Texte intégral
Le cercle(P BC)coupeAB enM et AC enN. D,E,M etN sont co-cycliques car AB
AD = AC AE,
et commeAM.AB=AN.AC, il s’ensuit que AM.AD=AN.AE.
Le cercle(P EF)coupeAP enQ1: AP.AQ1=AN.AE Le cercle(P DG)coupeAP enQ2: AP.AQ2= AM.AD
⇒ Q1 et Q2sont confondus. Donc AP est l’axe radical (P EF)/(P DG), perpendiculaire `a la droite des centres.
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