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Submitted on 1 Jan 1872
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Effets brisants produits par la vaporisation instantanée d’un fil métallique
C.-M. Guillemin
To cite this version:
C.-M. Guillemin. Effets brisants produits par la vaporisation instantanée d’un fil métallique. J. Phys.
Theor. Appl., 1872, 1 (1), pp.229-239. �10.1051/jphystap:018720010022900�. �jpa-00236781�
229
EFFETS BRISANTS PRODUITS PAR LA VAPORISATION INSTANTANÉE
D’UN FIL MÉTALLIQUE ;
PAR M. C.-M. GUILLEMIN.
On peut montrer que la vaporisation instantanée d’un fil métal-
lique produit des ef~’et,s brisants comparables à ceux des poudres
fulminantes.
Je réduis le fil en vapeur au moyen de l’électricité. Le courant de la batterie, ou autrement de la bouteille de Leyde, détermine une
élévation brusque de température lorsqu’il traverse un fil de métal.
La décharge de cinq ou six grandes jarres, chargées par la bobine de Ruhmkorii’ ou la machine de Iloltz, suffit pour fondre 45 à 50
centimètres d’un fil de fer ou de platine de £ à ~ de millimètre de diamètre.
Si l’on fait passer cette décharge à travers une longueur plus pe-
"
tite de ces fils ( 15 à 20 centimètres), la fusion est accompagnée d’une
’
projection de globules incandescents, surtout avec le fer. Enfin, si
l’on réduit la longueur du fil à 2 ou 3 centimètres, la formation de la vapeur est si rapide qu’il y a une véritable explosion.
Il suffit de faire arriver au fond d’un verre les deux branches d’un excitateur disposé pour la fusion des fils métalliques. On met entre
les deux pinces qui sont dans le verre 2 ou 3 centimètres de fils de fer ou de platine, ayant au plus 1’,- de millimètres de diamètre, puis
on remplit le vase avec de l’eau. Quand on fait passer à travers le conducteur la décharge d’une batterie de six grandes jarres, la va-
peur du fil métallique brise le verre; l’eau, qui est projetée à quel-
ques centimètres de hauteur, a résisté par son inertie à la pression
de la vapeur métallique qui, en s’exerçant sur les parois du verre,
en détermine la rupture. Dans mes cours, je compare ces effets à
ceux d’une torpille de guerre ; mais l’expérience est sans danger.
VaRBURG. - Ueber die Zerstreuung der Elektricitât in Gâsen (Sur la déperdition de l’électricité dans les gaz); Annales de Pogeizdorff, CXLV, 5i8; 1872.
On sait qu’un corps perd son électricité, et par suite de l’imperfec-
tion des isolateurs qui le supportent, et par l’action de l’air. Si les
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018720010022900
supports isolants ont un faible diamètre, leur influence peut être
négligée et la déperdition est attribuable à l’air; d’après Coulomb,
pour un même état de l’air, la déperdition est proportionnelle à la
tension : loi analogue à celle de Newton relative à la chaleur. Ricss,
Dellmann et Matteucci ( 1 ) ont étudié ce sujet de la déperdition de l’électricité, qui vient d’être repris par lfl. Warburg. Ce dernier em- ploie une balance de Coulomb, en verre, hermétiquement fermée,
de telle sorte qu’on puisse y faire le vide et y introduire différents gaz. La tension du gaz est donnée par un manomètre . Une aiguille
de gomme laque, de I millimètre, environ de diamètre, supporte un
disque de clinquant de I ~ millimètres de diamètre. Elle est attachée à une suspension bifilaire formée de deux fils de soie sans torsion,
et porte en son milieu un petit miroir plan argenté. On vise dans
ce miroir avec une lunette l’image d’une règle divisée, et l’on déter- mine ainsi la position exacte de l’aiguille. L’en5emble des fils de soie et des deux petites tiges de bois horizontales qui les main-
tiennent écartés est supporté par un fil métallique qui pénètre à
frottement dans une douille. Celle-ci porte un cercle divisé et peut
tourner dans la garniture en cuivre qui termine le tube de la ba-
lance, comme dans la balance de Coulomb. Le fond et les parois de
la cage de la balance sont revêtus d’une enveloppe métallique qui communique constamnent avec le sol, afin d’éviter les erreurs qui
résultent de l’influence qu’exercent sur l’aiguille mobile les parois
de verre qui ne tardent pas à être électrisées.
