Corrigé – Physique Générale C – 11P091/R – 26 août 2009
QCM :
1. d.
2. b.
3. d.
4. b.
5. c.
EXERCICES :
Exercice 1 :
a. Pour calculer l’émissivité totale, il faut connaître la surface de la sphère :
2 2 2
4 4 3 14 0 1 12 6 10 m2
Sphère
A r . . .
4
8 2 4
0 5 5 67 10 12 6 10 400 273 732 8W
P AT
. . . .
b. Pour trouver le maximum du spectre d’émission, on applique la loi de Wien : 2 898 10 3
pT .
3 6
2 898 10 4 3 10 4 3
400 273 m m
p
. . .
c. Cette longueur d’onde est dans l’infrarouge.
d. Si le cuivre était considéré comme un corps noir, la longueur d’onde ne changerait pas, mais la puissance rayonnée serait le double : = 1 au lieu de 0.5.
Exercice 2 :
a. Pour tracer le graphique, il faut réaliser que la tension affichée sur la plaquette est la tension efficace. La tension crête fournie par le réseau est 2 fois plus grande. Le graphique de V(t) est donc :
b. La loi d’Ohm s’applique aux valeurs efficaces. Ainsi :
2
220 2 2
eff 1 10 A
eff eff eff
U RI I U .
R c. Le courant varie entre :
2 3 1A
I Ieff .
d. Pour trouver le coût de l’heure de repassage, il faut calculer la puissance consommée par le fer :
220 2 2 484 484
W J/s
ff eff
P U I .
En une heure, ce fer consommera 484x60x60 = 1742.4x103 J En trois heures, il consomme 3x1.7x106 J = 5.1 x106 J
1kWh correspond à 1000J/s x 1h = 3.6 x106 J Le prix de trois heures de repassage est donc :
6 6
5 1 10
0 23 0 33 33
3 6 10. CHF centimes
. .
.
Exercice 3 :
a. Il faut en premier calculer la position de l’interférence constructive de premier ordre en fonction de la longueur d’onde et de l’écartement de deux fentes :
a sin m
a m
car les angles sont petits.
La position physique de la raie sur un écran, mesurée par rapport à la position de la bissectrice aux deux fentes, est donnée par y d tan d , où d est la distance de l’écran. On peut donc écrire une relation entre y et :
y d d m
a
La condition à remplir est que :
9 9
0 5 1 580 470 10 55 10
0 01 jaune bleu
jaune bleu
dm .
y y .
a a a
9
55 10 6
5 5 10
0 01 m
a .
.
Ce résultat correspond à 1818 fentes par cm.
b. On peu reprendre l’équation ci-dessus, mais au lieu de changer la longueur d’onde, on change l’ordre de la l’interférence.
9 9
2 1
2 1 6 6
3
0 5 1 660 10 330 10 5 5 10 5 5 10 60 10 m 6cm
rouge rouge rouge
rouge rouge
d m m .
y y
a . .
c. Augmenter la densité des fentes revient à réduire la valeur de a ce qui a pour effet de séparer les raies d’avantage.
d. Si on plaçait le spectromètre dans l’eau, la longueur d’onde des différentes couleurs serait modifiée :
1 33
vide vide
eau couleur couleur
couleur
neau .
La longueur d’onde est donc plus courte dans l’eau, ce qui a pour effet de rapprocher les raies d’interférences selon l’équation :
9 9
6 6
0 5 1 1 580 470 10
1 55 10 1 33
1 33
5 5 10 5 5 10
eau eau
jaune bleu jaune bleu
dm . .
y y
a . . .
1 0 01 0 075 7 5
1 33 m mm
jaune bleu
y y . . .
.
Exercice 4 :
a. On donne la distance entre l’objet et l’image et l’agrandissement. On connaît donc : 3
i 20
o
m s s
o i
s s
Ces deux équations définissent la position de la lentille :
0 0
3 3 20 21 3
i 20 o
m
s s
o i
o
s - s
s - s s
0 14m cm14 so .
Par conséquent si = 3-0.14 = 2.86m
Il suffit maintenant d’appliquer l’équation de conjugaison pour trouver la nature de la lentille :
1 1 1 1 1
0 14 2 86 7 49 0 133 13 3
m-1
m cm
o i
f s s . . .
f . .
Il s’agit d’une lentille convergente avec une focale de 13.3cm.
b.
c. Placer l’écran 1.5 mètres plus près, diminue la distance image de 1.5 mètres. On applique l’équation de conjugaison pour trouver la nouvelle focale de la lentille :
1 1 1 1 1
0 14 2 86 1 5 7 87 0 127 12 7
m-1
m cm
o i
f s s . . . .
f . .
d. On n’est pas obligé de remplacer la lentille. On peut placer une lentille de correction juste devant la lentille ci-dessus, en utilisant la relation pour les lentilles accolées D=D1+D2.
Comme D=7.87 et D1=7.49, la lentille correctrice doit avoir D=0.38.
C’est une lentille convergente de focale f=1/0.38=2.63m.
Exercice 5 :
a. Une particule chargée qui se déplace dans un champ magnétique avec une vitesse v perpendiculaire au vecteur champ magnétique est soumise à la force de
Lorentz :F qvB
Une force centripète est nécessaire pour maintenir la particule sur une trajectoire circulaire. D’après Newton :
v2
F ma m
r
La force centripète est fournie par la force de Lorentz. Ainsi :
2
19
6 27
1 602 10 0 5 5
239 4 10
1 673 10 m/s
mv qvB
r v qBr
m
. .
. .
L’énergie cinétique nécessaire pour le proton est :
2
27 6 2
10
1 2
0 5 1 673 10 239 4 10 0 48 10 J 0 3GeV Ec mv
. . .
. .
b. La chute de tension V correspondante au champ électrique de 2 MV/m sur 5 m est
2 5 10MV V E d
Cette tension correspond à une énergie potentielle du proton de 10MeV
EP qV qEd
Par conservation de l’énergie, cette énergie potentielle est convertie en énergie cinétique lors du passage du proton dans l’accélérateurEC EP 10MeV
c. Chaque passage du proton dans le condensateur augmente son énergie cinétique de 10MeV. Pour atteindre l’énergie cinétique de 0.3 GeV requise par l’anneau de
stockage, chaque proton doit passer 30 fois dans le condensateur.
9
2 6
0 3 10
0 3 10 30
10 10 10
0.3GeV MeV
. .
Exercice 6 :
a. L’intensité transmise par un polariseur linéaire quand la lumière incidente est non polarisée est donnée par la règle de la moitié :
2
5 2 2 5mW/cm2
out in
I I /
/ .
b. L’intensité transmise par un polariseur linéaire quand la lumière incidente est polarisée est donnée par la règle de malus :
2
2 5 cos 60°2 0 625mW/cm2
out in
I I cos
. .
c. Il faut calculer l’intensité qui sort du second polariseur orienté à 90° par rapport au premier pour ensuite calculer l’intensité transmise par les trois polariseurs. Mais comme le second polariseur est orienté à 90° par rapport au premier, aucune intensité n’en sort en vertu de la loi de Malus :
2
2 5 cos 90°2 0mW/cm2
out in
I I cos .
L’intensité transmise par les trois polariseurs sera donc 0 mW/cm2
