Page 1/4
Nom : Prénom : Section :
Physique Générale C – 11P090/R – 24 août 2009 à 8h30
- Indiquez vos Nom, Prénom et Section sur toutes les feuilles.
- Précision demandée : 1-10%.
- N’oubliez pas d’indiquer les unités.
- Vous devez obtenir 6 points pour réussir la note maximale de 6.
- Durée de l’examen : 3h00.
QCM : (répondez directement sur le présent énoncé aux cinq questions, chaque réponse juste vaut 0.2 points)
1. Imaginez que vous lancez un ballon de foot sur une trajectoire balistique. Quelle affirmation est correcte (on néglige le frottement de l’air) :
a. L’énergie cinétique du ballon au sommet de la trajectoire est forcément nulle.
b. L’énergie mécanique du ballon varie le long de la trajectoire.
c. L’énergie potentielle du ballon est minimale au sommet de la trajectoire.
d. L’énergie cinétique du ballon est minimale au sommet de la trajectoire.
2. Un gaz qui subit une détente adiabatique : a. se réchauffe.
b. ne fournit aucun travail mécanique.
c. reste à la même température.
d. se refroidit
e. aucune des affirmations ci-dessus ne s’applique à la détente adiabatique.
3. Vous disposez d’une plaque avec un trou circulaire et d’une bille dont le diamètre est tout juste trop grand pour qu’elle passe par le trou. La plaque et la bille sont faites du même matériau. La bille pourra passer par le trou si vous :
a. refroidissez la plaque.
b. chauffez la plaque.
c. refroidissez la plaque et la bille.
d. chauffez la bille.
e. uniquement si vous refroidissez la bille.
Page 2/4
4. La force centripète maintient un véhicule sur une trajectoire circulaire à vitesse constante. Cette force :
a. fourni un travail proportionnel au rayon de la trajectoire
b. fourni un travail proportionnel à l’inverse du rayon de la trajectoire c. fourni un travail proportionnel au carré de la vitesse du véhicule
d. fourni un travail proportionnel à l’inverse du carré de la vitesse du véhicule e. ne fourni aucun travail.
5. La deuxième harmonique d’une onde de pression stationnaire dans un tube de longueur L ouvert aux deux extrémités :
a. a une longueur d’onde égale à la moitié de la longueur du tube.
b. a une longueur d’onde égale à la longueur du tube.
c. a la même longueur d’onde que la première harmonique dans un tube fermé aux deux extrémités.
d. Aucune des affirmations ci-dessus n’est vraie.
EXERCICES : Résolvez au moins cinq parmi les six exercices proposés. Chaque exercice vaut 1 point.
(Si vous résolvez tous les exercices, ils seront comptabilisés jusqu’à la note maximale de 6)
Exercice 1. Un enfant s’amuse à faire tourner une pierre de 500 g au bout d’un fil en coton dans un plan vertical sur Terre. Le fil mesure 30 cm de long et 0.5 mm2 de section.
La résistance de rupture en traction du fil correspond à une contrainte de 350 MPa.
a. Quelle est la tension nécessaire pour rompre le fil en coton ?
b. Esquissez la trajectoire circulaire de la pierre et indiquer l’endroit où la tension dans le fil est-elle maximale. Justifiez votre réponse.
c. Quelle est la vitesse angulaire maximale à laquelle l’enfant peut faire tourner la pierre sans rompre le fil ? Donnez la réponse en rad/s et en tours/s.
Exercice 2. Un cube d’acier de 20 cm de côté est tiré sur une surface horizontale avec une vitesse constante de 108 km/h. Le coefficient de frottement dynamique entre le bloc d’acier et la surface horizontale est = 0.6.
a. Quelle force est nécessaire pour déplacer le bloc d’acier à vitesse constante ? b. Est-ce que cette force est suffisante pour mettre le bloc en mouvement s’il était à
l’arrêt ? Justifiez votre réponse.
c. Quelle est la puissance nécessaire pour maintenir la vitesse du bloc constante ?
d. En admettant que toute cette puissance se retrouve sous forme de chaleur dans le bloc d’acier, de combien de degrés s’élève sa température en 15 minutes ?
Indications : capacité calorifique massique de l’acier = 0.5 kJ/kg K masse volumique de l’acier = 8x103 kg/m3
Page 3/4
Exercice 3. Un cylindre fermé par un piston parfaitement étanche contient 0.3m3 d’un gaz parfait à une pression de 0.2 MPa. On place le cylindre en contact avec une source de chaleur et le gaz se dilate lentement en poussant le piston dont le rayon est de 15cm.
a. En admettant que le processus est isotherme, de quelle distance se déplace le piston lorsque la source de chaleur fourni une énergie de 2.5 kcal ?
b. Quelle est la pression du gaz à la fin du processus ci-dessus ? Indications : 1 cal = 4.19 J
1dx ln x x
Exercice 4. Une personne sur le balcon en A veut faire parvenir un ballon à la personne sur le toit de l’immeuble en face selon la figure ci-dessous. L’avant toit au-dessus de A empêche de lancer le ballon directement vers le point B.
a. Esquissez une trajectoire possible entre le point A et le point B avec un rebond sur le sol directement sur le schéma ci-dessous.
b. Calculez l’angle et le module de la vitesse avec lesquels il faut lancer la balle pour qu’elle arrive au point B avec une vitesse verticale nulle.
c. Combien de temps met la balle pour parcourir la trajectoire AB ?
Indications : Considérez le rebond de la balle comme une collision parfaitement élastique.
Solutions de 0 ax2 bx c : 1 2 2 4
, 2
b b ac
x a
Application numérique : hA = 2.3m ; hB = 5 m ; LAB = 8 m
hB
LAB
A
B
g
immeuble Sol
x y
hA
Page 4/4
Exercice 5. Une sphère de masse m est fixée à un ressort selon le dessin ci-dessous.
Au temps t = 0 on déplace la sphère en xm = 24 cm sur la gauche par rapport à la position d’équilibre x0 = 0 et on la lâche.
a. Quelle est l’énergie potentielle stockée dans le ressort quand la sphère est en x = xm ? b. Quelle est la vitesse de la sphère lorsqu’elle passe par x0 = 0 en admettant qu’elle ne
tourne pas (elle glisse sans frottement sur le plan horizontal).
c. Quelle est la vitesse de la sphère lorsqu’elle passe par x0 = 0 dans le cas où elle roule sans glisser sur le plan horizontal.
d. Sur la base des résultats ci-dessus, dans quel cas est-ce que la période d’oscillation est la plus longue : quand la sphère glisse, ou quand elle ne glisse pas ?
Application numérique : La constante élastique du ressort k = 2.94 N/cm La masse de la sphère m = 2 kg
Le rayon de la sphère R = 8 cm
Le moment d’inertie de la sphère I = 2/5 mR2
Exercice 6. La figure ci-dessous représente un tube de Venturi. Inséré dans une conduite, il permet de mesurer le débit du fluide qui circule dans la conduite par une mesure de la différence de niveau y.
Soit une conduite de section A1 = 220 cm2. Le rétrécissement A2 a un diamètre d2 = 10 cm.
a. Quel est le débit en l/s dans la conduite si la différence de hauteur y est de 5 cm ? b. Quelle est la vitesse du fluide dans la conduite de section A2 ?
c. Est-ce que la différence de hauteur dépend de la densité du fluide qui circule dans la conduite ?
Indication : considérer le cas d’un fluide idéal.
m x0 x
y