L’enveloppe métallique porte à la hauteur de l’aiguille une petite tige de gomme laque terminée par un disque de clinquant de même
dimension que le disque de l’aiguille. On a pratiqué dans cette en- veloppe une ouverture fermée par une glace à faces parallèles qui
permet d’apercevoir le miroir. Elle laisse en outre passer un fil de
cuivre, isolé, terminé à l’intérieur par un bouton et pouvant tourner dans une douille.
C’est à l’aide de ce fil que l’on électrise les deux disques, mobile
et fixe, lorsqu’ils sont en contact. La partie du fil de cuivre qui pé-
nètre dans la cage est recourbée ; en la faisant tourner, on amène le bouton au contact de l’enveloppe métallique intérieure, et l’on
met le fil et cette enveloppe en communication permanente avec
(1) Annales de Chimie et de Physique., 3e série, t. XXVIII, p. 385.
231
le sol. Lorsque les deux disques ont reçu des charges égales de la
même électricité et qu’ils se repoussent, on peut les maintenir à
. une distance constante pendant toute la durée d’une expérience,
en Inan0153uvrant convenablement le cercle divisé supérieur. On re-
lève encore la position de ce cercle ou l’angle dont il a tourné a
l’aide d’un petit miroir plan qui y est fixé.
’
En appelant Q~, ~’o les quantités d’électricité réparties sur chia-
cun des deux disques au commencement de l’expérience; Q1, C~’,, Q2’ Q’2 ces quantités au bout des temps t1, t2; 01 eut 82 les angles
dont on a fait tourner le cercle divisé pour maintenir constante la distance des deux disques, e la base des logarithmes naturels, 2~ le temps après lequel une charge Q est réduite de 1 Q, e la loi de Cou-
lomb donne
et des formules analogues ~~our ~ i , Q2 et Q’2. On a encore
d’ où
1 doit être constant, si la loi de Coulomb est vraie; c’est le coeffi- p
cient de déperdition.
’
M. Warburg s’est occupé de la déperdition qui est due aux
supports isolants. Elle est tout d’abord relativement grande, plus grande que la perte due à la présence de l’air, parce que les
baguettes de gomme laque s’électrisent par leur contact avec les
disques et soutirent une proportion notable d’électricité. Mais lors- que ce contact est suffisamment prolongé, après sept heures, par
exemple, cette déperdition atteint une valeur à peu près constante,
et elle est plus faible que celle qui est due à l’air pris à la pression
de O-,76o.
C’est à ce moment, lorsque les supports isolants sont saturés d’é-
lec tricité, quel’on commence les expériences relatives à la déperdition
due aux gaz. M. Warburg rejette l’explication de ~1. Riess, qui pense
que l’air intérieur de la balance est plus ou moins fortemcnt élec-
frisé, suivant que les disques reçoivent une charge plus ou mois 1orte, et qu’alors il soutire ensuite d’autant moins d’clcctricité que la
charge est plus forle. Il n’admet pas davantage un changement dans
Je pouvoir conducteur des supports ou dans la déperdition qu’é-
provent, pour leur propre compte, lcs supports. Il y a pourtant dans l’état électrique des supports des changements qui expliquent, d’après lui, les différences qu’on observe dans les nombrcs obtenus.
En opérant sur des supports saturés, il trouve que la loi de Cou- Jomb est vérifiée. 3Iattcucci avait trouve la déperdition constantc
pour des quantités d’électricité comprises entre certaines limite.
Il reconnaît, comme Mattcucci, qu’elle est la n1c171C dans l’air et
4ans l’acide carbonique. Le physicien italien ajoutait l’hydro~cne;
}I. Warburg trouve qu’avec ce gaz la déperdition est réduite de moitié.
La déperdition est la même pour les deux espèces d’électricité,
résultat déjà donné par Biot. Mattcucci ne l’adlllet que pour de fortes tensions : -. si la tension est faible, il dit que le fluide, négatif se perd plus rapidement. L’air humide ne donne pas une déperdition plus grande que l’air sec. Tel est le résultat des expériences de Warburg , Coulomb et Mattcucci, qui, n’opérant pas avec des supports saturés, avaient observé que la perte augmentait avec la quantité d humidité
uLa perte d’électricité diminue sensiblement lorsque l’air passe cl.’une tension de om, 760 :.B la tension om, 380. Si on le raréfie j us- qu’à 7o millimètres la perte primitive est réduite au tiers. Est-ce
l ’clfct du gaz seul, ou bien une partie de la déperdition doit-elle être
attribuée aux poussières qui flottent dans l’air et dont il est presque
impossible de le débarrasscr’ C’est ce que 81. Warburg n’a pu dé- cider par une expérience directe. Il y a une 111f1L1c11CC manifeste de
ces poussières dans certaines expériences. Ainsi, en amenant l’air et
l’acide carbonique à une tension d’une demi-atmosphère, on trouve
tout d’abord une déperdition plus forte qu’elle ne le sera lorsque
le gaz sera resté longtemps dans la balance; ce que 31. Warburg explique en disant que, dans le second cas, les poussières sc sont
en partie déposées. Ce dépôt doit être plus rapide dans l’air raréfié
et dans l’hydrogène que dans l’air atmosphérique. Cependant on
peut admcttre que ces poussières ne jouent pas un rôle essentiel
dans l’actc de la déperdition.
