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Interrogation écrite 1 du 25 septembre 2013 (sans document)

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Géométrie et arithmétique 1 (S1 maths & info, groupe 1) - Y. Lafont & M. Alberti 1

Interrogation écrite 1 du 25 septembre 2013 (sans document)

1. Peut-onmultiplierunvecteurupar unscalaireλ? Si oui, comment se note ce produit ?

2. Peut-ondiviserunvecteurupar n’importe quelvecteurv 6=~o ? Si oui, comment se note ce quotient ?

3. Si les coordonnées du pointP sont1,2et si−→

P Q=

2

3

, quelles sont celles du pointQ? 4. Donner unsystème d’équations paramétriquesde la droiteRupouru=

2

3

. 5. Donner uneéquation cartésiennede la droite ci-dessus.

6. Siu6=~o, donner deuxgénérateurs(distincts) de la droiteRu.

7. Siv ∈Ru, peut-on en déduire queu∈Rv?

Si oui, démontrez-le. Sinon, donnez un contre-exemple.

8. Siv ∈Ruetw∈Rv, peut-on en déduire quew∈Ru? Si oui, démontrez-le. Sinon, donnez un contre-exemple.

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