. Quelle affirmation est correcte :
a. La tension superficielle augmente avec la dimension de la bulle de savon.
b. La tension superficielle diminue avec la dimension de la bulle de savon.
c. La pression dans une bulle de savon est d’autant plus petite que la bulle est petite.
d. La pression dans une bulle de savon est d’autant plus grande que le bulle est petite.
e. Toutes les affirmations ci-dessus sont fausses.
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EXERCICES : Résolvez au moins cinq parmi les six exercices proposés. Chaque exercice vaut 1 point.
(Si vous résolvez tous les exercices, ils seront comptabilisés jusqu’à la note maximale de 6) Exercice 1. Une voiture de masse totale m=1295Kg, prend un virage de rayon R=200m à une vitesse constante de 108km/h.
a. Calculez l’accélération totale du véhicule dans le virage.
b. Calculez la valeur minimale du coefficient de frottement des pneus sur la route pour que la voiture passe le virage sans déraper ?
c. Quelle est la valeur de ce coefficient de frottement pour le même virage parcouru à la même vitesse mais avec un véhicule dont la masse est deux fois plus grande ? d. De quel angle par rapport à l’horizontale doit-on relever le virage pour permettre à ce
véhicule de prendre le même virage à cette même vitesse mais sur une route verglacée (correspond à une situation où le coefficient de frottement est nul).
e. Quelle est la valeur de cet angle pour le même virage parcouru à la même vitesse mais avec un véhicule dont la masse est réduite de moitié ?
Exercice 2. Un récipient sphérique rigide de masse m = 1000 kg et de rayon extérieur R = 80 cm contenant 2 m3 d’air à pression ambiante est lâchée de la surface d’un lac (au moment du lâcher, la sphère est entièrement immergée et sa vitesse initiale est nulle).
a. Dessinez toutes les forces auxquelles cette sphère est soumise dans sa descente?
b. Qu’elle est l’accélération de la sphère au moment où elle est lâchée ?
c. Quelle est la vitesse maximale que cette sphère peut atteindre dans sa chute si l’écoulement de l’eau est turbulent ?
Indications : Masse volumique de l’eau : eau = 1000 kg / m3 Masse volumique de l’air : air = 1.2 kg / m3
Coefficient aérodynamique de la sphère : Cx = 0.38
Exercice 3. Un cube de masse m1 = 2 kg se déplace vers la droite avec une vitesse de 4 m/s sur une piste horizontale sans frottement lorsqu’il entre en collision avec un second cube de masse m2 = 8 kg animé d’une vitesse de 3 m/s vers la gauche également sans frottement. Un ressort de masse négligeable et de constante k = 1000 N/m est monté sur le côté du second cube. Les deux cubes entrent en collision, et leur vitesse relative est nulle lorsque la compression du ressort est maximale.
a. A quelle vitesse se déplace l’ensemble des deux masses à l’instant précis où le ressort est comprimé au maximum ? Précisez le sens (gauche – droite) et l’amplitude.
b. Quelle est l’énergie stockée dans le ressort à l’instant de sa compression maximale ? c. De quelle longueur x le ressort s’est il comprimé au maximum pendant cette collision ?
m1 m2
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Exercice 4. Une patineuse tourne sur elle-même les bras écartés avec une vitesse angulaire de ¼ tour par seconde. Elle tient une masse de 800 g dans chaque main.
Lorsque la patineuse a les bras écartés, les masses tournent sur un cercle de 1.6m de diamètre. Après quelques tours de rotations, la patineuse ramène les mains contre son corps. Les deux masses tournent alors sur un cercle de 50 cm de rayon.
a. Calculez le moment d’inertie des deux masses par rapport à l’axe de rotation vertical quand la patineuse tourne sur elle-même les bras écartés.
b. Calculez la nouvelle vitesse de rotation de la patineuse une fois qu’elle a ramené les bras contre son corps. Exprimez le résultat en tours par secondes et en radians par secondes.
c. Quelle est la force totale nécessaire dans chaque bras pour maintenir les deux masses contre son corps (situation b ci-dessus) ?
Indications : On néglige le moment d’inertie de la danseuse, on ne considère que celui des deux masses.
On néglige les frottements.
Exercice 5. Un panneau est soutenu par un système de poutres en acier à 2 m du plafond selon le schéma ci-contre.
a. De combien se raccourci chaque poutre un jour d’hiver à -30°C si la distance de 2 mètres a été ajustée un jour d’été par 35°C.
b. Quelle masse faudrait-il ajouter au panneau pour rétablir la longueur originale des poutres ?
Indications : Coefficient de dilatation linéique de l’acier : = 12×10-6 K-1 Module de Young de l’acier : E = 200×109 N/m2
La section de chaque poutre est : A = 10 cm2
La déformation des poutres est telle qu’on considère que les angles de 60°
ne changent pas avec la température.
Exercice 6. Vous versez 400 grammes de plomb liquide à 335°C sur 0.8kg de glace à -2°C.
a. Quelle chaleur est libérée quand les 400 grammes de plomb liquide se refroidissent et se solidifient à 327°C ?
b. Quelle est la température finale d’équilibre du mélange ?
c. Est-ce que toute la glace fond ? Si non, combien de grammes de glace reste-t-il à la température d’équilibre ?
Indications : température de fusion du Plomb : Tf = 327°C capacité calorifique massique du plomb liquide : cPbl = 142 J/kgK capacité calorifique massique du plomb solide : cPbs = 128 J/kgK chaleur latente de fusion du plomb : LPbf = 23.2 kJ/kg capacité calorifique massique de la glace : cglace = 12.1 kJ/kgK capacité calorifique massique de l’eau : ceau = 14.2 kJ/kgK chaleur latente de fusion de la glace : Lglacef = 334 kJ/kg
60°
60°
panneau