233 Il faut remarquer due, si la dissémination de l’électricité dans les gaz diminue avcc la densité, il n’en est plus de même de la facilité
qu’ils ont à livrer passage aux décharges électriques, car on sait que la longueur de l’étincelle est plus grande dans l’air raréfié et l’hydro- gène que dans l’air atmosphérique. Enfin, ces expériences ne sau-
raient être étendues au cas où un corps électrisé est isolé dans une
grande masse de gaz, loin de tout autre corps conducteur ou non.
Le disque mobile est, dans le cas qui nous occupe, sous l’influence du disque fixe, des supports électrisés, des parois de la balance, et
cela doit influer sur la perte d’électricité qu’il éprouve.
E. G-Ri-PoN,
Professeur à la Faculté des Sciences de Rennes.
LISTI1~TG. - Ueber das Reflexionsprisma ( Sur le prisme à réflexion totale ) ; 1V ouvelles de la Société royale des Sciences et de l’Université de Geores-,4uguste; i $ ~ t . La monographie dont nous donnons ici une analyse très-suc-
cincte a pour objet de déterminer les conditions d’où dépend la
netteté des images observées à travcrs un prisme à réflexion totale,
et de fixer les relations qui lient la déviation des rayons lumineux
aux dimensions et à l’angle du prisme employé.
L’auteur borne son étude au cas pratique où le rayon incident PQ (fig. i) pénètre dans le prisme isocèle ABC par la face AC, se réflé-
Fia. 1.
chit sur sa base, et émerge par la face BC après deux réfractions et une seule réflexion . Construisons le triangle A~’ ~~ symétrique
de AB. 011 voit qu’à la réflexion près on peut remplacer le trajet PQRST du rayon lumineux par le trajet PQRUV, que l’on suppo-
sera effcctué à travers une lame CAC’B de même matière que le
234
prisme. Il suit de là que le prisme à réflexion totale isocèle est
achromatique, et jouit seul de cette propriété.
Quand un faisceau de lumière parallèle tombe sur une glace plane, le faisceau émergent est parallèle au faisceau incident et de même ouverture. Quand un tel faisccau LL’ tombera sur le j>risine ABC, le faisceau émergcnt RR’ sera symétrique du premier par
rapport à CC’, et de même ouvcrture ; il en serait de même s’il avait été réfléchi par un miroir M parallèle à la base, dont la position,
déterminée par l’intcrsection d’un rayon incident PQM et du rayon émergent correspondant NIST, ; arie avec la direction du faisceau LL~.
La figure montre que dans ce cas une portion CDE du prisme
est Inutile. Le constructeur pourra au besoin la supprimer, après
en avoir fixé la grandeur par la construction géométrique du rayon incident L’ D correspondant au rayon intérieur extrême BD, ou, ce qui revient au même, du rayon réfracté AK correspondant à LA ( ~).
Il sera peut-être utile de rappeler ici la construction géométrique en question.
Soient AB ( fib . 2) la surface de séparation des deux milieux, n l’indice du mil ieu inférieur par rapport au milieu supérieur, 1 le point où le rayon incident rencontre la surface AB, LI le rayon incident. Du point 1 comme centre, avec des rayons res-
pectivement égaux à i et à 1 Il on décrit les demi-circonférences P et Q. Le rayon LI
prolongé rencontre la circonférence P en S. On mène la tangente ST, et du point de rencontre T avec AB la tangente TR à la circonférence Q. Le rayon ré- fracté est IR. Les triangles TIS, TIR donnent sin i - ~z, conformément à la loi de
sin r
Descartes. La valeur de l’angle limite MIN’ se détermine en menant par le point P la tangente à la circonférence Q, et joignant le point de contact au point I.
On peut aussi du point 1 (fig. 3) décrire deux demi-circonférences P et Q de rayons
J et n. Le rayon LI est prolongé jusqu’à sa rencontre en S avec la circonférence P. La
parallèle SR à la normale NN’ détermine par son intersection avec la circonférence Q le rayon réfracté iR. On a encore ici sin i # n.
sin r
235
Remarquons que si AK coïncide avec AC’ la totalité du prisme doit
être conservée; enfin que si AK est extérieur à l’angle 1~3AC’ le
faisceau incident se trouvera limité par la dimension de la face d’en- trée AC, et que le prisme pourra être tronqué sur les angles A et B,
de manière à supprimer la portion de la base devenue inutile.
Il convient de déterminer entre quelles limites devra être compris l’angle 0 -= LAX des rayons incidents avec la base du prisme pour
que la réflexion ait lieu. Il faut, pour cela, que la direction du rayon réfracté AK soit comprise entre AB et AF, perpendiculaire à AB.
En dehors de ces limites, le rayon réfracté par la face AC ne se ré- fléchirait pas, ou émergerait après réflexion par la face d’entrée, ce qui est contraire à notre hypothèse. Il se peut que toutes les direc- tions possibles, comprises soit dans l’angle XAC, soit dans l’angle YAX, donnent des rayons réfract és admissibles à la réflexion : c’est par exemple ce qui arrive quand l’angle C = 90°, et que l’indice
est supérieur à ~/2 ; et alors le champ total du prisme est égal à ~
18o degrés ( ~ ). Il se peut aussi que l’angle du prisme et l’indice
soient tels, que l’un des rayons réfractés extrêmes correspondant aux
,
rayons rasants YA, CA soit extérieur à l’angle BAF. Le champ est
alors limité du côté du rayon rasant supprimé par le rayon incident
correspondant au dernier rayon réfracté AB ou AF.
Le champ total que nous venons de déterminer comprend un champ de réflexion partielle, dont l’ usage est à peu près nul, et un champ de réflexion totale qu’il importe surtout de connaître dans la
pratique. Les deux régions sont séparées, intérieurement au prisme, par le rayon réfracté, qui fait, avec la normale à la base, un angle égal à l’ang,le limite.
La construction géométrique ordinaire des rayons réfractés per- mettra, dans tous les cas, de fixer l’étendue et les limites du champ
total et du champ utile.
Nous renverrons au Mémoire original pour la discussion com-
plète, qui ne présente d’ailleurs qu’un intérêt médiocre, et pour les nombreux tableaux numériques qui résument les résultats du cal-
(’ ) Il est à remarquer que le champ d’un miroir, défini comme ci-dessus, ne peut dépasser go degrés. On voit donc qu’il y aurait une erreur grossière à substituer dans tous les cas un simple miroir au prisme à réflexion totale. Dans celui-ci, c’est le champ intérieur qui a pour lin1ite go degrés, la réfraction faisant pénétrer dans ce champ
un faisceau beaucoup plus épanoui extérieurement au prisme.
cul. Nous nous bornerons à citer les nombres suivants, relatifs au
cas du prisme droit et du prisme équilatéral. 1~’an blc V, auquel se
rapporte la dernière colonne, est l’angle que fait, avec la normale à la face AC, le rayon incident qui sépare le champ de réflexion to-
tale du champ de réflexion partielle.
On sait que l’usage donne le plus souvent au prisme à réflexion
totale la forme d’un prisme droit isocèle. Ce choix offre l’avantage
de fournir un champ total plus étendu que celui des prismes aigus
ou obtus; lmais, d’un autre côté, le tableau ci-dessus montre que, pour un indice peu élevé, le rayon normal au prisme droit est très-
voisin du rayon limite qui sépare le champ de réflexion partielle
du champ de réflexion totale. Or, pour l’oeil, la séparation des deux C11aI11pS est manifestée par un arc bleu, qui rend l’emploi du prisme impossible pour les derniers faisceaux réfléchis totalement. Si donc
on tient à conserver l’incidence normale pour l’axe d’un faisceau
divergent d’un angle notable, on devra avoir recours à des prismes aigus, par exemple au prisme équilatéral.
L’emploi d’une incidence normale dans le cas de faisceaux con-
vergents et divergents offre un av antage réel, lnais dont il convient de ne point exagérer la valeur. Pour nous en convaincre, substi-
tuons encore au prisme ABC la lame ACBC’. L’effe t d’L111c lame
plane réfringente à faces parallèles sur un faisceau dive rgent issu
d’un point lumineux L est bien connu des physiciens. On sait que les rayons, après les deux réfractions subies à l’entrée et à la sortie,
sont normaux à un ellipsoïde de révolution, dont l’excentricité ne
dépend que de l’épaisseur et de l’indice de la lame, nullement de
sa distance au point 1L1111111eux. Le lieu des intersections successives
237 des rayons se réduit ainsi à la normale abaissée du poillt L sur la
lame (axe de révolution de l’ellipsoïde) et à une surface caustique
ayant pour méridienne la développée de l’ellipse inéridiennc de la surface de l’onde.
Si l’on se borne à considérer un faisceau lumineux oblique de
faible ouverture, les portions correspondantes de la surface caus-
tique et de la normale se réduisent en général à deux éléments sen-
siblement rectilignes et perpendiculaires l’un à l’autre. Entre ces
deux lignes focales le faisceau lumineux cst très-étranglé, et pré-
sente, en un point déterminé, une section à peu près circulaire, à laquelle on donne le nom de cercle de plus petite aberration. L’oeil, placé de manière à recevoir le faisceau, rapportera l’impression lumi-
neuse su r le plan de ce cercle; et si celui-ci présente des dimensions
appréciables, l’image manquera de netteté.
Le cas des rayons convergents vers un foyer réel ne se distingue
du précédent qu’en ce qu’il fournit des lignes focales réelles et un
cercle réel de plus petite aberration. Dans les deux cas, le rayon de
ce cercle croît avec l’obliquité du faisceau. Si celui-ci devient nor-
mal tout en demeurant infiniment 111111Ce, les deux lignes focales se
confondent au sommet de la surface caustique, et le cercle de plus petite aberration se réduit à un véritable foyer réel ou virtuel. On peut fixer sa position en disant que la réfraction déplace le point de
concours des rayons d’une quantité assez faible et dans le sens de
leur ma relie.
Cela posé, l’effet d’un prisme sur un faisceau étroit (normal ou oblique) de lumière conv ergente ou divergente pourra être calculé
d’après lcs formules établies par l’auteur et grâce à la substitution
au prisme ABC de la lame ACBC’. Cet effet a été spécialement dé-
terminé pour le cas de l’interposition d’un prisme à réflexion totale
entre l’objectif et l’oculaire d’une lunette astronomique ou d’un microscope, et dans des conditions exceptionnellement défavorables
d’épaisseur du prisme et d’obliquité des rayons. La grandeur du
cercle d’aberration, introduit par l’emploi du prisme, est encore no-
tablement inférieure aux plus petites quantités appréciables dans
ces instruments. Il n’est donc point indispensable de s’en tenir pour les faisceaux divergents à l’incidence normale, et l’on peut même,
sans crainte d’altérer la netteté des images, introduire à la suite
l’un de l’autre plusieurs prismes à réflexions totale dans un même
appareil. ~tephenson a donné récemment cet exemple dans la con-
struction d’un microscope binoculaire.
E. BOUTY -
~
E. BOUTY .
BUFF. - Ueber die Ausdehnungwârrne fester Korper (Sur la chaleur de dilatation des corps solides); Annales de Poggendorfl, CXLV, 626; 1872.
Une barre métallique s’allonge si sa température s’élève; elle s’allonge également si on la soumet à la traction d’un poids. Le
volume d’un corps peut de même s’accroître, et par l’effet d’une traction exercée sur toute sa surface, et par l’élévation de sa telnpé-
rature. ’1vs. $uff’ se propose de calculer la grandeur de la traction qui produirait sur un corps le même effet que la chaleur, ou ré- ciproquelnent, et de faire voir que la quantité de chaleur qui déter-
mine la dilatation et qui produit un travail extérieur équivalent à
celui de la traction n’est toujours, dans les métaux, qu’une faible partie de celle que le corps absor b e.
Le premier calcul exige la connaissance du coefficient de dilata- bilité ou de compressibilité cubique du corps; l’expérience ne
donne que le coefficient d’allongement. I12. l3ul~’ admet avec Wer- theinl que, dans les corps homogènes, les coefficients linéaire et
cubique de dilatabilité ou de compressibilité sont égaux. On sait
que, dans ses leçons sur l’élasticité, Lamé fait à ce sujet quelques
réserves. Admettons cette loi, et prenons pour exemple le fer. Le
coefficient de dilatabilité cubique sera a = o,0000481. Un décimètre
cube de fer, supportant sur chacune de ses faces une traction de
i kilogramme par millimètre carré, ou i o0o kilogrammes sur chaque face, se dilate de ode ,0000481. Son coefficient de dilatation
cubique est fi = o,0000350 ; pour que, en partant de o degré, il prît,
par l’action de la chaleur, le même accroissement de volume, il
faudrait que sa température s’élevât de i~,3~.
Le travail accompli par la chaleur est de
car, d’après la loi de ’V crtllein1. , chaque arête s’allonge de
.
0~~0000~81
3
°
,
